Řešení elektrických obvodů

Teoretické základy k této kapitole jsou obsaženy ve skriptech Elektronika, kapitola 1.

2. část:

 analýza elektrických obvodů

Předchozí: 

1. část:

 výkon, práce
 efektivní hodnoty proudu a napětí
 pasivní součásti elektrických obvodů
 komplexní impedance

Následující:

3. část:

 rezonance
 Fourierovy řady
 třífázové sítě
 elektromagnetická indukce

Příklad 1.30:

Jakou hodnotu napětí ukáže voltmetr v situaci znázorněné na obr. 1.30.1, jestliže u₁(t)=70,7sin(ωt+π/6) V, u₂(t)=28,3sin(ωt+2π/3) V, u₃(t)=14,4cos(ωt+π/6) V?

Řešení

Nápověda

Příklad 1.31:

Pomocí principu superpozice určete napětí U_AB v síti na obr. 1.31.1.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.32:

V sériovém RC obvodu je R=10 Ω a C=40 μF. Na obvod je přiloženo napětí u(t)=500cos(2500t- π/9) V. Spočtěte proud i(t) v obvodu.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.33:

V sériovém obvodu na obr. 1.33.1 je U(t)=100cos(ωt) V. Při dané frekvenci ω je dále Z₁=4 Ω, Z₂=j.3 Ω, Z₃= -j.6 Ω. Spočtěte proud I a celkovou impedanci Z. Ukažte, že součet poklesů napětí na jednotlivých impedancích je roven napětí zdroje.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.34:

V sériovém obvodu na obr.1.34.1  je Z₁=5e^jπ/6 Ω, Z₂=4e^jπ/3 Ω, Z₃=10e^-jπ/9 Ω a U=100e^jωt V. Spočtěte úbytek napětí na každé  impedanci. Ukažte na fázorovém diagramu, že U₁+U₂+U₃=U.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.35:

V RC obvodu na obr. 1.35.1 se po sepnutí spínače na rezistoru přeměnila na teplo celková energie W = 3,6.10^-3 J. Jaký byl počáteční náboj Q₀ na kondenzátoru? Hodnoty C=2 μF, R=10 Ω.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.36:

Paralelní RC obvod na obr. 1.36.1 je připojen na střídavé napětí u(t) obdélníkového průběhu (obr. 1.36.2). Spočtěte proud i(t) v obvodu. Je R=4 Ω, L=10 mH.

Řešení

Nápověda

Teorie: Kirchhoffovy zákony

Příklad 1.37:

Paralelní RC obvod na obr. 1.37.1 je připojen na střídavé napětí u(t) průběhu podle obr. 1.37.2. Spočtěte proud i(t) v obvodu. Je R=5 Ω, C=400 μF.

Řešení

Nápověda

Teorie: Kirchhoffovy zákony

Příklad 1.38:

V obvodu na obr. 1.38.1 je U=50cos(ωt) V. Při dané frekvenci ω je dále Z₁=10 Ω, Z₂=3 Ω, Z₃=8 Ω, Z₄=j.4 Ω, Z₅= -j.6 Ω. Spočtěte celkový proud i(t) a celkovou impedanci Z. Nakreslete fázorový diagram UI.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.39:

V obvodu na obr. 1.39.1 ukazuje voltmetr napětí U_Z2=45 V. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Hodnoty indukčností jsou Z₁=5 Ω, Z₂=3 Ω, Z₃=j2 Ω, Z₄= -j3 Ω.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.40:

V obvodu na obr. 1.40.1 určete kapacitu kondenzátoru C tak, aby fázový posun mezi proudy i₁ a i₂ byl π/2. Je dáno R₁=40 Ω, R₂=100 Ω, L₁=0,07 H, L₂=0,1 H, frekvence harmonického napětí zdroje f=50 Hz. 

Řešení

Nápověda

Příklad 1.41:

Pro úhlovou frekvenci ω určete komplexní impedanci, impedanci, rezistanci a reaktanci dvojpólu na obr. 1.41.1.

Řešení

Nápověda

Teorie: Kirchhoffovy zákony

Příklad 1.42:

Heavisidův můstek na obr. 1.42.1 se používá ke stanovení vzájemné indukčnost M mezi dvěma cívkami. Stanovte M pomocí ostatních konstant, jestliže ampérmetrem A neprotéká žádný proud.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.43:

Určete Théveninův ekvivalentní obvod pro obvod na obr. 1.43.1.

Řešení

Nápověda

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.44:

Do stejnosměrného obvodu na obr. 1.44.1 připojíme mezi svorky A, B po řadě tři rezistory: R₁=1 Ω, R₂=5 Ω,R₃=10 Ω. Vypočtěte výkon na každém rezistoru.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.45:

Nalezněte Théveninův ekvivalentní obvod pro můstkový obvod na obr. 1.45.1.

Řešení

Nápověda

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.46:

Užijte Théveninovy věty k výpočtu výkonu na impedanci Z=(2+j4) Ω připojené na svorky A, B obvodu na obr. 1.46.1. Je U₁=100e^j0 V, U₂=60e^-jπ/2 V.

Řešení

Nápověda

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.47:

Určete Nortonův ekvivalentní obvod pro obvod na obr. 1.47.1.

Řešení

Nápověda

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.48:

Určete počet nezávislých smyček v sítích na obr. 1.48.1-1.48.6. Použijte dvě různé metody pro každou síť.

Řešení

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.49:

Napište uzlové rovnice pro uzel 2 v sítích na obr. 1.49.1,1.49.2. Je u(t)=10e^j0 V.

Řešení

Nápověda

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.50:

Určete počet uzlových rovnic pro sítě na obr. 1.48.1-1.48.6.

Řešení

Nápověda

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.51:

Síť na obr. 1.51.1 je tvořena dvěma paralelními spojeními do hvězdy. Určete ekvivalentní spojení do trojúhelníka.

Řešení

Nápověda

Příklad 1.52:

V síti na obr. 1.52.1 určete proud I, který prochází rezistorem o odporu 5 Ω. Použijte metodu smyčkových proudů a princip reciprocity a výsledky porovnejte.

Řešení

Nápověda

Teorie - Kirchhoffovy zákony

Teorie - skripta Elektronika: princip reciprocity

Příklad 1.53:

Kostra krychle se skládá z rezistorů o odporu r tak, že každá hrana je tvořena jedním tímto rezistorem. Vypočtěte odpor R mezi protilehlými rohy A, B krychle.

Řešení

Nápověda

Teorie - skripta Elektronika

Příklad 1.54:

Jaký je výkon spotřebovaný na rezistoru R v obvodu na obr.1.54.1? u₁(t)=U₁sin(2πf₁t), u₂(t)=U₂sin(2πf₂t).

Řešení

Nápověda

Příklad 1.55:

Metodou transfigurace (postupného zjednodušování) analyzujte obvod na obr. 1.55.1. Dále vypočtěte činný, jalový a zdánlivý výkon zdroje a účiník. Je dáno , R₁=300 Ω, R₂=100 Ω, C₁=5 μF, C₂=10 μF, C₃=2 μF a L₁=1 H.

Řešení

Nápověda

Předchozí: 

1. část:

 výkon, práce
  efektivní hodnoty proudu a napětí
  pasivní součásti elektrických obvodů
  komplexní impedance

Následující:

3. část:

 rezonance
  Fourierovy řady
  třífázové sítě
  elektromagnetická indukce