Úvod do praktické fyziky NOFY055
prof. Mgr. Jakub Čížek, Ph.D.
Seznam studentů a počty bodů
skupina 1
úterý 9:00
skupina 2
úterý 10:40
1. písemný test
řešení 1. testu
- skupina 1 úterý 9:00 hod
řešení 1. testu
- skupina 2 úterý 10:40 hod
2. písemný test
řešení 2. testu
- skupina 1+2
Seznam
některých užitečných funkcí v Excelu
seminář 1:
statistická a systematická chyba, platné číslice
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
průměry, míry rozptylu
- používáme Excel
Excel soubor
prumery.xlsx
seminární úlohy
vzorové řešení
úloha 2: Excel soubor
3-sigma-kriterium.xlsx
bonusová úloha - rmk
zadání
řešení
Excel soubor
vidozáznam
stručné shrnutí
seminář 2:
maximální chyba, třída přesnosti, analogové a digitální přístroje
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
systematická chyba
- měření elektrického odporu
Eratosthenovo
měření velikosti Země
řešení úlohy s měřením hustoty
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - balistické kyvadlo
zadání
řešení
stručné shrnutí
seminář 3:
náhodná proměnná a její popis
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
Monte Carlo simulace
- používáme Python, Excel a Gnuplot
histogram v Pythonu:
bod po bodu
pomocí plt.hist
pomocí np.histogram
barevný test generátoru náhodných čísel v Pythonu
color-test.py
implementace čistě multiplikativního
lineárního kongruentního generátoru
náhodných čísel
a
= 16807,
m
=2
31
-1 a barevný test v Pythonu
implementace generátoru náhodných čísel
RANDU
firmy IBM z roku 1960
a
= 65539,
m
=2
31
a barevný test v Pythonu
generátor náhodných čísel v Excelu
generator-nahodnych-cisel.xlsx
simulace exponenciálního rozpadu v Excelu
simulace-exp-rozpad.xlsx
seminární úlohy
vzorové řešení
vykreslení grafu hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkce exponenciálního rozdělení v Gnuploltu
exp-dist.gnu
bonusová úloha - hustota pravděpodobnosti výskytu kyvadla
zadání
řešení
simulace kyvadla v
Excelu
a v
Pythonu
experiment s generátorem harmonického signálu
videozáznam
experimentu
naměřená data
data
zpracování
v Pythonu
stručné shrnutí
seminář 4:
histogram, momenty rozdělení
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
příklad v Excelu
laserová Dopplerovská anemometrie
- odhad šikmosti a špičatosti
cvičení
histogramy
- používáme Python
soubor s daty
data.dat
Program pro vytvoření histogramu v Pythonu
histogram.py
Popis algoritmu pro určení optimálního počtu binů
H. Shimazaki, S. Shinomoto, Neural Computation 19, 1503-1527 (2007)
Program v Pythonu pro určení optimálního počtu binů histogramu
histogram-auto.py
Pprogram v Pythonu pro simulaci exponencialniho rozpadu
exp-rozpad.py
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - rozdělení velikosti rychlostí molekul ideálního plynu
zadání
řešení
rozdělení rychlostí N
2
v Pythonu
rozdělení rychlostí N
2
v Excelu
stručné shrnutí
seminář 5:
binomické a Poissonovo rozdělení
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
ztpracování měření detektorem ionizujícího záření
poisson.xlsx
neutrina z experimentu Irvin-Michigan-Brookhaven
neutrina.xlsx
cvičení
detekce neutrin, chyba výšky binu histogramu
- používáme Python
simulace experimentu Irvin-Michigan-Brookhaven v Pythonu
Poisson-simulace.py
program v Pythonu
hist-bin-err.py
- škálování nejistoty počtu hodnot v
i
-tém binu histogramu
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - náhodná procházka
zadání
řešení
random-walk.xlsx
náhodná procházka v Excelu
random-walk-mean.py
závislost střední hodnoty vzdáloenosti na počtu kroků - řešení v Pythonu
random-walk.py
1D náhodná procházka v Pythonu
random-walk-2D.py
2D náhodná procházka v Pythonu
stručné shrnutí
seminář 6:
rovnoměrné, normální a Cauchyho rozdělení
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
data
z měření Cauchyho rozdělení
zpracování
dat z měření Cauchyho rozdělení v Pythonu
simulace chování aritmetického průměru a mediánu
pro normální a Cauchyho rozdělení
cvičení
Gaussián a Lorentzián, erf
- používáme Python a Gnuplot
Vykreslení grafu funkce erf(x): Python soubor
erf.py
Srovnání Gaussiánu a Lorentziánu a distribučních funkcí: Python soubor
gaussian-lorentzian.py
Výpočet hranice geniality: Python soubor
IQ.py
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - funkce náhodné proměnné
zadání
řešení
simulace v Pythonu
stručné shrnutí
seminář 7:
centrální limitní věta, kovariance, korelace
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
odhad korelace
v Excelu: data výšky, váhy a měsíce z dotazníku
cvičení
CLT, odhad korelace
- používáme Python, ROOT, Excel a Gnuplot
test centrální limitní věty v Pythonu
CLT.py
test centrální limitní věty pro rozdělení odpovídající hustotě pravděpodobnosti výskytu matematického kyvadla
CLT-kyvadlo.py
Gama funkce v Pythonu
gamma.py
Studentovo rozdělení v Pythonu
student.py
korelace-dotaznik.xlsx
výpočet korelace a testy statistické signifikance v Excelu
korelace-dotaznik.py
výpočet korelace a testy statistické signifikance v Pythonu
makro v Excelu
pro základní statistickou analýzu a výpočet korelace
seminární úlohy
vzorové řešení
řešení úlohy 2 v Excelu
korelace-uloha2.xlsx
bonusová úloha - korelace
zadání
řešení
bonusová úloha - rozdělení součinu mnoha náhodných proměnných
zadání
řešení
seminář 8:
metoda přenosu chyb
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
nepřímé měření, extrapolace
- používáme Excel a Origin
Naměřená data napětí a proudu
U-I-mereni.dat
Excel soubor se zpracováním naměřených dat napětí a proudu
U-I-mereni.xlsx
Origin soubor se zpracováním naměřených dat napětí a proudu
U-I-mereni.opj
Vyhodnocení neurčitosti extrapolace lineární závislosti v Originu
extrapolace.opj
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - metoda přenosu chyb
zadání
řešení
výpočet
v Excelu
seminář 9:
odhady parametrů, metoda maximální věrohodnosti
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
metoda maximální věrohodnosti
- používáme Python
problém polohy majáku v Pyhonu
majak.py
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - metoda maximální věrohodnosti
zadání
řešení
seminář 10:
metoda nejmenších čtverců
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
lineární regrese
- používáme Excel a Origin
lineární regrese v Excelu
linearni-regrese.xlsx
lineární regrese v Originu
linearni-regrese.opj
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - lineární regrese
zadání
řešení
seminář 11:
nelineární metoda nejmenších čtverců
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
linearizace: fit
Arrheniova teplotní závislost
nelineární metoda nejmenších čtverců: difrakce na
štěrbině
a na
dvojštěrbině
cvičení
fit polynomu, chyby obou proměnných x,y
- používáme Python, Matlab, Origin a Excel
lineární regrese v Pythonu
linearni-regrese.py
a soubor s
daty
fir polynomu v Pythonu u
polyfit_sim.py
lineární regrese v Matlabu
lfit.m
a soubor s
daty
fit polynomu v Matlabu
polyfit.m
a soubor s
daty
lineární regrese s uvážením chyb x a y v Originu
linearni-regrese-exy.opj
lineární regrese s uvážením chyb x a y v Pythonu
lr_errors_xy.py
a soubor s
lr-data-exy.txt
seminární úlohy
bonusová úloha - fit polynomu
zadání
experimentální data
cdb.txt
řešení
seminář 12:
Chi-kvadrát test kvality fitu
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
nelineární metoda nejmenších čtverců,chi-kvadrát test
- používáme Python a Origin
fit kvadratické závislosti a chi-kvadrát test v Pythonu
chi2.py
fit píku Gaussiánem v Pythonu
peak.py
a soubor s
daty
fit píku Gaussiánem v Originu
peak.opj
oveření, že vážený součet kvadrátů rozdílů mezi naměřenými hodnotami a modelovou funkcí má chi-kvadrát rozdělení
chi2_sim.py
seminární úlohy
vzorové řešení
bonusová úloha - chi-kvadrát test
zadání
a soubor s daty
HV.txt
řešení
skript
v Pythonu
seminář 13:
Kompletní příklad zpracování dat
přednáška - pdf prezentace
videozáznam přednášky
z roku 2020
cvičení
příklad zpracování dat
- používáme Python a Origin
přirozené stárnutí alitiny Al-1.0Mg-1.0Si:
data
z měření mikrotvrdosti
fit křivky přirozeného stárnutí JMAK závislostí v Pythonu
JMAK.py
fit křivky přirozeného stárnutí JMAK závislostí v Originu
JMAK.opju
seminární úlohy