4.1 Lupa

Lupa, tedy "zvětšovací sklo", je nejjednodušší optické zařízení, které dovoluje člověku pozorovat malé předměty nebo jejich detaily, které nemůže prostým okem rozlišit. Jedná se o spojnou soustavu, nejčastěji tvořenou jedinou vypuklou čočkou, nebo jejich dvojicí či trojicí. Pro optické zobrazovací přístroje používané k pozorování malých předmětů (lupa, mikroskop) je nejdůležitější vlastností zpravidla jejich zvětšení , které se v tomto případě definuje jako podíl úhlu , pod nímž vidí pozorovatel obraz předmětu vytvořený přístrojem, k úhlu , pod nímž vidí pozorovatel předmět v konvenční zrakové vzdálenosti 25 cm před okem,

(10.120)

Takto zavedené zvětšení je vhodnější, protože je mírou velikosti obrazu předmětu, který vznikne na sítnici oka pozorovatele. Příčné zvětšení není vhodné, protože zobrazovací přístroje jsou často užívány v uspořádání, kdy vytvářejí obraz v nekonečnu, tj. do oka pozorovatele vstupují rovnoběžné paprsky, a příčné zvětšení přístroje se blíží k nekonečnu.

Obr. 10.11 Lupa. Pozorování předmětu v konvenční zrakové vzdálenosti L (nahoře) a lupou (dole).

Princip lupy je znázorněn na obr. 10.11. Je-li předmět o velikosti y umístěn ve vzdálenosti L před okem pozorovatele, je úhel pozorování

(10.121)

Použije-li nyní pozorovatel lupu, umístí ji mezi předmět a oko tak, aby předmět ležel mezi lupou a jejím předmětovým ohniskovým bodem. Vzniká tak virtuální vzpřímený obraz předmětu, což je nezbytné například pro čtení. Uvažujme nejprve obecnou polohu lupy a předmětu, jak je znázorněno na obrázku: o je vzdálenost měřená od obrazového ohniskového bodu lupy k oku (k jeho "povrchu"), l je vzdálenost virtuálního obrazu od oka. Úhel, pod nímž vidí pozorovatel virtuální obraz velikosti

(10.122)

Zvětšení lupy je tedy

(10.123)

Příčné zvětšení můžeme ovšem vyjádřit podle Newtonova zobrazovacího vztahu (10.78)

(10.124)

Poslední rovnost je zřejmá z obrázku, odkud máme

(10.125)

Zvětšení lupy můžeme tedy vyjádřit

(10.126)

Je zřejmé, že zvětšení je závislé na vzájemné poloze předmětu, lupy a oka, což můžeme ověřit snadným experimentováním. Obvykle se uvádí zvětšení lupy pro jeden ze dvou případů. První odpovídá situaci, kdy do oka vstupují rovnoběžné paprsky, tedy virtuální předmět je v nekonečnu, oko pozorovatele je neakomodováno. V tomto případě

a zvětšení

(10.127)

Druhým významným případem je situace, kdy lupa je bezprostředně před okem, tedy

(za předpokladu tenké čočky), a kdy umístíme předmět tak, aby virtuální obraz vznikl v konvenční zrakové vzdálenosti, tj.

. Nyní je zvětšení

(10.128)

Na lupách se zpravidla udává jako zvětšení číslo odpovídající

. Běžné lupy mívají zvětšení 2 x až 10 x, ovšem pro větší zvětšení je většinou nutné používat čočky s korigovanými vadami zobrazení.