Vypočítejte hustotu posuvného proudu (na 1 m2 )
ve vakuu, je-li způsobován sinusovou změnou el. pole s amplitudou 104
V/m a kmitočtem f=1 MHz.
(výsledek: 0,556 A/m2)
Vysvětlete pomocí posuvného proudu tento rozpor:
Chtějme spočítat podél křivky abcda (obr.1.4.1). Z Biot-Savartova zákona plyne, že proudu skrze libovolnou plochu, jehož je křivka abcda hranicí. Volíme-li plochu S1, dostaneme rozumný konečný výsledek. Volíme-li však plochu S2, která vede mezi deskami kondenzátoru, dostáváme nulu v případě, že uvažujeme jen vodivý proud. Za předpokladu, že se jedná o deskový kondenzátor s velkými deskami (zanedbáme okrajové efekty) o ploše A a vzdálenosti desek d ukažte, že dostaneme stejný výsledek při volbě obou ploch, pokud
Obr.1.4.1 Křivka abcda - k příkladu 2
Vysvětlete (kvalitativně) pomocí posuvného proudu zdánlivý
rozpor při výpočtu
od pohybujícího se
náboje (při volbě plochy S1 se výsledek zdá být 0, při volbě plochy
S2 se výsledek zdá být nenulový viz. obr. 1.4.2).
Obr.1.4.2 Plocha S1 a S2 - k příkladu 3
Na závěr úvodní části ještě jednou zopakujeme úplnou soustavu Maxwellových rovnic:
|
|
rovnice kontinuity |
|
|
|
Síla působící na pohybující se náboj v elektromagnetickém poli (z definice):
a pro vodivostní proud platí Ohmův zákon
Maxwellovy rovnice v integrálním tvaru:
|
Gaussova věta |
|
neexistence magnetického náboje |
|
Faradayův zákon elektromagnetické indukce |
|
Biot-Savartův zákon s Maxwellovým posuvným proudem |