Zatím jsme zkoumali pouze obvod složený z jediné smyčky. V případě sítě (obr.1.7.1) se nám integrál (1.5.6) rozpadne do čtyř integrálů podél jednotlivých větví. Pro každou větev pak můžeme spočítat vnitřní impedanci, vnější indukčnost a kapacitu podle dříve uvedených vzorců. V celé větvi přepokládáme konstantní proud. Jinak řečeno dosud uvažovaný a navrhovaný postup nebral do úvahy možnost, že proud jednou větví sítě může být ovlivňován proudem v jiné větvi sítě. Pokud tomu tak není, můžeme k řešení obvodu použít Kirchhoffovy zákony případně nějakou příbuznou metodu - obvodové proudy, uzlové napětí .... |
|
Obr. 1.7.1 Síť - obvod z více smyček |
Pokud máme obvod s rozloženými parametry (obr.1.7.2), můžeme tento obvod převést na síť tak, že aproximujeme rozložené parametry řadou soustředěných parametrů ⇒ obvod převedeme do tvaru sítě. Tato aproximace může být provedena až do úrovně infinitezimálních soustředěných parametrů a v určitých případech může příslušný systém, např. homogenní vedení, popisovat s dostatečnou přesností. Pokud však užíváme velmi vysokých kmitočtů, bývá velmi obtížné tyto soustředěné aproximativní parametry určit. Pak je nutné řešit Maxwellovy rovnice s příslušnými okrajovými podmínkami. |
|
Obr. 1.7.2 Obvod s rozloženými parametry |
Všimněme si ještě vzájemné indukčnosti v nízkofrekvenčních obvodech.
Mějme dvě smyčky (obr.1.7.3). Pokud proud obvodu 1 indukuje nezanedbatelné pole v obvodu 2 a naopak, má indukované elektrické pole v bodě (např.) P1 dvě složky - jedna vzniká díky proudu I1 v obvodu 1 druhá díky proudu I2 v obvodu 2. je Induktivním členem v rovnici (1.5.6). Pak druhá složka: . |
|
Obr. 1.7.3 Dva nízkofrekvenční obvody - smyčky |
Vektorový potenciál lze napsat jako , neboť proud je nenulový a konstantní jen podél křivky c2.
je úměrné I2 přes konstantu, která je funkcí konfigurace obvodu: ~ I2.
Je možné zavést konstantu úměrnosti
Napětí indukované v obvodu 1 změnou proudu v obvodu 2 je dáno: . To je již obvyklý člen popisující vzájemnou indukčnost v klasické teorii obvodů.
Aplikací Stokesovy věty získáme další výraz pro M12:
⇒M12 je magnetický tok procházející obvodem 1 (jeho plochou) vybuzený proudem v obvodu 2 na jednotku proudu v obvodu 2.
Další vzorec pro M12 dostaneme dosazením formule pro do vztahu pro M12:
což je Neumannův tvar pro vzájemnou indukčnost obvodů složených z tenkých vodičů. Je zřejmé, že M12 je funkcí jen geometrie obvodů, nikoliv proudů. Dále je zřejmé, že M12 = M21.