5.1 Model ideálního plynu

Nechť je plyn uzavřen v nádobě známých vnitřních rozměrů, která je v tepelné rovnováze se svým okolím. Uvažujme, že plyn se skládá s N identických atomů či molekul, které se neuspořádaně pohybují, vzájemně se srážejí mezi sebou a se stěnami nádoby. V souhlase s představou o chování ideálního plynu předpokládáme, že mimo okamžik srážky na sebe částice silově nepůsobí a že objem všech částic je podstatně menší než vnitřní objem nádoby. O srážkách pak předpoklá-

dáme, že jsou dokonale pružné . Při srážkách se mění obecně směr a velikost rychlosti, přičemž žádný směr nemůže být preferován, neboť by došlo k makroskopickému pohybu plynu.

Tabulka 5-1 Hodnoty veličin charakterizujících plyn za normálního tlaku při teplotě 273 K

Veličina	Plyn		Veličina	Plyn
Veličina	H₂	o₂	Veličina	H₂	O₂
hustota molekul N_V (10²⁵ m^-3)	2,685	2,689	střední rychlost (ms^-1)	1 699	425,1
průměr molekuly (z viskozitních měření) d (nm)	0,218	0,296	střední volná dráha (nm)	112,3	64,7
počet srážek za 1 s (s^-1)	1,5. 10¹⁰	6,6 . 10⁹	doba trvání srážky (s)	~10^-13

Mimo okamžik srážky na sebe molekuly silově nepůsobí. Pohybují se tedy převážně přímočaře rovnoměrně, ovšem nejrůznějšími směry a libovolnými rychlostmi.

Z hlediska klasické mechaniky můžeme považovat plyn za soustavu hmotných bodů. Tvoří-li zkoumanou soustavu N volných hmotných bodů jejich pohyb popisuje 3N rovnic. Už jen provedení soupisu příslušného počtu pohybových rovnic pro takto malý objem by byl nerealizovatelný úkol. Nás zajímají výroky o celé soustavě a nikoliv

o chování jednotlivých částic.

Extrémně velký počet částic, který znamená nepřekonatelnou překážku při řešení pohybových rovnic, se stane výhodnou při statistickém zpracování, neboť pravděpodobnostní výrok platí tím přesněji, čím většího souboru částic se týká.