Řešení elektrických obvodů

Teoretické základy k této kapitole jsou obsaženy ve skriptech Elektronika, kapitola 1.

3. část:

 rezonance
 Fourierovy řady
 třífázové sítě
 elektromagnetická indukce

Předchozí: 

1. část:

 výkon, práce
 efektivní hodnoty proudu a napětí
 pasivní součásti elektrických obvodů
 komplexní impedance

2. část:

 analýza elektrických obvodů

Příklad 1.56:

Obvod na obr. 1.56.1 reprezentuje paralelní spojení kondenzátoru a cívky, přičemž odpor cívky je R₂. Spočtěte rezonanční frekvenci  pro tento obvod.

Řešení

Teorie

Příklad 1.57:

V paralelním obvodu na obr. 1.57.1 je L=0,2 H a C=30 μF. Vypočtěte rezonanční frekvenci ω₀ pro R_L=0 a pro R_L=50 Ω.

Řešení

Teorie

Příklad 1.58:

Napište Fourierovu řadu pro vlnu obdélníkového průběhu (obr. 1.58.1).

Řešení

Nápověda

Příklad 1.59:

Napište Fourierovu řadu pro vlnu trojúhelníkového průběhu (obr. 1.59.1).

Řešení

Nápověda

Příklad 1.60:

Napište Fourierovu řadu pro vlnu pilového průběhu (obr. 1.60.1).

Řešení

Nápověda

Příklad 1.61:

Spočtěte velikost sdruženého napětí U_s, znáte-li velikost fázového napětí U_f třífázové sítě.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.62

K třífázovému zdroji napětí se čtyřmi vodiči je připojena zátěž zapojená do trojúhelníka, kde Z_A=6e^j0 Ω, Z_B=6e^jπ/6 Ω, Z_C=6e^jπ/4 Ω(obr. 1.62.1). Fázová napětí zdroje jsou 230 V, pořadí CBA. Spočtěte proudy jednotlivými vodiči a nakreslete fázorový diagram.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.63:

Vypočtěte fázový proud pro zapojení do trojúhelníka i do hvězdy ve třífázovém alternátoru s výkonem 25 kVA při napětí 480 V.

Řešení

Nápověda

Teorie-fázový a sdružený proud

Příklad 1.64:

V přívodním vedení trojfázové elektrické pícky na napětí 3 krát 400 V, zapojené do trojúhelníku, byl v každé fázi naměřen proud I_s=6 A. Jaký je:
a) fázový proud?
b) odpor v jedné fázi?
c) příkon pícky?

Řešení

Nápověda

Teorie-fázový a sdružený proud

Příklad 1.65:

Jaký účiník vykazuje trojfázový motor, který spotřebuje příkon P_p=200 kW při sdruženém napětí U_s=6000 V a proudu I_s=23,4 A? Jaké napětí připadá na jednu fázi, je-li vinutí motoru zapojeno do hvězdy?

Řešení

Nápověda

Teorie-fázový a sdružený proud

Příklad 1.66:

Motor na trojfázový střídavý proud je připojen na síťové napětí U_s=400 V.

a) Jaké je napětí mezi vodičem a nulovým bodem vinutí?

b) Jaký je proud v cívce motoru, jestliže proud v přívodu I_s=6 A?

Řešení

Nápověda

Teorie-fázový a sdružený proud

Příklad 1.67:

Jaký výkon má trojfázový motor s údaji U=400 V, I=30 A, cosφ=0,8, η=0,85?

Řešení

Nápověda

Teorie-fázový a sdružený proud

Příklad 1.68:

V obvodu na obr. 1.68.1  určete činný, jalový a zdánlivý příkon trojfázového spotřebiče. Je dánoU_0U=230e^j0 V, U_0V=230e^-j2π/3 V, U_0W=230e^j2π/3 V, R₁=R₂=R₃=120 Ω, ωL₁=ωL₂=ωL₃=150 Ω, ωL₁₁=ωL₂₂=ωL₃₃=100 Ω a 1/ωC₁=1/ωC₂=1/ωC₃=77 Ω.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.69:

V obvodu na obr.1.69.1 Určete komplexní efektivní hodnoty všech vyznačených proudů. Dále určete činný, jalový a zdánlivý příkon trojfázového spotřebiče. Dáno U_UV=3e^j0 kV, U_VW=3e^-j2π/3 kV, U_WU=3e^j2π/3 kV, f=50 Hz, R₁=100 Ω,R₂=300 Ω, L=0,9 H a C=10,61 μF.

Řešení

Nápověda

Teorie-fázový a sdružený proud

Příklad 1.70:

V souměrném trojfázovém obvodu na obr. 1.70.1 jsou efektivní hodnoty sdruženého napětí U_UV=U_VW=U_WU=400 V a R_U=R_V=R_W=5 Ω. Určete příkon spotřebiče při normálním chodu, při zkratu jeho fáze U (tj. zkratování rezistoru R_U) a při přerušení této fáze.

Řešení

Nápověda

Teorie-fázový a sdružený proud

Příklad 1.71:

V krátké cívce s plošným obsahem řezu S=0,5 m² a počtem závitů z=60 se v sinusově střídavém magnetickém poli s frekvencí f=10⁶ Hz indukuje elektromotorické napětí s amplitudou U_em=30 mV. Jaká je amplituda magnetické indukce B v místě cívky?

Řešení

Nápověda

Příklad 1.72:

V jádře transformátoru vzniká působením elektrického proudu v primárním vinutí magnetický indukční tok s amplitudou Φ_m=2,10^-3 Wb. Jaká je efektivní hodnota elektromotorického napětí, které se indukuje v sekundárním vinutí se z=100 závity, jestliže frekvence změn indukčního toku je f=50 Hz?

Řešení

Nápověda

Příklad 1.73:

Primární vinutí transformátoru má z₁=880 závitů, sekundární z₂=1200 závitů. Jaké napětí se indukuje v sekundárním vinutí, je-li primární vinutí připojené na napětí 230 V? Co musíme ještě o transformátoru předpokládat, abychom mohli pomocí daných hodnot příklad vyřešit?

Řešení

Nápověda

Předchozí: 

1. část:

 výkon, práce
  efektivní hodnoty proudu a napětí
  pasivní součásti elektrických obvodů
  komplexní impedance

2. část:

 analýza elektrických obvodů