Zobrazit doplňující text

Protože měrná tepelná kapacita není funkcí tlaku plynu, je závislost součinitele tepelné vodivosti na tlaku a teplotě stejná jako u dynamické viskozity. Součinitel je úměrný druhé odmocnině z teploty a nezávislý na tlaku plynu. Nezávislost na tlaku platí však jen potud, pokud tlak není příliš nízký. Při velmi nízkých tlacích začíná tepelná vodivost, právě tak jako viskozita plynů na tlaku záviset, a to tak, že s klesajícím tlakem součinitel tepelné vodivosti klesá.

Všimněme si tohoto problému podrobněji a vyšetřeme, co je příčinou toho, že při velmi nízkých tlacích plynu součinitel tepelné vodivosti závisí na tlaku. Uvažujme dvě desky, z nichž jedna má teplotu T₁ a druhá T₂ < T₁,& mezi nimiž je sledovaný plyn. Jestliže tlak plynu postupně snižujeme, roste střední volná dráha molekul. Pokud je střední volná dráha podstatně menší než vzdálenost d desek, konají molekuly neuspořádaný pohyb doprovázený velkým počtem srážek a přenášejí kinetickou energii z míst v plynu majících vyšší teplotu na místa chladnější. Tento mechanismus vedení tepla odpovídá výkladu v tomto článku. Jakmile se však střední volná dráha molekul plynu stane srovnatelnou nebo dokonce větší, než je vzdálenost d desek, mechanismus vedení tepla se změní. Molekuly se v tomto případě pohybují mezi deskami prakticky bez vzájemných srážek a přenášejí energii z teplejší desky na desku chladnější. Úhrnná energie, přenesená z jedné desky na druhou, závisí v tomto případě především na hustotě molekul N_V v prostoru mezi deskami. Hustota molekul N_V je však podle rov. (5.23) při stálé teplotě přímo úměrná tlaku p plynu. Z toho plyne, že snižujeme-li tlak plynu od hodnoty, při níž , zmenšuje se součinitel tepelné vodivosti .

Přímou úměrnost mezi součinitelem tepelné vodivosti a tlakem p plynu v oboru nízkých tlaků, kdy namísto vzájemných srážek molekul plynu dochází převážně k srážkám molekul plynu s molekulami desek, lze odvodit z rov. (6.18), položíme-li v ní namísto střední volné dráhy molekul vzdálenost d desek. Vyjádříme-li hustotu z rov. (5.23) a (5.28), a použijeme-li výrazu (5.65), t. j. , dostaneme po úpravě vztah

Vztah svědčí o tom, že součinitel tepelné vodivosti je přímo úměrný tlaku p plynu, je-li střední volná dráha molekul srovnatelná nebo větší než vzdálenost desek, mezi nimiž se teplo plynem vede. Zároveň z (6.20) vyplývá, že součinitel tepelné vodivosti závisí nejen na vlastnostech plynu samého, nýbrž i na vzdálenosti d mezi deskami.

Snížení součinitele tepelné vodivosti plynů za velmi nízkých tlaků se využívá v Dewarových nádobách. Jsou to nádoby s dvojitými stěnami, mezi nimiž vzduch je silně zředěn, takže jeho tlak je velmi nízký a střední volná dráha molekul takto zředěného vzduchu značně převyšuje vzdálenost mezi stěnami.

Jeho tepelná vodivost je za těchto podmínek nepatrná, takže zředěný vzduch v prostoru mezi stěnami nádoby má vlastnosti dobrého tepelného izolátoru (dokonalým tepelným izolátorem je vakuum). Dewarových nádob se užívá všude tam, kde je třeba dobře tepelně izolovat hmotné prostředí (nejčastěji kapalné) od vnějšího prostoru. Proto se Dewarovy nádoby uplatňují především v kalorimetrii, dobře se také hodí k přechovávání zkapalněných plynů, jež lze takto delší dobu udržovat v kapalném stavu.

Závislosti součinitele tepelné vodivosti na tlaku se využívá k měření tlaku v Piraniho vakuometru. Obvykle má tvar trubice, v jejímž středu je napnut tenký odporový drát. Přenos tepla se uskutečňuje mezi tímto drátem, vyhřívaným konstantním proudem, a stěnami trubice. Teplota drátu je při měření podstatně vyšší než teplota stěn. V oboru tlaků, při nichž je střední volná dráha srovnatelná s poloměrem trubice, se teplo přenesené vedením z drátu snižuje s poklesem tlaku. Teplota, a tím i elektrický odpor vodiče, se proto zvyšuje se snižujícím se tlakem. Při konstantním proudu se pak mění napětí na vodiči v závislosti na tlaku. Tuto závislost nelze explicitně vyjádřit, a proto je nutno Piraniho vakuo-metr cejchovat. Lze s ním měřit v oboru tlaků řádově od 100 Pa do 0,1 Pa. Při vyšších tlacích je střední volná dráha zpravidla podstatně menší než poloměr trubice a součinitel tepelné vodivosti pak nezávisí na tlaku. Při nižších tlacích převládá přenos tepla zářením nad vedením tepla. Energie vyzářená vodičem je však nezávislá na tlaku plynu.