---

---

6.5 System řenosu s rozprostřeným spektrem

6.5.1 Přenosová kapacita radiokomunikačního kanálu

Dříve než přistoupíme k popisu některých systémů s rozprostřeným spektrem používaných v praxi, uvedeme si alespoň nejzákladnější teoretické poznatky, na nichž je celá koncepce rozprostřeného spektra založena. Za tím účelem uvažujme komunikační kanál vf se šířkou pásma B_vt, v němž působí užitečný signál a bílý aditivní gaussovský šum. V takovém kanálu potom nelze bezchybně přenést za jednotku času zcela libovolné množství informace, nýbrž jen množství nepřesahující tzv. informační kapacitu C uvažovaného kanálu, vyjádřenou obvykle v bitech za sekundu. Zmíněná skutečnost .je důsledkem toho, že šum kanálu nedovoluje rozlišit na přijímací straně systému jemnější změny zpracovávaného signálu, než je jeho vlastní úroveň. Označíme-li střední výkon signálu na vstupu přijímače P a střední výkon šumu (v pásmu B_j) N, bude kapacita kanálu určena tzv. Shannon-Hartleyovým vztahem [3], [4]

C = B_vf log ₂ (1+P/N) [bitĹŻ/s] (1)

Zdůrazněme ještě jednou, že kapacita C určená vztahem ( 1 ) udává maximální dosažitelnou rychlost přenosu s nulovou chybovostí v kanálu, ve kterém je použito optimálního kódování, tedy v kanálu, který je možné považovat z tohoto hlediska za ideální. Kapacita reálných kanálů C je vždy menší než uvedená teoretická mez, avšak při vhodném způsobu kódování - respektujícím statistické charakteristiky konkrétního použitého kanálu - je možné se danému limitu velmi těsně přiblížit.

Ze vztahu ( 1 ) vyplývá, že kapacita kanálu C je omezována třemi činiteli, a to šířkou pásma B_vj, výkonem signálu P a výkonem šumu N. Zavedeme-li do dalších úvah spektrální výkonovou hustotu šumu N_o, můžeme výkon šumu N vyjádřit ve tvaru

N = B_vt N_o (2)

PomocĂ­ veličin  P a N_o lze definovat jeĹĄtě dalĹĄĂ­ pomocnou proměnnou

B_e = P/N (3)

která zřejmě značí šířku pásma, při níž by se výkon šumu N rovnal výkonu signálu P: Poměr signál/šum je potom možné vyjádřit vztahem

P/N = B_oN_o / B_vf N_o = B_o / B_vf (4)

 DosazenĂ­m relace (4) do (1) a vhodnĂ˝m normovĂĄnĂ­m pak přejde vzorec (1) do tvaru

C/B_o = B_vf / B_o log ₂ (1+B_o / B_ef) (5)

PředchozĂ­ vztah vyjadřuje zĂĄvislost normovanĂŠ kapacity kanĂĄlu C/B_o jiĹž jen na jedinĂŠ proměnnĂŠ, a to normovanĂŠ šířce pĂĄsma B_vf / B_o. GrafickĂŠ znĂĄzorněnĂ­ zĂĄvislosti, jakoĹž i zĂĄvislosti poměru signĂĄl/ĹĄum na normovanĂŠ šířce pĂĄsma je uvedeno na obr. 1.

Obr. 1 - Závislost normované kapacity komunikačního kanálu C/B _lt_sub_gt_o_lt_/sub_gt_ a poměr signál/šum.

 Z obr. 1 vyplĂ˝vĂĄ, Ĺže při poklesu normovanĂŠ šířky pĂĄsma B_vf/B_o pod hodnotu 1 klesĂĄ velmi rychle i normovanĂĄ kapacita kanĂĄlu C/B_o. AvĹĄak poměr signĂĄl/ĹĄum P/N se v popisovanĂŠ oblasti grafu při zmenĹĄovĂĄnĂ­ šířky pĂĄsma rapidně zvětĹĄuje. UvaĹžovanĂĄ oblast tedy zřejmě odpovĂ­dĂĄ "tradičnĂ­m" komunikačnĂ­m systĂŠmĹŻm, kterĂŠ pracujĂ­ při poměrech signĂĄl/ĹĄum -mnohem větĹĄĂ­ch neĹž jedna a jsou typickĂŠ relativně velkĂ˝mi vysĂ­lanĂ˝mi vĂ˝kony P a malĂ˝mi šířkami pĂĄsma B_vf.

Ke komunikaci vĹĄak lze ale vyuŞít i zbĂ˝vajĂ­cĂ­ části grafu, kde šířka pĂĄsma B_vf/B_o > 1. OvĹĄem poměr signĂĄl/ĹĄum je P/N > 1 a z toho dĹŻvodu nenĂ­ moĹžnĂŠ na přijĂ­macĂ­ straně zĂ­skat přenĂĄĹĄenou informaci prostou detekcĂ­ přijĂ­manĂŠho signĂĄlu, jako v prvĂŠm případě. Je-li vĹĄak informace na vysĂ­lacĂ­ straně vhodně kĂłdovĂĄna a na přijĂ­macĂ­ potom dekĂłdovĂĄna, je i za zmĂ­něnĂ˝ch podmĂ­nek přenos nejen moĹžnĂ˝, ale z určitĂ˝ch hledisek dokonce velmi vĂ˝hodnĂ˝. Při relativně velkĂ˝ch šířkĂĄch pĂĄsma se totiĹž normovanĂĄ kapacita kanĂĄlu přibliĹžuje velice těsně k teoreticky dosaĹžitelnĂŠmu maximu. Přenos navĂ­c mĹŻĹže bĂ˝t velmi odolnĂ˝ proti poruchĂĄm či ĂşmyslnĂŠmu ruĹĄenĂ­ a v případě potřeby lze přenĂĄĹĄenou informaci bez větĹĄĂ­ch potíŞí tĂŠměř dokonale utajit. Přitom zvýťenĂŠ nĂĄroky na šířku pĂĄsma vf B_vf nejsou nikterak na zĂĄvadu, neboĹĽ při vhodnĂŠm kĂłdovĂĄnĂ­ lze uvaĹžovanĂŠ pĂĄsmo obsadit současně dalĹĄĂ­mi zcela nezĂĄvislĂ˝mi informačnĂ­mi kanĂĄly, aniĹž  by vznikalo nebezpečí vzĂĄjemnĂŠho ruĹĄenĂ­. SystĂŠmy s rozprostřenĂ˝m spektrem tudĂ­Ĺž umoŞňujĂ­ realizovat multiplexnĂ­ přenos označovanĂ˝ jako tzv. kĂłdovanĂ˝ multiplex CDMA (code divixion multiple acces); kĂłdovanĂ˝ multiplex tedy představuje - vedle jiĹž zcela běžnĂŠho frekvenčnĂ­ho multiplexu (FDMA) a časovĂŠho.multiplexu (TDMA) třetĂ­, vĂ˝vojově nejmladĹĄĂ­ variantu radiokomunikačnĂ­ch systĂŠmĹŻ s mnohonĂĄsobnĂ˝m dostupem [4], [5].

6.5.2 Realizace systémů a rozprostřeným spektrem

Radiokomunikační systémy a rozprostřeným spektrem je možné realizovat v praxi různými způsoby. Mezi nejčasněji používané varianty náležejí:

a) systémy s přímou modulací kódovou posloupností

b) systémy se skokovou změnou kmitočtu nosné vlny

c) systémy s lineární kmitočtovou modulací

d) systĂŠmy zaloĹženĂŠ na tzv. metodě L ÄasovĂ˝ch skokĹŻ

e) systĂŠmy kombinovanĂŠ, vzniklĂŠ vhodnĂ˝m spojenĂ­m dvou L i vĂ­ce systĂŠmĹŻ elementĂĄrnĂ­ch [tj. systĂŠmĹŻ a) aĹž d)].

Ačkoliv se uvedené systémy svým zapojením i principy činnosti vzájemně liší, mají jednu společnou charakteristickou vlastnost. Požadovaného rozšíření kmitočtového spektra signálu vf na vysílací straně se dosahuje pomocí určitého kódovacího signálu resp. přídavné modulace které nikterak nesouvisejí (tj. mají nulovou korelaci) s modulačním signálem nesoucím informaci. Na přijímací straně se potom vzniklý širokopásmový signál nejprve zbaví přídavné modulace, čímž se přemění opět na signál úzkopásmový a ten se poté již běžnými způsoby demoduluje. Vlastní proces rozprostření kmitočtového spektra a jeho následující komprese však může nejlépe objasnit konkrétní popis několika výše zmíněných systémů.

Obr. 2a - Skupinové schéma komunikačního systému s rozprostřeným spektrem, spřímou modulací kódovou posloupností

Na obr: 2a je skupinovĂŠ schĂŠma zapojenĂ­ systĂŠmu s přímou modulacĂ­ kĂłdovou posloupnostĂ­, kterĂ˝ se vyskytuje nejčastěji (direct-sequence systĂŠm). Zde se v primĂĄrnĂ­m modulĂĄtoru vysĂ­lače nejprve namoduluje vstupnĂ­ modulačnĂ­ (informačnĂ­) signĂĄl - kterĂ˝ byl jiĹž předtĂ­m digitalizovĂĄn a mĂĄ podobu signĂĄlu PCM - na vysokofrekvenčnĂ­ nosnou vlnu o kmitočtu f,. V modulĂĄtoru se obvykle uskutečňuje dvojstavovĂŠ klíčovĂĄnĂ­ fĂĄzovĂ˝m posuvem, označovanĂŠ jako modulace B-PSK; ve funkci modulĂĄtoru je moĹžno vyuŞít běžnĂŠho analogovĂŠho nĂĄsobiče, v němĹž se nĂĄsobĂ­ nemodulovanĂĄ nosnĂĄ vlna bipolĂĄrnĂ­m signĂĄlem PCM (tedy "plus" nebo "minus" jednotkou), nĂĄsledkem čehoĹž pak dochĂĄzĂ­ ke změnĂĄm jejĂ­ fĂĄze mezi dvěma diskrĂŠtnĂ­mi stavy, například mezi hodnotami 0^o a 180^o. VĂ˝stupnĂ­ signĂĄl primĂĄrnĂ­ho modulĂĄtoru zaujĂ­mĂĄ určitĂŠ pĂĄsmo vf o šířce B_i rovnajĂ­cĂ­ se přibliĹžně dvojnĂĄsobku bitovĂŠ rychlosti r_i modulačnĂ­ho signĂĄlu PCM. SignĂĄl se potĂŠ přivĂĄdĂ­ do dalĹĄĂ­ho modulĂĄtoru B-PSK, kde je znovu modulovĂĄn binĂĄrnĂ­m signĂĄlem, jenĹž ale mĂĄ v tom případě pseudonĂĄhodnĂ˝ charakter (pod pojmem "pseudonĂĄhodnĂ˝" se zde rozumĂ­ signĂĄl, jeĹž je determinovanĂ˝, avĹĄak jeho statistickĂŠ vlastnosti se blíŞí vlastnostem signĂĄlu nĂĄhodnĂŠho). Přitom bitovĂĄ rychlost pseudonĂĄhodnĂŠho signĂĄlu r_pn je zĂĄměrně volena tak, aby byla o několik řádĹŻ vyĹĄĹĄĂ­, neĹž rychlost modulačnĂ­ho signĂĄlu r_i . V dĹŻsledku toho je ale takĂŠ šířka pĂĄsma vĂ˝stupnĂ­ho signĂĄlu druhĂŠho modulĂĄtoru B_vj podstatně větĹĄĂ­, neĹž šířka B;. V praxi se volĂ­ bitovĂŠ rychlosti v relaci r_pn = ( 10³ aĹž l0⁵ )r_i, takĹže pro šířky pĂĄsma dostĂĄvĂĄme vztahy

B_i Âť 2r_i

B_vf Âť  2r_pn = ( 10³ aĹž 10⁵ ) B_i.

Působením pseudonáhodného signálu tedy zřejmě dochází k výraznému rozprostření spektra kmitočtů vysílaného signálu. Na přijímací straně přichází signál a rozprostřeným spektrem do násobiče, který s následující pásmovou propustí plní vlastně úlohu korelátoru. Na druhý vstup násobiče se přivádí kódovací signál z generátoru peeudonáhodného signálu (označovaného také jako generátor pseudonáhodné posloupnosti), který je identický a obdobným generátorem na vysílací straně a je s ním dokonale synchronizován. Vlivem toho se ale na výstupu násobiče objevuje signál, z něhož je zcela eliminována pomocná modulace pseudonáhodnou posloupností. Proto má signál opět již úzkopásmový charakter a může být po kmitočtové filtraci v běžném demodulátoru B-PSK demodulován. Tím se získá signál PCM v základním pásmu, který se až na určité zkreslení a šum shoduje s modulačním signálem přicházejícím do vysílače.

Obr. 2b - typické průběhy signálů v časové a kmitočtové oblasti ilustrující činnost systému z obr 2.a

Činnost systĂŠmu nĂĄzorně dokreslujĂ­ jeho signĂĄly, znĂĄzorněnĂŠ v časovĂŠ a kmitočtovĂŠ oblasti na obr. 2b. PrĹŻběh 1 představuje signĂĄl na vĂ˝stupu primĂĄrnĂ­ho modulĂĄtoru vysĂ­lače; vzhledem k podstatně niŞťí bitovĂŠ rychlosti v porovnĂĄnĂ­ se signĂĄlem pseudonĂĄhodnĂ˝m se signĂĄl zobrazĂ­ v relativně krĂĄtkĂŠm uvaĹžovanĂŠm časovĂŠm Ăşseku jako sinusovĂ˝ prĹŻběh, ve spektrĂĄlnĂ­ oblasti potom jako ĂşzkĂŠ okolĂ­ nosnĂŠho kmitočtu f_s, .PrĹŻběh 2 znĂĄzorňuje pseudonĂĄhodnĂ˝ signĂĄl vysĂ­lače prĹŻběhy 3 a 4 vĂ˝slednĂ˝ vĂ˝stupnĂ­ signĂĄl vysĂ­lače resp. vstupnĂ­ signĂĄl přijĂ­mače (šířky pĂĄsma 2r_pn hlavnĂ­ho laloku spektra vymezuje oblasti v nĂ­Ĺž je soustředěno asi 90 % energie vf a proto ji uvaĹžujeme jako vĂ˝slednou šířku pĂĄsma kanĂĄlu vf B_vf ). PrĹŻběh 5 odpovĂ­dĂĄ signĂĄlu zasynchronizovanĂŠho generĂĄtoru pseudonĂĄhodnĂŠ posloupnosti přijĂ­mače a konečně prĹŻběh 6 vĂ˝stupu nĂĄsobiče přijĂ­mače, z něhoĹž je jiĹž odstraněna pomocnĂĄ pseudonĂĄhodnĂĄ modulace [5].

Obr. 3 - Generátor pseudonáhodného signálu realizovaný pomocí posuvného registru s lineární zpětnou vazbou

GenerĂĄtor pseudonĂĄhodnĂŠ posloupnosti ve vysĂ­lači či přijĂ­mači musĂ­ generovat signĂĄl, kterĂ˝ mĂĄ v celĂŠm rozprostřenĂŠm pĂĄsmu konstantnĂ­ vĂ˝konovou spektrĂĄlnĂ­ hustotu a kromě toho mĂĄ jeĹĄtě některĂŠ dalĹĄĂ­ speciĂĄlnĂ­ vlastnosti [1]. TakovĂ˝ generĂĄtor lze realizovat pomocĂ­ posuvnĂŠho registru s lineĂĄrnĂ­ zpětnou vazbou, sloĹženĂŠho z n klopnĂ˝ch obvodĹŻ, jejichĹž určitĂŠ zvolenĂŠ vĂ˝stupy se sčítajĂ­ modulo 2 a potĂŠ zavĂĄdějĂ­ na vstup celĂŠho obvodu. Podle uspořádĂĄnĂ­ zpětnĂŠ vazby se měnĂ­ perioda a dalĹĄĂ­ vlastnosti generovanĂŠ posloupnosti přičemĹž jejĂ­ maximĂĄlnĂ­ dosaĹžitelnĂĄ dĂŠlka je u n-stupňovĂŠho binĂĄrnĂ­ho registru L = (2ⁿ– l); posloupnost s uvedenou periodou se označuje jako lineĂĄrnĂ­ pseudonĂĄhodnĂĄ posloupnost maximĂĄlnĂ­ dĂŠlky. KonkrĂŠtnĂ­ zapojenĂ­ čtyřstupňovĂŠho registru uvaĹžovanĂŠho typu je na obr. 3 (v praxi ovĹĄem bude počet stupňů registru obvykle znatelně větĹĄĂ­). JednotlivĂŠ stupně mohou bĂ˝t ve stavu buď logickĂŠ nuly nebo jednotky. NastavĂ­-li se nejprve vĹĄechny do počátečnĂ­ho stavu log. l, bude danĂŠ zapojenĂ­ generovat zřejmě nĂĄhodnou posloupnost, kterĂĄ bude mĂ­t (2⁴  -1) = 15 symbolĹŻ, a to

1111 0001 0011 010. (7)

Po ukončení řady se budou všechny stupně nacházet opět v počátečním stavu log. 1 a celý cyklus se tedy bude opakovat. Signál (7) má unipolární charakter, avšak další obvody vysílače resp. přijímače vyžadují zpravidla signál bipolární. Proto je za posuvným registrem zařazen bipolární komparátor, na jehož výstupu se již získá bipolární forma posloupnosti (7)

–1–1–1–1 111–1 11–1–1 1–11.

Činnost registru je řízena taktovacĂ­m signĂĄlem; s typickĂ˝m kmitočtem 10⁶ aĹž l0⁸ Hz; přitom okamĹžiky změn pseudonĂĄhodnĂŠho signĂĄlu jsou obvykle v koincidenci s okamĹžiky změn modulačnĂ­ho signĂĄlu PCM.

Obr. 4 - Systém s rozprostřeným spektrem se skokovou změnou kmitočtu nosné vlny řízenou pseudonáhodným signálem

Techniky rozprostřenĂŠho spektra se uŞívĂĄ takĂŠ u systĂŠmĹŻ se skokovou změnou kmitočtu nosnĂŠ (frequency-hopping systems), kterĂŠ vlastně představujĂ­ variantu modulace M-FSK, tj. vĂ­cestavovĂŠho klíčovĂĄnĂ­ kmitočtovĂ˝m posuvem. VysĂ­lač a přijĂ­mač zmĂ­něnĂ˝ch systĂŠmĹŻ je znĂĄzorněn na obr. 4. VysĂ­lač obsahuje rychlĂ˝ ĹĄirokopĂĄsmovĂ˝ syntezĂĄtor kmitočtĹŻ, s kmitočtem neustĂĄle se měnĂ­cĂ­m v ekvidistantnĂ­ch okamĹžicĂ­ch mezi N diskrĂŠtnĂ­mi ekvidistantnĂ­mi hodnotami leŞícĂ­mi v určitĂŠm pĂĄsmu B_vf souměrně okolo střednĂ­ho kmitočtu f_h. Změny jsou opět řízeny určitĂ˝m pseudonĂĄhodnĂ˝m kĂłdovacĂ­m signĂĄlem, přičemĹž se uskutečňujĂ­ rychlostĂ­ r_h, kterĂĄ je z technickĂ˝ch dĹŻvodĹŻ nejvýťe jen asi o jeden řád vyĹĄĹĄĂ­ neĹž je bitovĂĄ rychlost informačnĂ­ho signĂĄlu r_i. Aby vĹĄak byl systĂŠm v porovnĂĄnĂ­ se systĂŠmy ĂşzkopĂĄsmovĂ˝mi účinnĂ˝, musĂ­ syntezĂĄtor obsĂĄhnout velkĂ˝ počet diskrĂŠtnĂ­ch kmitočtĹŻ, řádu 10³  aĹž 10⁵. Tak zĂ­skanĂ˝ "přeskakujĂ­cĂ­" kmitočet se ve směšovači vysĂ­lače směšuje s pomocnou nosnou vlnou o kmitočtu f_m, na kterou byl jiĹž předtĂ­m v primĂĄrnĂ­m modulĂĄtoru namodulovĂĄn vhodnĂ˝m zpĹŻsobem - například dvojstavovĂ˝m klíčovĂĄnĂ­m kmitočtovĂ˝m posuvem B-FSK - přenĂĄĹĄenĂ˝ modulačnĂ­ signĂĄl. SoučtovĂ˝ směšovacĂ­ produkt o střednĂ­m kmitočtu (f_h + f_m) se potom jiĹž vysĂ­lĂĄ.

I na přijĂ­macĂ­ straně je identickĂ˝ syntezĂĄtor  kmitočtĹŻ a generĂĄtor pseudonĂĄhodnĂŠho kĂłdu, kterĂ˝ je kmitočtově i fĂĄzově synchronizovĂĄn s přijĂ­manĂ˝m kanĂĄlem. VstupnĂ­ signĂĄl přijĂ­mače je pak ve směšovači převeden směšovĂĄnĂ­  se signĂĄlem zmĂ­něnĂŠho syntezĂĄtoru do mezifrekvenčnĂ­ho pĂĄsma f_m, kde uĹž je z něho odstraněna pomocnĂĄ modulace pseudonĂĄhodnĂ˝m signĂĄlem a zbĂ˝vĂĄ tedy na něm pouze uzkopĂĄsmovĂĄ modulace B-FSK s uĹžitečnĂ˝m informačnĂ­m signĂĄlem. Po filtraci ĂşzkopĂĄsmovou propustĂ­ lze signĂĄl v běžnĂŠm demodulĂĄtoru demodulovat a tĂ­m zĂ­skat modulačnĂ­ signĂĄl PCM v zĂĄkladnĂ­m pĂĄsmu.

Ke generaci pseudonĂĄhodnĂŠho kĂłdovacĂ­ho signĂĄlu lze rovněž vyuŞít n-stupňovĂŠho posuvnĂŠho registru. Tak například u 4-stupňovĂŠho registru z obr. 3 vĂ˝stupy vĹĄech čtyř klopnĂ˝ch obvodĹŻ určujĂ­ svĂ˝mi stavy vĹždy čtyřbitovou kĂłdovou skupinu. Během  jednĂŠ periody se tedy zĂ­skĂĄ posloupnost celkem patnĂĄcti takovĂ˝ch kĂłdovĂ˝ch skupin, kterĂŠ po převodu do desĂ­tkovĂŠ soustavy poskytujĂ­ čísla (v pořadĂ­ odpovĂ­dajĂ­cĂ­m relaci (7) nebo (8))

15 7 3 1 8 4 2 912 6 11 5 10 13 14  15. (9)

Každému z čísel je potom přiřazen určitý výstupní kmitočet syntezátoru. Vedle výše popsaných dvou základních komunikačních systémů s rozprostřeným spektrem se v praxi oběma uplatňují ještě některé další. Je to především systém s lineární kmitočtovou modulací (linear frequency modulation system). Tady se přenos uskutečňuje pomocí signálů v podobě impulsů vf, jejichž kmitočet během jejich trvání lineárně roste nebo klesá, čímž dochází k požadovanému rozprostření spektra (v zásadě tedy není zapotřebí určitý pseudonáhodný pomocný signál). Takové systémy se původně uplatňovaly především v radiolokaci [1], avšak moderní způsoby zpracování signálů pomocí filtrů SAW jim otevírají cestu i do oblasti sdělovací techniky [7].

Podstata systému založeného na metodě časových skoků - označovaného také jako systém s impulsově čápovou modulací - spočívá v tom, že se do modulátoru vysilače realizujícího určitý typ diskrétní (impulsové) modulace přivádí modulační signál. Modulátor ale nepracuje spojitě v čase, nýbrž je zapínán a vypínán jistým pseudonáhodným kódovacím signálem. Tím vzniká zdánlivě nepravidelné vysílání po krátkých časových úsecích, mezi nimiž je vysílače umlčen.

SmĂ­ĹĄenĂŠ systĂŠmy s rozprostřenĂ˝m spektrem vznikajĂ­ vhodnĂ˝m spojenĂ­m dvou systĂŠmĹŻ zĂĄkladnĂ­ch. V praxi se nejvĂ­ce uplatňuje kombinace systĂŠmu s přímou modulacĂ­  kĂłdovou posloupnostĂ­ a systĂŠmu se změnou kmitočtu nosnĂŠ, dĂĄle systĂŠmu s impulsově časovou modulacĂ­ a systĂŠmu se změnou kmitočtu nosnĂŠ a konečně systĂŠmu s impulsově časovou modulacĂ­ a systĂŠmu a přímou modulacĂ­. KombinovanĂŠ systĂŠmy majĂ­ tu vĂ˝hodu Ĺže mohou vykazovat vlastnosti, kterĂŠ jsou u elementĂĄrnĂ­ch systĂŠmĹŻ nedosaĹžitelnĂŠ.

6.5.3 Synchronizace systémů s rozprostřeným spektrem

Velkým problémem u systémů a rozprostřeným spektrem je nastavení a posléze plynulé udržování synchronního režimu přijímaje vůči vysílači, které je nezbytnou podmínkou správné činnosti.

Velmi obtĂ­ĹžnĂŠ je předevĹĄĂ­m počátečnĂ­ uvedenĂ­ přijĂ­maje do synchronnĂ­ho chodu. Jedna z moĹžnostĂ­ spočívĂĄ v pouĹžitĂ­ tzv. "klouzajĂ­cĂ­ho korelĂĄtoru" [1]. Tzn. Ĺže se u kĂłdovĂŠ posloupnosti generovanĂŠ v přijĂ­mali plynule měnĂ­ je i kmitočet a tak zĂ­skanĂ˝ signĂĄl se koreluje s přijĂ­manĂ˝m kĂłdovĂ˝m signĂĄlem. SpeciĂĄlnĂ­mi obvody se pak zaregistruje okamĹžik přesnĂŠ fĂĄzovĂŠ shody obou prĹŻběhĹŻ, kterĂ˝ signalizuje dosaĹženĂ­ stavu synchronizace. Je-li znĂĄm navĂ­c i časovĂ˝ program vysĂ­lĂĄnĂ­, je moĹžnĂŠ "zavěsit" vysĂ­lač i přijĂ­mač na stejnĂ˝ časovĂ˝ normĂĄl (např. vysĂ­lač Droitwich) a tĂ­m si nastavenĂ­ synchronizace usnadnit.

Obr. 5 - Obvody pro udržování přijímače v synchroním režimu s vysílačem.

Poněkud  jednoduĹĄĹĄĂ­ je nĂĄsledujĂ­cĂ­ udrĹženĂ­ přijĂ­mače v synchronismu. ProblĂŠm řeĹĄĂ­ u systĂŠmu s přímou modulacĂ­ např. obvod z obr. 5 [1], označovanĂ˝ jako "smyčka sledujĂ­cĂ­ zpoĹžděnĂ­" (delay-lock-loop). ZĂĄkladem obvodu  jsou dva nĂĄsobiče, na jejichĹž jeden vstup se přivĂĄdĂ­ přijĂ­manĂĄ kĂłdovĂĄ posloupnost, kterĂĄ se zĂ­skĂĄ koherentnĂ­ demodulacĂ­ vstupnĂ­ho signĂĄlu  přijĂ­mače. Na druhĂ˝ vstup nĂĄsobičů přichĂĄzejĂ­ repliky posloupnosti generovanĂŠ v přijĂ­mači z nichĹž jedna je vůči nĂ­ o určitou dobu t zpoĹžděna a druhĂĄ ji o tutĂŠĹž dobu předbĂ­hĂĄ (doba t je obvykle rovna době trvĂĄnĂ­ jednoho nebo dvou bitĹŻ kĂłdovĂŠ posloupnosti). Oba vĂ˝stupy nĂĄsobičů se potom v diferenčnĂ­m zesilovači odečtou, v dolnĂ­ propusti vyfiltrujĂ­ a tak zĂ­skanĂ˝m signĂĄlem se řídĂ­ kmitočet oscilĂĄtoru VCO, kterĂ˝ je zdrojem hodinovĂ˝ch impulsĹŻ pro generĂĄtor pseudonĂĄhodnĂŠ posloupnosti. RegulačnĂ­ smyčka uspořádanĂĄ popsanĂ˝m zpĹŻsobem potom nedovolĂ­, aby se fĂĄze přijĂ­manĂŠ kĂłdovĂŠ posloupnosti a posloupnosti vytvářenĂŠ v přijĂ­mači vzĂĄjemně znatelněji rozchĂĄzely (smyčka je tedy zřejmě obdobou smyčky fĂĄzovĂŠho zĂĄvěsu PLL).

6.5.4 Další varianty systémů s rozprostřeným spektrem

V předchozím odstavci se popisují určité systémy s rozprostřeným spektrem. V praxi se však vyskytují i jejich varianty, které jsou sice založeny na stejném principu avšak z hlediska obvodového a nebo dokonce i systémového uspořádání se poněkud liší.

Obr. 6a, 6b - Varianty systémů s rozprostřeným spektrem

U systémů a přímou modulací se často používá alternativa vysílače znázorněná na obr. 6a. Hlavní rozdíl od zapojení z obr. 2a je v tom, že se zde nejprve sečte modulo 2 binární modulační signál s pseudonáhodnou binární posloupností a tak vzniklým (stále ještě binárním) signálem se v modulátoru B-PSK fázově klíčuje nosná vlna. Nehledě na odlišnost zapojení, poskytuje vysílač z obr. 6a za jinak stejných podmínek stejný výstupní signál, jako vysilač z obr. 2a.

Podobným způsobem je vytvořena i varianta vysílače systému se skokovou změnou kmitočtu nosné, zobrazená na obr. 6b. Také v tom případě se nejprve sečte modulační signál PCM s posloupností pseudonáhodných kódových skupin a teprve výhledným signálem se řídí výstupní kmitočet syntezátoru. Při takové koncepci zřejmě odpadá na vysílací straně primární modulátor stejně tak jako u zapojení podle obr. 6a.

Obr. 7 - Varianta přijímače systému s přímou modulací, s korelátorem realizujícím současně přeměnu kmitočtu vstupního na mezifrekvenční

Varianta přijímače systému s přímou modulací kódovou posloupností je na obr. 7; zde nejprve pseudonáhodný binární signál fázově klíčuje pomocnou nosnou vlnu o kmitočtu f_o, generovanou v místním oscilátoru přijímače. Získaný pseudonáhodný signál vf se v násobiči (působícím jako multiplikativní směšovač) směšuje se vstupním širokopásmovým signálem přenášejícím informaci. Na výstupu směšovače se kromě řady nežádoucích produktů směšování objevuje i informační signál, který je přeložen již do mezifrekvenčního pásma a navíc je zbaven pseudonáhodné modulace takže má opět úzkopásmový charakter. Zmíněným způsobem vstupní díl tedy vykonává nejen komparaci spektra vstupního signálu, ale také transpozici vstupního kmitočtu do mezifrekvenčního pásma, což je výhodné při dalším zpracování informačního signálu. Uvažované zapojení má však ještě jednu zcela zásadní přednost, a sice schopnost potlačovat vełmi účinně některé druhy rušivých signálů, které naopak u zapojení z obr. 2a bez transpozice kmitočtu vstupního signálu mohou působit velké potíže (viz dále).

Mnoho dalších obměn systémů s rozprostřeným spektrem by teoreticky bylo možné vytvořit tím způsobem, že by se např. v primárních modulátorech vysílačů z obr. 2a nebo z obr. 4 použilo místo modulací B-PSK či B-FSK jiných modulačních způsobů, a to nejen číslicových ale třeba i analogových (AM, FM, PM). Uvažované systémy jsou totiž invariantní v tom smyslu, že libovolná modulace aplikovaná na nosnou vlnu ještě před procesem rozprostření spektra zůstává i po jeho následující kompresi zachována [1]. V praxi se však uplatňují právě jen zmíněné modulace PSK a FSK, především proto, že již informační signály v základním pásmu jsou většinou digitalizovány, ale často i z celé řady dalších důvodů. Tak například u systému s přímou modulací kódovou posloupností se uplatňuje modulace B-PSK i proto, že vysokofrekvenční modulovaný signál má potlačenou nosnou vlnu, což je výhodné jednak z hlediska energetického, ale i z hlediska snazšího utajení vysílače před nepovolaným příjemcem; velkou roli pak hraje i skutečnost, že jako modulátorů vysílačů a násobičů (korelátorů) přijímačů se může použít technicky dokonale propracovaných a levných dvojitých diodových či tranzistorových vyvážených směšovačů.

RozličnĂ˝mi zpĹŻsoby potom mohou bĂ˝t řeĹĄeny i dalĹĄĂ­ bloky systĂŠmĹŻ s rozprostřenĂ˝m spektrem. Velkou variabilitu nabĂ­zejĂ­ předevĹĄĂ­m obvody pro synchronizaci přijĂ­mače s vysĂ­lačem. V tĂŠto souvislosti zdĹŻrazněme, Ĺže otĂĄzka synchronizace ačkoliv velmi dĹŻleĹžitĂĄ - nenĂ­ zatĂ­m v běžně dostupnĂ˝ch odbornĂ˝ch pramenech dostatečně podrobně zpracovĂĄna. Proti tomu demodulĂĄtory PSK a FSK, určenĂŠ v přijĂ­mači k demodulovĂĄnĂ­ jiĹž ĂşzkopĂĄsmovĂŠho signĂĄlu (s eliminovanou pomocnou modulacĂ­) se podrobně zkoumajĂ­ v [1], [3] a početnĂŠ  jinĂŠ literatuře.

6.5.5 ZĂĄkladnĂ­ vlastnosti a oblasti pouĹžitĂ­

Jednou z nejzávažnějších předností systémů s rozprostřeným spektrem je jejich schopnost velmi účinně potlačovat poruchy. Všimněme si z toho hlediska hlavně systému s přímou modulací. Jeho důležitým parametrem je tzv. systémový zisk G_o, charakterizující zlepšení poměru signál/šum, k němuž dochází v korelátoru přijímače při přeměně širokopásmového signálu na úzkopásmový. Uvedená veličina je určena vztahem [1]

G_o = B_vf / B_i Âť r_pn / r_i

přičemĹž vĂ˝znam jednotlivĂ˝ch symbolĹŻ je definovĂĄn relacĂ­ (6). Jsou-li tedy například bitovĂŠ rychlosti kĂłdovacĂ­ho signĂĄlu r_pn = 10⁷ bitĹŻ/s a informačnĂ­ho signĂĄlu r_i = 10³ bitĹŻ/s, bude zisk G_o = 10 , tj. 40 dB (současnĂŠ systĂŠmy majĂ­ typickĂŠ hodnoty zisku asi 20 aĹž 60 dB).

Obr. 8 a,b,c - K vysvětlení principu potlačení úzkopásmových a širokopásmových poruch u systému s přímou modulací kódovou posloupností

PřivĂĄdĂ­-li se k přijĂ­mači uvaĹžovanĂŠho typu určitĂ˝ uĹžitečnĂ˝ vstupnĂ­ signĂĄl, dochĂĄzĂ­ v korelĂĄtoru k jeho nĂĄsobenĂ­ se synchronnĂ­m referenčnĂ­m signĂĄlem, čímĹž se zuĹžuje jeho pĂĄsmo z hodnoty B_vf na hodnotu B_i odpovĂ­dajĂ­cĂ­ šířce pĂĄsma nĂĄsledujĂ­cĂ­ho pĂĄsmovĂŠho filtru (viz obr. 8a). PřichĂĄzĂ­-li k přijĂ­mači navĂ­c jeĹĄtě intenzĂ­vnĂ­ ruĹĄivĂ˝ signĂĄl, o němĹž předpoklĂĄdejme, Ĺže je čistě sinusovĂ˝, bude v korelĂĄtoru v dĹŻsledku "asynchronnĂ­ho" nĂĄsobenĂ­ referenčnĂ­m signĂĄlem jeho spektrum naopak rozšířeno, a to prĂĄvě na hodnotu B_vf (obr. 8b); nĂĄsledujĂ­cĂ­ propust vĹĄak z něho dĂĄle propustĂ­ opět jen ĂşzkĂ˝ Ăşsek B_i), takĹže na vĂ˝stupu propusti je ruĹĄivĂ˝ signĂĄl potlačen v poměru B_o / B_i, tj. v poměru systĂŠmovĂŠho zisku G_o. Je-li na vstupu přijĂ­mače přítomen ĹĄirokopĂĄsmovĂ˝ ruĹĄivĂ˝ signĂĄl, s šířkou pĂĄsma B_r srovnatelnou s šířkou B_vf, a nenĂ­-li korelovĂĄn se signślem přijĂ­manĂ˝m (uĹžitečnĂ˝m), bude korelĂĄtorem rovněž rozprostřen, a to do pĂĄsma (B_vf + B_r). ZmĂ­něnĂŠ pĂĄsmo je ale ĹĄirĹĄĂ­ neĹž v případě ĂşzkopĂĄsmovĂŠho ruĹĄenĂ­ a tudĂ­Ĺž spektrĂĄlnĂ­ hustota ĹĄirokopĂĄsmovĂŠ poruchy bude menĹĄĂ­ neĹž poruchy ĂşzkopĂĄsmovĂŠ. V dĹŻsledku toho se bude i po ĂşzkopĂĄsmovĂŠ filtraci ĹĄirokopĂĄsmovĂŠ ruĹĄenĂ­ projevovat slaběji neĹž ĂşzkopĂĄsmovĂŠ s bude tedy mĂŠně nebezpečnĂĄ(ovĹĄem při stejnĂ˝ch ruĹĄivĂ˝ch vĂ˝konech v obou případech), obr. 8c.

V předchozích úvahách se předpokládá, že užitečný i rušivý signál prochází v přijímači korelátorem. U přijímačů koncipovaných podle obr. 2a se však může stát, že silný úzkopásmový rušivý signál "obchází" po parazitních cestách korelátor a poté nepotlačen vstupuje do dalších stupňů přijímače a intenzívně ruší. Z tohoto důvodu se v praxi dává přednost přijímačům podle obr. 6a, kde tento jev nenastává.

U systémů se skokovou změnou kmitočtu nosné s dalších výše zmíněných dochází rovněž k potlačení rušení, i když ne v takové míře jako u systému s přímou modulací. K dosažení malé chybovosti přenosu je proto nutné u takových variant leckdy zavádět do přenášeného signálu určitou nadbytečnou informaci (redundanci).

Schopnost systĂŠmĹŻ a rozprostřenĂ˝m spektrem vylepĹĄovat vĂ˝razně na přijĂ­macĂ­ straně poměr signĂĄl/ĹĄum a potlačovat poruchy je přímo předurčuje pro ty aplikace, kde jsou uvedenĂŠ parametry kritickĂŠ. Tak například při spojenĂ­ se vzdĂĄlenĂ˝mi kosmickĂ˝mi sondami je vĂ˝hodnĂŠ, Ĺže poĹžadovanĂŠ přenosovĂŠ kapacity kanĂĄlu lze při omezenĂ˝ch vĂ˝konech vysĂ­lačů sondy dosĂĄhnout nĂĄleĹžitĂ˝m rozšířenĂ­m kmitočtovĂŠho pĂĄsma (viz vztah (1)). Samozřejmě  se příznivě uplatňuje i vysokĂĄ odolnost proti ruĹĄenĂ­, aĹĽ jiĹž je přirozenĂŠho pĹŻvodu, či zĂĄměrně vyvolanĂŠ. ZmĂ­něnĂŠ vlastnosti jsou ovĹĄem vĂ­tanĂŠ i v některĂ˝ch pozemnĂ­ch radiokomunikačnĂ­ch sluĹžbĂĄch, například v systĂŠmech pro spojenĂ­ a mobilnĂ­mi objekty; ve zmĂ­něnĂŠ  aplikaci majĂ­ uvaĹžovanĂŠ systĂŠmy navĂ­c  jeĹĄtě vĂ˝hodu velkĂŠho potlačenĂ­ Ăşniku, vyvolanĂŠho šířenĂ­m po vĂ­cenĂĄsobnĂ˝ch  hranĂĄch [8] (odraĹženĂŠ signĂĄly totiĹž přichĂĄzejĂ­ do přijĂ­mače poněkud později, neĹž signĂĄl přímĂ˝, takĹže jsou korelĂĄtorem vyhodnocovĂĄny jako poruchy a tedy jsou potlačovĂĄny.) V oblasti leteckĂŠ radiokomunikace jsou zmĂ­něnĂŠ přednosti rovněž cennĂŠ, avĹĄak pouĹžitelnost systĂŠmĹŻ s rozprostřenĂ˝m spektrem leckdy omezuje dopplerovskĂ˝ posun kmitočtu; ten je u modernĂ­ch rychlĂ˝ch letadel relativně velkĂ˝ a nelze ho - nejsou-li znĂĄmy parametry drĂĄhy letu - v přijĂ­mači kompenzovat.

V řadě speciálních aplikací se úspěšně využívá schopnosti systémů a rozprostřeným spektrem utajit přenášenou informaci. Připomeňme si, že chce-li nežádoucí stanice přijímat ať kódovaný širokopásmový signál, musí být především vybavena stejným přijímačem jako stanice žádoucí, avšak navíc ještě musí znát strukturu kódové posloupnosti, pomoci které se uskutečňuje rozprostření spektra. I když moderní metody zpracování signálů umožňují "nepříteli" tuto strukturu po určité době příjmu zjistit - takže utajení není stoprocentní - přece jen jsou systémy s rozprostřeným spektrem proti dosavadním technikám utajení velkým pokrokem. Jejich hodnotu z tohoto hlediska ještě zvyšuje skutečnost že signál s rozprostřeným spektrem leží obvykle hluboko pod úrovní šumů, takže nelze klasickými měřícími metodami (např. panoramatickým přijímačem ap.) dost dobře zjistit ani jeho přítomnost [6].

Určitou nevýhodou systémů s rozprostřeným spektrem jsou právě jejich velké nároky na šířku pásma vf zabíranou jediným kanálem. Slabinu však lze značně potlačit tím, že se do daného pásma umístí více kanálů s rozprostřeným spektrem. Pokud jsou jejich kódové posloupnosti nekorelované, kanály se neruší a mohou přenášet nezávislé informace. Takto je tedy možné uskutečnit kódovaný multiplexní přenos (CDMA), resp. selektivní volbu přijímacích stanic.

Jednou z vĹŻbec nejdĹŻleĹžitějĹĄĂ­ch aplikacĂ­ systĂŠmĹŻ s rozprostřenĂ˝m spektrem je radiovĂĄ navigace, zejmĂŠna pak systĂŠmy pro měřenĂ­ dĂĄlky. Jejich vĂ˝hodou v porovnĂĄnĂ­ s klasickĂ˝mi radiolokĂĄtory pouŞívajĂ­cĂ­mi nemodulovanĂŠ impulsy, je podstatně větĹĄĂ­ rozliĹĄovacĂ­ schopnost. Ta je totiĹž dĂĄna jako poměr rychlosti světla c a bitovĂŠ rychlosti kĂłdovĂŠ posloupnosti r_pn, takĹže například při běžně uŞívanĂ˝ch hodnotĂĄch r_pn = 3.10⁷ bitĹŻ/s a rychlosti c = 3. 10⁸ m/s se dosĂĄhne rozliĹĄovacĂ­ schopnosti 10 metrĹŻ, kterou lze povaĹžovat za velmi dobrou.

6.5.6 Závěr

KomunikačnĂ­ systĂŠmy s rozprostřenĂ˝m spektrem majĂ­ řadu specifickĂ˝ch vĂ˝hod, kterĂŠ leŞí za hranicemi moĹžnostĂ­ klasickĂ˝ch zpĹŻsobĹŻ radiovĂŠ komunikace. UmoŞňujĂ­ realizovat spolehlivĂŠ spojenĂ­ v kanĂĄlech s vysokou ĂşrovnĂ­ poruch a při velmi ĹĄpatnĂŠm poměru signĂĄl ĹĄum, dovolujĂ­ přenĂĄĹĄenou informaci utajit, nabĂ­zejĂ­ i moĹžnost uskutečnit kĂłdovanĂ˝ multiplexnĂ­ provoz; s vyuĹžitĂ­m jejich principĹŻ lze realizovat takĂŠ velmi přesnĂŠ navigačnĂ­ systĂŠmy. V některĂ˝ch aplikacĂ­ch jsou přednosti tak zĂĄvaĹžnĂŠ, Ĺže jednoznačně opravňujĂ­ preferenci systĂŠmĹŻ s rozprostřenĂ˝m spektrem před klasickĂ˝mi, přestoĹže technika rozprostřenĂŠho spektra je po obvodovĂŠ strĂĄnce sloĹžitějĹĄĂ­. OtĂĄzku obvodovĂŠ nĂĄročnosti vĹĄak velmi efektivně řeĹĄĂ­ vhodnĂŠ monolitickĂŠ obvody s velkĂ˝m stupněm integrace.

Doc. ing. Våclav Žalud, CSc.

Literatura:

1. Dikson, P. K.: .Ĺ irokopolosnyje systĂŠmy Moskva, Svjaz 1979 (překlad z angl.)
2. Šimša, J.: Vlastnosti a použiti signálů s rozprostřeným spektrem; SlaboProudý obzor 1981, č. 2
3. Hoffner, V.: Úvod do teorie signálu; Praha, SNTL 1979
4. Moser, R. J.: Spread Spectrum Techniques; Microwave Journal, řijen 1982
5. Speltman, M.: Spread-Spectrum Radios; Microwaves; září 1981
6. Kowatsch M. Spread-Spectrum-Gbertragung; AEÜ 1982, č. 7/8
7. Ormondroyd, R. F.: The feasibility of using spread-sectrum systems for the land mobite senrvice; The Radio and E1. Eng., č. 8, srpen 1980

---

---