4.3 Teleskop (dalekohled)

Obr. 10.13 Optické schéma teleskopu. a) průchod paprsků objektivem a okulárem. b) poloha ohniskových bodů objektivu a okuláru.

Teleskop je určen pro pozorování velmi vzdálených předmětů. Definici zvětšení (10.120) optického přístroje je v tomto případě nutné modifikovat, protože není možné vzdálené předměty pozorovat v konvenční zrakové vzdálenosti. Zvětšení dalekohledu se proto definuje jako podíl úhlu , pod nímž vidí předmět pozorovatel v dalekohledu k úhlu , pod kterým vidí předmět bez dalekohledu. Je-li předmět ve vzdálenosti l od pozorovatele, je

(10.133)

Optické uspořádání teleskopu je podobné jako v případě mikroskopu - objektiv (spojná čočka nebo spojná optická soustava) vytváří prvotní obraz v ohniskové rovině okuláru. Jako okulár se používá buď spojná nebo rozptylná čočka (nebo jejich soustava). Pokud je okulár spojná soustava - Keplerův teleskop, vzniká převrácený obraz pozorované scény, je-li okulár rozptylná soustava - Galileův teleskop, je výsledný obraz vzpřímený. Pro velmi vzdálený předmět je prvotní obraz vytvořený objektivem v jeho obrazové ohniskové rovině, tedy optický interval

. Pro velmi vzdálené předměty je zvětšení dalekohledu rovno jeho úhlovému zvětšení. Úhlové zvětšení teleskopu zaostřeného na nekonečno můžeme velmi jednoduše určit z (10.89) a ze schématu na obr. 10.13. Zřejmě

(10.134)

jak plyne ze dvou pravoúhlých trojúhelníků. Geometrická délka

teleskopu je v tomto případě rovna

(10.135)

Protože je vždy

, je Keplerův teleskop (

) delší než Galileův teleskop (

) se stejným zvětšením. Galileův teleskop vytváří vzpřímený obraz, Keplerův teleskop obraz převrácený. Je možné ho následně převrátit pomocí další vhodné čočky nebo pomocí optického hranolu.

Rozlišení teleskopu, definované jako minimální úhel, pod nímž lze rozlišit dva bodové předměty (velmi vzdálené hvězdy), je dalším velmi důležitým parametrem. Pozorujeme-li teleskopem velmi vzdálené dva navzájem nekoherentní bodové zdroje světla s vlnovou délkou , nebude prvotní obraz, vytvořený objektivem tvořen dvěma body, ale vytvoří se dva difrakční obrazce, které odpovídají Fraunhoferově difrakci na kruhovém otvoru, který vymezuje vstupní světelné paprsky, tedy zpravidla na kruhové vstupní apertuře objektivu. Předmětovému bodu odpovídá Airyho kroužek, jehož úhlový poloměr dostáváme z podmínky pro nulu Besselovy funkce (viz odst. 8.1.3) a z (8.21). Úhlový poloměr Airyho kroužku je roven ( , )

(10.136)

kde D je průměr apertury. Při zobrazení dvou zdrojů vzniknou tedy dva stejné navzájem posunuté difrakční obrazce. Jak blízko mohou být u sebe, abychom dokázali rozeznat, že se jedná skutečně o zobrazení dvou bodů , tj. kdy můžeme dva bodové zdroje rozlišit, tedy jaké je rozlišení teleskopu? Odpověď na tuto otázku není zcela jednoznačná, ale zpravidla se používá Rayleighovo kritérium, podle nějž můžeme ještě dva bodové zdroje rozlišit, pokud jejich difrakční obrazce jsou vůči sobě posunuty tak, že maximum jednoho difrakčního obrazce leží v minimu obrazce druhého (srov. obr. 10.14). Odpovídající úhlová vzdálenost je tedy dána vztahem (10.136). Při pozorování vzdálených objektů je tedy nutné mít teleskop nejen s dostatečným

Obr. 10.14 Rozlišení teleskopu. Zobrazují-li se dva svítící body 1 a 2, odpovídá jim v ohniskové rovině objektivu difrakční rozložení intenzit I₁ a I₂. Podle Rayghleyova kritéria lze ještě rozlišit tak blízké dva body, pro které jsou difrakční obrazce posunuty tak, že maximum jednoho odpovídá prvnímu minimu druhého. SETEQI (

zvětšením, ale i rozlišením. Ze vztahu (10.136) je jasné, že velké rozlišení lze získat v teleskopech s velkými průměry vstupní apertury (obří teleskopy).