Předchozí kapitola Předchozí podkapitola Obsah kapitoly Příklady Průvodce Následující podkapitola Následující kapitola


8.4 Tlak syté páry

Vpravíme-li do uzavřené prázdné nádoby kapalinu, přemění se část kapaliny v páru, která vyplní prostor nad kapalinou. Měříme-li tlak této páry, zjistíme, že nezávisí na vnitřních rozměrech nádoby a hmotnosti kapaliny v nádobě. Měření při různých teplotách ukáže, že tlak silně závisí na teplotě. Tlak naměřený v daném uspořádání nazýváme tlakem syté páry.

Tabulka 8-5 Teploty a tlaky syté páry různých látek

Látka

Tlak

sytých par

PS (Pa)

Teplota

r(K)

1,33 . 10-8

1,33 . 10-6

1,33 . 10-4

1,33 . 10-2

1,33

1,33 . 102

1,33 . 104

helium

1,268

2,85

dusík

23,7

27

31,4

37,5

47,0

63,4

kyslík

29,2

31,9

36,7

43,3

54,1

74,3

oxid uhličitý

76,1

85,7

98,1

114,5

137,5

173

voda

144,5

162

185

215

256

324

rtuť

184

205

231

267

319

398

527

hliník

824

917

1 039

1 200

1 421

1 745

2 269

cín

855

961

1 096

1 275

1 521

1 890

2 518

železo

1 019

1 131

1 271

1 453

1 698

2 063

2 633

wolfram

2 154

2 383

2 667

3 029

3 502

4 147

5 083

Závislost hustoty Nv molekul na jejich energii U dává Boltzmannův vztah, podle kterého

eqs/eq_182.gif (8.15)

Zde znamená Nvo hustotu molekul při U = 0, k je Boltzmannova konstanta a T termodynamická teplota.

Tento vztah můžeme použít k výpočtu teplotní závislosti tlaku syté páry. Energie molekul v plynném skupenství je vyšší než v kapalině. Pro látkové

množství 1 mol je molární skupenské teplo výparné Lm. Jedna molekula v plynu má proto v průměru o Lm/NA vyšší energii než v kapalině, je-li NA Avogadrova konstanta. Porovnáme-li změnu hustoty molekul vůči kapalině (U = 0; Nvo = Nk), bude v plynu Nv = Np a U = Lm/NA. Po dosazení do (8.15) dostaneme, že

eqs/eq_181.gif (8.16)

Hustota molekul plynu souvisí s tlakem vztahem p = N kT . Uvážíme-li ještě, že kNA je rovno molární plynové konstantě R, dostaneme pro tlak plynu nad kapalinou

eqs/eq_206.gif

Po logaritmování dostaneme výraz

eqs/eq_169.gif (8.17)

Druhý člen na pravé straně této rovnice se mění s teplotou pomaleji než první, je možné tuto závislost zanedbat a pokládat jej za konstantu.

Na závěr tohoto článku se ještě krátce zmíníme o vodní páře v zemské atmosféře. Hmotnost vodní páry se mění v denní i roční době a závisí podstatně i na místě na Zemi. Větší hmotnost vodní páry je v ovzduší zpravidla odpoledne než

Tabulka 8-6 Teploty normálního bodu varu a teploty kritické

Kapalina

Teplota kritická

Teplota varu

Tv/Tk

Tk (K)

Tv(K)

voda H20

647

373

0,58

benzen C6H6

562

353

9,63

etylalkohol C2H5OH

516

351

0,68

oxid siřičitý S02

431

263

0,61

sirovodík H2S

373

213

0,57

oxid uhličitý C02

304

195

0,64

kyslík 02

155

90

0,58

dusík N2

126

77

0,61

vodík H2

33

20

0,61

ráno, v létě než v zimě, na pobřeží než ve vnitrozemí. Na hmotnosti vodní páry závisí četnost dešťových srážek i fyziologický pocit člověka. Lépe se snáší vyšší teplota při malé hmotnosti vodní páry. Zavedeme nyní některé veličiny, kterými se charakterizují vlastnosti vodní páry v ovzduší.

Absolutní vlhkost vzduchu je poměr hmotnosti m vodní páry ve vzduchu o objemu V a tohoto objemu, neboli

eqs/eq_200.gif (8.21)

Při dané teplotě nemůže být absolutní vlhkost vzduchu libovolně velká. Může vzrůstat jen do maximální hodnoty , při jejímž dosažení začne vodní pára kondenzovat. Stane se tak, je-li parciální tlak vodní páry roven tlaku syté vodní páry ps. Absolutní vlhkost a parciální tlak vodní páry jsou veličiny přibližně si úměrné, bude proto teplotní závislost maximální možné absolutní vlhkosti prakticky stejná jako teplotní závislost tlaku syté vodní páry.

Lepší informaci o tom, jak je ovzduší vlhké, poskytuje veličina relativní vlhkost . Definujeme ji vztahem

eqs/eq_320.gif (8.22)

Protože absolutní vlhkost je úměrná tlaku vodní páry, můžeme také psát

eqs/eq_321.gif (8.23)

znamená-li p parciální tlak vodní páry a ps tlak syté páry.

Vlhkost ovzduší je možno charakterizovat též rosným bodem. Je to stav popsaný teplotou Tr, na kterou by bylo třeba ochladit vzduch, aby tlak syté vodní páry v rosném bodě ps (TT) byl roven parciálnímu tlaku vodní páry při teplotě T; (ps(Tr) = p(T)).

Zobrazit doplňující text

[13] Brož J., Roskovec V., Valouch M.: Fyzikální a matematické tabulky, SNTL, Praha 1980


Předchozí kapitola Předchozí podkapitola Obsah kapitoly Příklady Průvodce Následující podkapitola Následující kapitola