Saint-Venantova látka (StV-látka) je modelová látka, která se pro smykové napětí menší, než je mezní napětí , chová jako tuhé těleso a při dosažení mezního napětí začne téct, přičemž napětí se udržuje na své mezní hodnotě, kterou nemůže překročit. Chování StV-látky je popsáno rovnicemi

Toto chování vystihuje grafický symbol na obr.35, který znázorňuje blok spočívající na rovné podložce, přičemž vzájemnému pohybu bloku a podložky brání síla smykového (vlečného) tření (I4,55) . Je-li vnější síla snažící se posunout blok vůči podložce menší, než je síla smykového tření, k pohybu nedojde. Dosáhne-li vnější síla hodnotu smykového tření, vzájemný pohyb bloku a podložky se uvolní. V  StV-modelu se obvykle pokládá za totožný statický a dynamický součinitel tření, i když někdy, např. v [19], se oba druhy tření rozlišují. Kdyby vnější síla byla větší, než je síla tření, pohyb bloku by byl zrychlený. Tento případ vylučujeme tím, že u StV-modelu (2,70) nepředpokládáme, že by napětí t mohlo být větší než . Případu odpovídá rovnost vnější síly a síly tření; blok se pohybuje konstantní rychlostí, jejíž velikost je určena počátečními podmínkami pohybu. Volné přecházení mezi pojmy síla a napětí odpovídá pojetí reologických modelů, jak bylo vyloženo v předcházejícím článku.

 

Předpoklad, že při plastickém toku napětí nepřevyšuje hodnotu , je idealizaci, ale není to předpoklad zcela umělý. Jakmile začne látka plasticky téct, napětí se v ní nemusí dále zvyšovat. V reálných plastických látkách může po překročení mezního napětí dojít jak k zvýšení tak i snížení napětí a přesný popis jejich reologického chování je obtížný. Přesto, nebo možná právě proto, je v nejpodrobněji vypracované teorii plasticity, teorii plasticity kovů, StV-model jedním z užívaných modelů chování látky.

 

Teorie plasticity kovů je teorie řešící podmínky vzniku a průběhu plastického tečení ve složitých geometrických podmínkách [28], [29], [30]. Základní úlohou je rozšířit podmínku mezního napětí na trojrozměrný případ. Dále je třeba stanovit rychlost plastického toku, která např. podmínkami (2,70) určena není. Přitom pro různé druhy a obory plastického tečení je třeba užívat různé modely plastického chování látek. Teorie plasticity je matematicky náročná a v celé řadě bodů její koncepce nejsou zcela ustálené.

 

StV-model (obr.35) je základním modelem plastické látky, podobně jako H-model (obr29a) ) a N-model (obr.29b) ) jsou základními modely elastické resp. viskózní látky. Spojením H-a N-modelů jsme získali reologické modely viskoelastických látek, spojením StV-modelů s modely H a N získáme reologické modely dalších druhů látek. Takovým modelům budeme říkat obecné reologické modely a podrobněji se jimi budeme zabývat v následujícím článku. V tomto článku podrobněji probereme ty z reologických modelů, které popisují látky převážně plastického charakteru.

 

Spojíme-li sériově StV-model s modelem H, získáme model, který se nazývá Prandtlův a stručně se označuje jako P-model. Použijeme-li způsob značení vyložený v předešlém článku, lze složení Prandtlova modelu schematicky vyjádřit jako P = H - StV. Prandtlův model
(obr.36a) ) vystihující chování látky, která před vznikem plastického tečení se elasticky deformuje, bývá užíván pro popis plasticity kovů v oboru malých plastických deformací. Pro vystižení toku reologicky složitějších kapalin se užívá model Binghamův (B); B = H - StV/N. Jeho grafické znázornění je na obr.36b). Při výpočtech pohybu kapalin bývá někdy (např. [22] ) Hookův člen pokládán za tuhý (modul ) a uvažuje se pouze model StV/N (viz obr.36c). Takovému modelu odpovídají reologické rovnice

. (2,71)

Chování StV/N látky je charakterizováno dvěma konstantami, hodnotou mezního napětí a viskozitou h, která určuje průběh tečení pro .

 

Na obr.37 je křivkou 1 znázorněna závislost rychlosti deformace na napětí odpovídající Binghamovu modelu a křivkou 2 závislost reálné kapaliny, jejíž chování při tečení se blíží chování B-modelu. Kapalinu, jejíž chování je popsáno Binghamovým modelem, označujeme jako binghamskou nebo též plastickou kapalinu. Křivka 1 spolu s nulovou hodnotou rychlosti deformace pro t menší než přesně odpovídá rovnicím (2,71) , a tedy i modelu z obr.36c). Závislost ovšem odpovídá i modelu z obr.36b), protože znázorněna je jen rychlost deformace a ne deformace samotná (rychlost deformace odpovídající Hookovu členu záleží na rychlosti změny t, a ta se v grafu z obr.37 neuvažuje).

 

Přechod k plastickému tečení látek se projeví i při tahové zkoušce (srov. stať 2.6.1). Výrazná plasticita kovů a některých polymerních látek (hovorové označení plastické hmoty) umožňuje zpracování látek lisováním, kováním, obecně tvářením. Proto se pro plastickou látku užívá i název tvárná látka. Plasticita je důležitá nejen při právě zmíněné výrobě různých součástek, ale i v řadě dalších oborů, např. ve stavebnictví, kde je třeba zkoumat odolnost použitých materiálů a podloží proti plastickému tečení nebo při zkoumání geologického vývoje Země.