---

---

3.2 Druhy diod a jejich aplikace

3.2.1 KapacitnĂ­ dioda - varikap

Šířkou přechodu nazýváme v našem jednorozměrném případě délku oblasti, do které zasahuje ”zakřivení” energetických pásů, nebo jinak, délku oblasti, ve které je ”odkrytý” vázaný náboj iontů příměsí. Tento náboj totiž, podle Poissonovy rovnice právě deformaci průběhu potenciálu přes přechod působí. Je-li na jedné, např. p, straně mnohem nižší koncentrace příměsí, než na straně druhé, musí oblast vázaného náboje v méně dotované oblasti být širší, neboť celkově se musí vázaný náboj na obou stranách přechodu vykompenzovat. Rovněž je kvalitativně zřejmé, že se zvyšující se šířkou přechodu musí také narůstat vytvořená difusní potenciálová bariéra V_D. Dá se ukázat, že pro případ, kdy koncentrace akceptorů, N_a, je mnohem menší, než koncentrace donorů, N_d, platí pro šířku přechodu d následující vztah

d  (2e V_D/q_oN_d)^1/2,

kde e je permitivita materiálu a q_o náboj elektronu. Šířka přechodu responduje i na vnější přiložené napětí tak, že v právě uvedeném vztahu nahradíme V_D výrazem V_D-V. Pro napětí v propustném směru se tedy šířka přechodu zmenšuje, pro napětí v závěrném směru zvětšuje. Tento jednoduchý fakt má velmi důležitý praktický důsledek. Představíme-li si náš přechod jako deskový kondenzátor s deskami separovanými vzdáleností d, můžeme změnou napětí v závěrném směru měnit kapacitu tohoto deskového kondenzátoru tak, že se zvyšujícím se závěrným napětím klesá kapacita. Základní kapacitu tohoto prvku, tzv. kapacitní diody neboli varikapu (někdy se používá též název varaktor z anglického varactor), můžeme tedy ovlivnit při výrobě volbou plochy přechodu a koncentrace příměsí, a tuto základní kapacitu pak můžeme přiloženým napětím v závěrném směru snižovat.

Jde jen těžko vylíčit, jak drastickou změnu v nĂĄvrhu elektronickĂ˝ch zařízenĂ­, zejmĂŠna rozhlasovĂ˝ch a televiznĂ­ch přijĂ­mačů, zpĹŻsobil objev kapacitnĂ­ diody. VysokofrekvenčnĂ­ dĂ­ly (tzv. tunery) se staly rĂĄzem kompaktnĂ­mi, malĂ˝mi moduly, necitlivĂ˝mi na prach a otřesy (u otočnĂ˝ch kondenzĂĄtorĹŻ často pĹŻsobily problĂŠmy smykovĂŠ kontakty rotoru otočnĂŠho kondenzĂĄtoru). LaděnĂ­ těchto jednotek se stalo zĂĄleĹžitostĂ­ změny ladicĂ­ho napětĂ­, coĹž umoĹžnilo snadnou předvolbu stanic pomocĂ­ potenciometrĹŻ, jejichĹž vĂ˝stupy stačilo pak přepĂ­nat pro přeladěnĂ­ z jednĂŠ stanice na druhou. V současnĂŠ době je jiĹž standardem elektronickĂŠ laděnĂ­, kdy je pomocĂ­ D/A převodnĂ­ku generovĂĄno ladicĂ­ napětĂ­ a číslo odpovĂ­dajĂ­cĂ­ napětĂ­ pro přísluĹĄnĂ˝ vysĂ­lač je zapamatovĂĄno v paměti, jejĂ­Ĺž obsah se nesmaĹže při vypnutĂ­ napĂĄjenĂ­ (buď je zĂĄlohovanĂĄ malou bateriĂ­, nebo, u přenosnĂ˝ch přístrojĹŻ, kondenzĂĄtorem typu GoldCap s velkou kapacitou, nebo, u televizorĹŻ, se jednĂĄ o tzv. paměť E²PROM, electrically erasable programable read only memory).

3.2.2 Usměrňovací dioda

Velmi rozšířená aplikace přechodu PN je usměrňovací dioda. Je to dioda, u níž se využívá právě vlastnosti přechodu PN, že při polaritě přiloženého napětí v propustném směru proud diodou teče a v opačné polaritě je proud diodou velmi malý a často se dá zanedbat. Podle výkonu, který usměrňujeme, dělíme usměrňovače na výkonové usměrňovače a na detektory, tj. usměrňovače relativně malého výkonu. Frekvence, se kterou pracuje výkonový usměrňovač, se může pohybovat od desítek Hz (velmi často síťový kmitočet, tj. 50 Hz, v USA 60 Hz) až do desítek kHz (spínací zdroje do PC např. pracují na kmitočtech okolo 30 kHz), u detektorů se jedná o frekvence vyšší od řádově 100 kHz (dlouhé vlny) až po desítky GHz (mikrovlny). Čím je vyšší kmitočet, který má dioda usměrňovat, tím menší musí mít kapacitu použitý PN přechod, jinak by mohl diodou téci kapacitní proud řádově vyšší, než proud v závěrném směru; tím je také dáno, že detektory velmi vysokých kmitočtů nemohou pracovat s příliš velikým výkonem. Dalším rozdílem při analýze výkonových usměrňovačů a detektorů je to, že pracuje-li dioda s velkým signálem, můžeme zanedbat exponenciální část charakteristiky a považovat diodu za tzv. ideální usměrňovač v serii se zdrojem napětí U_d a odporem rovným odporu materiálu diody, viz obrázek 3.13. Voltampérová charakteristika takového usměrňovače bude pak vypadat jak je znázorněno na obr. 3.14.

obr. 3.13

obr. 3.14

Pracuje-li dioda s malým signálem, jako je tomu u detektoru, nemůžeme obvykle zanedbat křivost ”kolena” charakteristiky diody; teoreticky exponenciální část charakteristiky však s dostatečnou přesností nahrazujeme Taylorovým rozvojem do kvadratického členu včetně a vyšší členy rozvoje zanedbáváme.

Věnujme se nyní výkonovým usměrňovačům. Nejjednodušším představitelem je jednocestný usměrňovač, který jistě znáte ze střední školy nebo z praktik na MFF, viz obrázek 3.15.

obr. 3.15

Proud zátěží R_z má typický půlvnný charakter, s periodou rovnou periodě usměrňovaného napětí. Abychom si v dalším rozuměli, zopakujme si některé pojmy. Periodický průběh napětí je takový (spojitý) průběh, kdy existuje perioda T tak, že pro každý čas t platí, že

U(t)=U(t+T).

Příkladem takovĂŠho prĹŻběhu mĹŻĹže bĂ˝t sled kladnĂ˝ch pravoĂşhlĂ˝ch impulsĹŻ s opakovacĂ­ periodou T₁ a s šířkou T₂<T₁. StřídavĂ˝ prĹŻběh napětĂ­ je takovĂ˝ periodickĂ˝ prĹŻběh, kdy navĂ­c platĂ­, Ĺže časovĂĄ střednĂ­ hodnota je rovna nule, tj. U_str = 0. StřednĂ­ časovĂĄ hodnota je definovĂĄna jako

Časové střední hodnotě průběhu napětí nebo proudu se často říká stejnosměrná složka (napětí nebo proudu) a tak bychom mohli říci, že střídavý průběh napětí je periodický průběh napětí s nulovou stejnosměrnou složkou. Usměrňovač je obecně definován tak, že je to zařízení, měnící střídavý průběh napětí na periodický průběh s nenulovou stejnosměrnou složkou. To je u jednocestného usměrňovače rozhodně pravda; když si spočítáme stejnosměrnou složku proudu v závislosti na amplitudě (maximální hodnotě) I_o, dostaneme pro případ harmonického průběhu hodnotu

I_str = I_o/p

a tedy hodnotu rĹŻznou od nuly.

V praxi nemůžeme použít libovolnou diodu k usměrňování a tak je potřeba formulovat základní pravidla výběru diody pro usměrňovač, jinak řečeno základní parametry, podle kterých musíme pro daný účel diodu pro náš usměrňovač vybrat. Uvedeme si je vždy společně s krátkým zdůvodněním, které bude kvalitativně vysvětlovat, o co se vlastně jedná. Jsou to tyto parametry:

(1) střední usměrňovaný proud diodou. Při průchodu proudu diodou v propustném směru na ní vzniká spád napětí, který se rovná součtu U_d a ohmického spádu napětí. Toto napětí může dosáhnout 1V i více. Elektrický výkon, tj. součin tohoto spádu napětí a středního proudu diodou ohřívá diodu a toto Jouleovské teplo je odváděno do okolí vedením (přívody k diodě), event. prouděním. Vyzařování vzhledem k malé teplotě je možné zanedbat. Je zřejmé, že čím vyšší bude proud tekoucí diodou, tím vyšší bude muset být její teplota, aby se dosáhlo rovnováhy mezi přiváděnou a odváděnou tepelnou energií. Maximální teplota polovodičových součástek je však omezena; zhruba je možno říci, že křemíkové součástky pracují do 200 °C, germaniové do 100 °C. Tato teplota plyne z exponenciální závislosti závěrného proudu diodou (vzpomeňte si na ”chvost” maxwell-boltzmannovské rozdělovací funkce) a z přirozeného požadavku, aby tento závěrný proud nepřesáhl určitou maximální hodnotu. Z tohoto požadavku tedy plyne, že střední usměrňovaný proud diodou nesmí překročit výrobcem stanovenou hodnotu; najdeme ji v katalogu polovodičových součástek. Podle požadovaného středního usměrňovaného proudu najdeme tedy v katalogu typ, u něhož je tento parametr stejný nebo vyšší.

(2) Maximální povolený impulsní proud diodou. Hovoříme-li o středním proudu diodou neznamená to, že diodu můžeme zatěžovat velmi krátkým impulsem velmi vysokého proudu: např. je-li povolený střední proud diodou 1A, neznamená to, že můžeme touto diodou usměrňovat pravoúhlé proudové impulsy o velikosti 1 kA a době trvání 1ms s opakovací frekvencí 1 Hz. Proto bývá v katalogu rovněž uveden maximální impulsní proud diodou a případně též doba, po kterou je možné diodu tímto proudem zatěžovat. Není-li tento parametr uveden, můžeme zhruba počítat s desetinásobkem středního proudu po dobu několika milisekund. Tento maximální impulsní proud je důležitý v usměrňovači, který je zakončen kondenzátorovým filtrem, tedy kondenzátorem. Při zapnutí představuje vybitý kondenzátor pro diodu prakticky zátěž s nulovým odporem a tedy proud diodou je omezen jen odporem, který je v obvodu s diodou v serii (např. vnitřní odpor použitého transformátoru), který je obvykle velmi malý a dioda je tedy při zapnutí po dobu zhruba 1/4 periody namáhána proudovým impulsem, který může řádově překročit předpokládaný střední proud. Proto v katalogu někdy najdeme namísto maximálního impulsního proudu maximální velikost kondenzátoru, který k diodě můžeme připojit aniž bychom ji proudovým impulsem při zapnutí ještě poškodili.

(3) MaximĂĄlnĂ­ zĂĄvěrnĂŠ napětĂ­. Z diodovĂŠ rovnice nijak neplyne, Ĺže by byly kladeny nějakĂŠ podmĂ­nky na velikost napětĂ­, přiloĹženĂŠho na diodu v zĂĄvěrnĂŠm směru. Je to dĂĄno zjednoduĹĄujĂ­cĂ­mi předpoklady, za kterĂ˝ch byla tato rovnice odvozena. PřiloŞíme-li totiĹž na diodu v zĂĄvěrnĂŠm směru napětĂ­ o vysokĂŠ hodnotě, vytvoří se na přechodu PN vysokĂŠ elektrickĂŠ pole, jehoĹž velikost je přímo ĂşměrnĂĄ velikosti zĂĄvěrnĂŠho napětĂ­ a nepřímo ĂşměrnĂĄ šířce přechodu. Toto elektrickĂŠ pole mĹŻĹže nabĂ˝t hodnoty v řádu 10⁸ Vm^-1, a to znamenĂĄ, vzhledem ke střednĂ­ volnĂŠ drĂĄze nosičů nĂĄboje, 10^-8 m, Ĺže elektronu mĹŻĹže bĂ˝t dodĂĄna elektrickĂ˝m polem energie dostatečnĂĄ k tomu, aby ”přeskočil” zakĂĄzanĂ˝ pĂĄs, u křemĂ­ku 1,1 eV. TĂ­mto efektem se zvyĹĄuje koncentrace minoritnĂ­ch nosičů a to velmi strmě se vrĹŻstajĂ­cĂ­m zĂĄvěrnĂ˝m napětĂ­m; dochĂĄzĂ­ k tzv. lavinovitĂŠmu prĹŻrazu přechodu v zĂĄvěrnĂŠm směru (u stabilizačnĂ­ch diod uvidĂ­me, Ĺže existuje jeĹĄtě jeden fyzikĂĄlnĂ­ mechanismus vedoucĂ­ k obdobnĂŠmu efektu, tzv. ZenerĹŻv prĹŻraz). Při prĹŻrazu diody v zĂĄvěrnĂŠm směru dochĂĄzĂ­ ke značnĂŠ generaci JouleovskĂŠho tepla, neboĹĽ na diodě je vysokĂŠ napětĂ­ a při prĹŻrazu jĂ­ teče velkĂ˝ proud; to mĹŻĹže vĂŠst ke zničenĂ­ diody teplem. DalĹĄĂ­ moĹžnostĂ­ zničenĂ­ diody prĹŻrazem v zĂĄvěrnĂŠm směru je přetavenĂ­ tenkĂ˝ch přívodnĂ­ch drĂĄtkĹŻ, kterĂŠ spojujĂ­ vĂ˝vody pouzdra diody s vlastnĂ­ polovodičovou strukturou, tzv. čipem (anglicky se říkĂĄ jakĂŠkoliv struktuře na destičce polovodiče chip). Z uvedenĂŠho je zřejmĂŠ, Ĺže nesmĂ­ dojĂ­t k prĹŻrazu diody v zĂĄvěrnĂŠm směru, pokud jĂ­ pouŞívĂĄme jako usměrňovač. Proto musĂ­me v katalogu vybrat takovou, jejĂ­Ĺž maximĂĄlnĂ­ povolenĂŠ zĂĄvěrnĂŠ napětĂ­ je vyĹĄĹĄĂ­ neĹž to s jakĂ˝m bude dioda v aplikaci pracovat.

(4) Napětí na diodě v propustném směru, U_d, závisí jen na materiálu diody a technologii. Křemíkové diody mají U_d » 0.6-0.65V, germaniové cca 0.2V, křemíkové s přechodem kov-polovodič, tzv. Schottkyho diody, mají rovněž U_d » 0.2V; jsou však poněkud dražší.

U jednocestného usměrňovače musí tedy použitá dioda být dimenzována na střední proud, který spočítáme podle uvedeného vzorce nebo změříme přístrojem s deprézským systémem (otočná cívka). U těchto přístrojů je totiž výchylka úměrná první mocnině procházejícího proudu a časové středování obstarává setrvačná hmotnost měrného systému a ručičky. U levnějších číslicových přístrojů většinou budeme mít s měřením pulsního napětí (nebo proudu) se stejnosměrnou složkou problémy; něco sice ukáží, ale relace ke střední hodnotě měřené veličiny bude nejasná; většinou budou měřit amplitudu, nikoliv střední hodnotu. Dražší číslicové přístroje lze nastavit na měření střední, případně efektivní hodnoty; ty však budou většinou ve školní praxi nedostupné. Maximální napětí, kterým je dioda namáhána v závěrném směru, je amplituda usměrňovaného střídavého napětí; pro harmonický průběh to tedy bude zhruba 1.4násobek efektivní hodnoty. Efektivní hodnota střídavého napětí je, jak si jistě vzpomínáte, definována jako taková hodnota stejnosměrného napětí, které bude na daném odporu vyvíjet stejné množství tepla, jako dané střídavé napětí. Snadno se dá ukázat, že tato hodnota nezávisí na velikosti odporu a že ji dostaneme jako druhou odmocninu ze střední hodnoty kvadrátu napětí,

U_ef = ((U²)_str)^1/2.

Pro harmonický průběh pak dostáváme (amplitudu označíme U_o)

U_ef=U_o/(2)^1/2.

Závěrné napětí diody v jednocestném usměrňovači pro čistě odporovou zátěž tedy musí být větší, než amplituda U_o. Všimněme si ještě, že napětí na zátěži bude vždy o jeden úbytek napětí na diodě nižší, než na transformátoru; tento fakt nehraje roli při usměrňování vyšších napětí (úbytek na diodě je v řádu 1V), pro usměrňování malých napětí s ním však musíme počítat.

Jednocestný usměrňovač využívá jen jednu ze dvou půlperiod přiloženého napětí. To může být i výhoda, např. když potřebujeme snížit střední hodnotu napětí, např. pro stejnosměrný motor s nižší jmenovitou hodnotou napětí než je ta, kterou usměrňujeme, nebo pro žárovku, chceme-li úsporné osvětlení. Obecně lze říci, že jednocestný usměrňovač použijeme tam, kde nám nevadí, že nevyužijeme celou periodu. Výhoda jednocestného usměrňovače je také v jeho jednoduchosti a tedy nízké ceně.

Usměrňovač, který využívá obou půlperiod napětí, nazýváme dvoucestný. Pro jeho konstrukci pak potřebujeme minimálně dvě diody a transformátor se sekundárním vinutím s vyvedeným středem, viz obrázek 3.16.

obr. 3.16

Takové vinutí se navíjí současně dvěma dráty (bifilární vinutí) a následně se propojí konec jedné části se začátkem druhé části, na obrázku 3.16. jsou začátky vinutí označeny, jak je obvyklé, tečkou. Proti středu vinutí pak bude mít střídavé napětí na zbývajících koncích opačnou fázi, tj. bude-li např. napětí na horním vývodu sekundáru mít maximum, bude napětí na spodním konci sekundáru mít minimum. Obě diody se tedy ve vedení proudu v každé půlvně střídají, vede-li např. v první půlvně horní dioda, vede ve druhé půlvlně spodní dioda atd. Střední proud každou z diod je tedy dán stejným vztahem jako pro jednocestný usměrňovač, střední proud zátěží bude dvojnásobný,

tj.    2I_o/p.

Tím jsou dány i požadavky na diody: každá musí být dimenzována na minimálně polovinu středního proudu, který se předpokládá zátěží a každá musí být dimenzována (pro čistě odporovou zátěž) na celou amplitudu střídavého napětí, které je na sekundáru transformátoru, v závěrném směru.

Pro případ, že nemáme k dispozici transformátor s dvojitým, bifilárně vinutým sekundárním vinutím, můžeme pro dvojcestné usměrnění použít tzv. Graetzovo nebo můstkové zapojení. Schema usměrňovače v Graetzově zapojení je na obrázku 3.13.

obr. 3.17

U tohoto zapojení prochází proud v každé půlvlně dvěma diodami v serii se zátěží. Z hlediska požadavků na proudové zatížení diod se tím nic nemění ve srovnání s předchozím zapojením dvoucestného usměrňovače; každou z diod je tedy potřeba dimenzovat na polovinu předpokládaného středního proudu, který poteče zátěží. Jak je to s maximálním závěrným napětím? Máme dvě diody v serii a můžeme tedy říci, že nám stačí (opět uvažujeme jen čistě odporovou zátěž) diody dimenzované na polovinu amplitudy napětí na sekundáru transformátoru? Teoreticky ano, ale prakticky musíme obě diody znovu dimenzovat na celou amplitudu. Je to proto, že diody nemusí mít přesně stejný proud v závěrném směru (i když to jsou diody stejného typu). Na diodě s větším závěrným proudem bude pak podstatně nižší napětí (diody jsou zapojeny v serii a protéká jimi tedy stejný proud; tento proud je určen převážně diodou s nižším závěrným proudem) a výsledkem bude, že prakticky celé závěrné napětí zůstane na diodě s nižším závěrným proudem. Abychom se nemuseli o právě popsaný efekt zajímat, je tedy třeba obě diody dimenzovat na celou amplitudu; cenově to většinou nehraje podstatnou roli. Důležité, zejména pro usměrňování malých napětí, je si uvědomit, že v Graetzově zapojení máme v serii se zátěží vždy dvě diody a tedy že napětí na zátěži bude vždy nižší o dva úbytky na diodě oproti napětí na sekundáru transformátoru.

Ještě jedna varianta usměrňovače je velmi často v aplikacích používána a tou je násobič napětí. Abychom porozuměli principu násobení napětí vraťme se k obrázku 3.15., na kterém je jednocestný usměrňovač, a představme si, že paralelně k zatěžovacímu odporu zapojíme kondenzátor C_z s tak velkou kapacitou, aby časová konstanta R_zC_z byla mnohem větší než perioda usměrňovaného napětí. Pak za jednu nebo několik period se kondenzátor nabije na amplitudu sekundárního napětí U_o a vzhledem k velké časové konstantě se napětí na něm nebude s časem příliš měnit. Nastaly tedy dvě změny vzhledem k usměrňovači s čistě odporovou zátěží: (1) na odporu R_z je střední napětí blízké U_o, nikoli U_o/p a (2) dioda je namáhána v závěrném směru maximálním napětím prakticky 2U_o a nikoli U_o. Obě změny je třeba vzít v úvahu při volbě typu diody. Modifikujme dále toto zapojení jednocestného usměrňovače tak, že zkonstruujeme ještě jednu větev jednocestného usměrňovače tak, že bude, až na polaritu diody, identická s původní, viz obrázek 3.18.

obr. 3.18

Vůči společnému konci sekundárního vinutí bude pak na jednom kondenzátoru napětí +U_o, na druhém -U_o. Mezi póly kondenzátorů pak bude napětí 2U_o, vyrobili jsme zdvojovač napětí. Rozeberme nyní zapojení na obrázku 3.19,

obr. 3.19

kterĂŠ nĂĄm představuje nĂĄsobič napětĂ­ pěti. Dioda D₁ nabije za jednu nebo několik period kondenzĂĄtor C₁ na napětĂ­ U_o. Při změně polarity napětĂ­ na sekundĂĄru je pak toto napětĂ­ v serii s napětĂ­m na sekundĂĄru, otevře diodu D₂ a ta bude nabĂ­jet kondenzĂĄtor C₂. Během několika dalĹĄĂ­ch period bude vĂ˝slednĂŠ napětĂ­ na kondenzĂĄtoru C₂ 2U_o. Obdobnou Ăşvahou dospějeme k tomu, Ĺže na kondenzĂĄtoru C₃ bude během několika period rovněž napětĂ­ 2U_o a stejnĂŠ napětĂ­ se ustavĂ­ na kondenzĂĄtorech C₄ a C₅. KondenzĂĄtory C₁, C₃ a C₅ jsou v serii a celkovĂŠ napětĂ­ na tĂŠto seriovĂŠ kombinaci je 5U_o - vyrobili jsme nĂĄsobič napětĂ­ pěti. NĂĄsobič napětĂ­ se pouŞívĂĄ tam, kde potřebujeme vysokĂŠ napětĂ­ s malĂ˝m odběrem, např. v barevnĂ˝ch televizorech se urychlovacĂ­ napětĂ­ 25 kV pro barevnou obrazovku vyrĂĄbĂ­ pomocĂ­ nĂĄsobiče napětĂ­. K čemu jsou nĂĄsobiče napětĂ­, kdyĹž se zdĂĄ, Ĺže bychom mohli prostě navinout na transformĂĄtoru vĂ­ce zĂĄvitĹŻ a dosĂĄhnout stejnĂŠho efektu s jedno- nebo dvoucestnĂ˝m usměrňovačem? Jeden dĹŻvod je prostĂ˝ - se zvětĹĄovĂĄnĂ­m počtu zĂĄvitĹŻ roste objem vinutĂ­ a takĂŠ pravděpodobnost, Ĺže někde dojde přeruĹĄenĂ­ vinutĂ­. SkutečnĂ˝m dĹŻvodem je ale fakt, Ĺže čím větĹĄĂ­ počet zĂĄvitĹŻ, tĂ­m mĂĄ vinutĂ­ větĹĄĂ­ vlastnĂ­ kapacitu. Tato kapacita spolu s indukčnostĂ­ vinutĂ­ tvoří rezonančnĂ­ obvod a je zřejmĂŠ, Ĺže takovĂ˝to transformĂĄtor bude pracovat s nejniŞťími nĂĄroky na energii prĂĄvě tehdy, bude-li kmitočet, se kterĂ˝m transformĂĄtor pracuje, roven rezonančnĂ­mu kmitočtu transformĂĄtoru s vinutĂ­m (musĂ­me si uvědomit, Ĺže u zdrojĹŻ vysokĂŠho napětĂ­ s malou spotřebou tvoří uĹžitečnĂ˝ sekundĂĄrnĂ­ vĂ˝kon jen malĂŠ procento celkovĂŠ spotřeby energie; zbytek se spotřebuje na ztrĂĄty v transformĂĄtoru a ty jsou při rezonanci nejniŞťí). VelkĂ˝ počet zĂĄvitĹŻ znamenĂĄ velkou vlastnĂ­ kapacitu a tedy nĂ­zkou rezonančnĂ­ frekvenci podle Thomsonova vztahu

.

U televizorů pracuje zdroj vysokého napětí často na frekvenci řádkového rozkladu 15625 Hz nebo i vyšší a proto je třeba této frekvenci přizpůsobit rezonanční kmitočet sekundárního vinutí. Z tohoto požadavku tedy plyne požadavek na minimální indukčnost i kapacitu vinutí a tedy počet závitů a tedy sekundární napětí. Pokud toto napětí je nižší než požadované, jediným vhodným řešením je násobič napětí.

3.2.3 Stabilizační dioda

DiodovĂĄ rovnice ve tvaru

I=I_o(exp(eV/kT)-1)

vypovídá, že v závěrném směru při dosažení dostatečně vysokého napětí, aby exponenciální člen zanikl ve srovnání s jedničkou, poteče diodou jen zbytkový proud a ten nebude na velikosti závěrného napětí záviset. Již jsme si vysvětlili princip tzv. lavinového průrazu, tj. generace párů elektron-díra urychlením elektrickým polem, které se přes přechod PN v závěrném směru vytvoří. Znamená to, že diodová rovnice, vzhledem k jednoduchým předpokladům jejího odvození, tento fyzikální efekt nepopisuje. Navíc existuje ještě jeden fyzikální princip, na jehož základě může docházet k průrazu přechodu PN při přiložení napětí v závěrném směru - tzv. Zenerův průraz. Vysvětlíme si tento efekt na základě obrázku 3.20.

obr. 3.20

Při přiložení napětí na PN přechod v závěrném směru dochází ke zvýšení difuzní potenciálové bariéry a tím k dodatečné deformaci energetických pásů, jak je znázorněno na obrázku. Pokud je přechod dostatečně tenký, ”vidí” elektrony ve valenčním pásu na straně polovodiče typu P volné energetické hladiny ve vodivostním pásu na straně N a mohou tuto tenkou bariéru protunelovat (vysvětlení tunelového efektu podává jen kvantová fyzika; pomocí metod klasické mechaniky nelze tento efekt objasnit). Výsledkem je zvýšení zbytkového proudu diodou, na voltampérové charakteristice nerozeznatelné od zvýšení způsobeného lavinovým průrazem, viz obrázek 3.21.

obr. 3.21

Napětí, při kterém dochází k Zenerovu nebo lavinovitému průrazu je charakteristické pro konstrukci diody (šířku přechodu) a pro danou diodu závisí jen na teplotě. Zapojíme-li tedy diodu podle obrázku 3.22,

obr. 3.22

bude na ní (po ustálení teploty) konstantní napětí, které můžeme odvodit graficky z voltampérové charakteristiky na obrázku 3.23b, zakreslíme-li si do ní tzv. zatěžovací přímku. Zatěžovací přímka vyjadřuje graficky vztah mezi napětím zdroje E_z a napětím na diodě U_z;

U_z = E_z-R_dI_d.

Směrnice zatěžovací přímky, tedy tangenta orientovaného úhlu mezi ní a osou pořadnic na charakteristice, je rovna záporně vzatému předřadnému odporu R_d. Zatěžovací přímku zkonstruujeme tak, že najdeme dva body, kterými musí procházet: pro nulový proud diodou je to bod (E_z,0), pro (myšleně) nulové napětí na diodě je to bod (0, E_z/R_d). Napětí na diodě a proud diodou musí vyhovovat jednak charakteristice, jednak zatěžovací přímce; to je možné jen v průsečíku obou čar. Při zvýšení napětí zdroje E_z na E_1z>E_z se nezmění směrnice zatěžovací přímky a dostaneme ji tedy jako rovnoběžku k původní, procházející bodem (E_1z,0) a obdobně při snížení napětí zdroje, jak je rovněž nakresleno na obrázku 3.23b. Vidíme, že díky strmosti charakteristiky diody v oblasti průrazu, je její diferenciální odpor malý a tedy i změna napětí na diodě bude relativně malá vzhledem ke změně napětí E_z. Definujeme zde tzv. činitel stabilizace

S=(D E_z/E_z)/(DU_z/U_z),

kde DE_z je změna napětí E_z a DU_z je změna napětí U_z vyvolaná změnou napětí E_z. Činitel stabilizace u tohoto jednoduchého stabilizátoru se pohybuje okolo 10. Diodám, které se v těchto stabilizátorech využívají, říkáme stabilizační nebo Zenerovy diody. (Název Zenerova dioda se často používá i pro diody pracující na principu lavinovitého průrazu.) Připojíme-li ke stabilizátoru zatěžovací odpor R_z, viz obrázek 3.23a,

je ekvivalentnĂ­ s nĂĄsledujĂ­cĂ­m obvodem

je ekvivalentnĂ­ s nĂĄsledujĂ­cĂ­m obvodem

obr. 3.23a

můžeme k analýze zapojení použít s výhodou Théveninovy věty, podle které nahradíme celý obvod až ke svorkám připojení diody. Vidíme, že obvod, který budeme nahrazovat, je vlastně jednoduchý odporový dělič a můžeme tedy okamžitě napsat pro ekvivalentní napětí a ekvivalentní odpor vztahy

E_ekv = E_z.R_z / (R_d+R_z),
R_ekv = R_dR_z / (R_d+R_z).

Obvod jsme tedy převedli na předchozí, již analyzovaný případ, kde místo E_z máme E_ekv a místo R_d R_ekv; grafický rozbor je na obrázku 3.23b.

obr. 3.23b

Vidíme, že zatěžovací přímka je strmější a vychází z bodu na ose úseček blíže k počátku; výsledný efektem je snížení napětí na diodě. Je zřejmé, že napětí E_ekv musí být větší než napětí, při kterém dochází ke ”zlomu” v závěrné charakteristice; bude-li nižší, dioda zůstane ”zavřená” a celý obvod bude fungovat jen jako prostý dělič napětí. Můžeme proto naši diskusi uzavřít tím, že tento jednoduchý stabilizátor napětí, tzv. parametrický paralelní stabilizátor, se příliš nehodí pro proměnnou zátěž a používá se tedy převážně jako zdroj opěrného, referenčního, napětí, zpravidla ve spojení s elektronicky regulovaným zdrojem proudu na místě odporu R_d. Pro tuto aplikaci je ještě třeba diskutovat teplotní závislost nastaveného napětí U_z. Pracuje-li stabilizační dioda na principu lavinovitého průrazu, pak při zvýšení teploty dojde ke zvýšenému tepelnému chaotickému pohybu atomů v mříži, což má za následek snížení střední volné dráhy elektronů při pohybu v mříži. Pro urychlení elektronu na energii potřebnou k ”přeskoku” přes zakázaný pás je tedy potřeba vyššího elektrického pole a tedy vyššího závěrného napětí. Teplotní koeficient napětí U_z u diod pracujících na principu lavinovitého průrazu je tedy kladný. U stabilizačních diod pracujících na principu Zenerova průrazu je třeba si uvědomit fakt, že šířka zakázaného pásu klesá se zvyšující se teplotou (zdůvodnění tohoto faktu již vybočuje mimo rámec tohoto učebního textu). Při vyšší teplotě bude tedy bariéra, skrze kterou elektrony tunelují, tenčí, a pro dosažení stejného proudu bude třeba nižší napětí. Teplotní koeficient napětí U_z u stabilizačních diod pracujících na principu Zenerova průrazu je tedy záporný. Z hlediska technologie výroby stabilizačních diod je to tedy šířka přechodu a tedy koncentrace příměsí, kterou můžeme rozhodovat, na kterém principu bude vyrobená stabilizační dioda pracovat; u větších šířek přechodu (tj. u vyššího napětí U_z) bude převažovat efekt lavinovitého průrazu, u menších šířek přechodu (a tedy nižšího napětí U_z) Zenerův efekt. Z hlediska uživatele je to napětí U_z, podle kterého můžeme zhruba rozhodnout, na jakém principu dioda pracuje; rozhraním je stabilizační napětí zhruba 7 V. Diody s vyšším napětím pracují na principu lavinovitého průrazu, diody s nižším napětím na principu Zenerova průrazu. U diod s napětím U_z okolo 7 V se oba efekty mísí a teplotní koeficient tohoto napětí může být velmi malý, řádově 10^-7/^oC i nižší. Těmto diodám říkáme referenční diody a používají se jako zdroje referenčního napětí v měřicích přístrojích, např. v číslicových voltmetrech.

3.2.4 Světlo emitující dioda, LED (light emitting diode)

FyzikĂĄlnĂ­ princip světlo emitujĂ­cĂ­ diody je zaloĹžen na jiĹž pouĹžitĂŠm pojmu rekombinace. Rekombinuje-li elektron s dĂ­rou, odevzdĂĄvĂĄ energii zhruba rovnou šířce zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu. InjekcĂ­ majoritnĂ­ch nosičů do polovodiče opačnĂŠ vodivosti při přiloĹženĂ­ napětĂ­ na PN přechod v propustnĂŠm směru se zvýťí pravděpodobnost rekombinace a často k nĂ­ dochĂĄzĂ­. Při rekombinaci kaĹždĂŠho pĂĄru elektron-dĂ­ra se uvolnĂ­ určitĂŠ kvantum energie, kterĂŠ se mĹŻĹže buď vyzářit mimo krystal nebo bĂ˝t absorbovĂĄno v mříži, coĹž se projevĂ­ zvýťenou teplotou krystalu. Pravděpodobnost zářivĂŠ rekombinace roste se zvětĹĄujĂ­cĂ­ se šířkou zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu. U křemĂ­ku se šířkou zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu 1.1 eV je uvolňovanĂĄ energie převĂĄĹžně absorbovĂĄna v krystalu, ze kterĂŠho je odvĂĄděna přes pouzdro diody do okolnĂ­ho prostředĂ­ větĹĄinou vedenĂ­m nebo prouděnĂ­m. VyrobĂ­me-li diodu z galium-arsenidu, GaAs, kterĂ˝ mĂĄ šířku zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu 1.34 eV, bude jiĹž nezanedbatelnĂĄ část energie rekombinace vyzařovĂĄna ve formě fotonĹŻ o přísluĹĄnĂŠ vlnovĂŠ dĂŠlce, kterĂĄ vĹĄak jeĹĄtě spadĂĄ do oblasti neviditelnĂŠho infračervenĂŠho zářenĂ­. KombinacĂ­ tohoto materiĂĄlu s fosforem, tzv. galium arsenid fosfid, GaAsP, zĂ­skĂĄme jiĹž materiĂĄl, kterĂ˝ , je-li z něj vytvořen PN přechod, vyzařuje červenĂŠ viditelnĂŠ zářenĂ­. PouĹžijeme-li materiĂĄl o vhodnĂŠ šířce zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu, mĹŻĹžeme vytvořit diody svĂ­tĂ­cĂ­ v propustnĂŠm směru světlem zelenĂ˝m, ĹžlutĂ˝m nebo oranĹžovĂ˝m. Při aplikaci svĂ­tivĂ˝ch diod tedy stačí zapojit diodu v propustnĂŠm směru přes vhodnĂ˝ odpor na zdroj napětĂ­. Při vĂ˝počtu odporu musĂ­me mĂ­t na paměti, Ĺže napětĂ­ na diodě v propustnĂŠm směru, U_d, je ĂşměrnĂŠ šířce zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu; bylo-li u křemĂ­ku se šířkou zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu 1.1 eV 0.6 V, bude u materiĂĄlu se šířkou zakĂĄzanĂŠho pĂĄsu 2 eV cca o 0.9 voltu vyĹĄĹĄĂ­, tedy 1.5 voltu. K napětĂ­ U_d je třeba připočíst ohmickĂ˝ Ăşbytek na diodě, takĹže nenĂ­ vĂ˝jimkou, kdyĹž bude na svĂ­tivĂŠ diodě napětĂ­ cca 2 V i vyĹĄĹĄĂ­. Proud diodou na dosaĹženĂ­ vhodnĂŠ intenzity světla je třeba vyčíst z katalogu; řádově se jednĂĄ o proudy 10-20 mA i vĂ­ce. Při pouĹžitĂ­ LED k indikaci střídavĂŠho napětĂ­ musĂ­me mĂ­t na paměti, Ĺže maximĂĄlnĂ­ povolenĂŠ zĂĄvěrnĂŠ napětĂ­ těchto diod bĂ˝vĂĄ malĂŠ a tak se doporučuje do serie s LED zapojit obyčejnou usměrňovacĂ­ diodu; blikĂĄnĂ­ diody v rytmu 50 Hz lze částečně odstranit elektrolytickĂ˝m kondenzĂĄtorem připojenĂ˝m paralelně ke kombinaci dioda-odpor. Světlo emitujĂ­cĂ­ diody se pouŞívajĂ­ k indikačnĂ­m účelĹŻm a to nejenom samostatně (nahrazenĂ­ nespolehlivĂ˝ch Şårovek) ale i v zobrazovačích informace (sedmisegmentovĂ˝ nebo maticovĂ˝ zobrazovač).

3.2.5 Fotodiody, sluneční články

Máme-li konstruován PN přechod tak, že na něj může dopadat světlo, můžeme takto konstruovanou diodu využít jako fotocitlivý prvek. Abychom si kvalitativně vysvětlili fyzikální princip tohoto efektu, vraťme se k vlastnímu polovodiči. Pokud jej neozařujeme, je excitace elektronů z valenčního do vodivostního pásu způsobena výhradně tepelnou energií; do vodivostního pásu mohou být excitovány elektrony z vysokoenergetického ”chvostu” rozdělovací funkce. Uvažujeme-li ozáření, může excitace elektronu z valenčního do vodivostního pásu proběhnout i tak, že elektron ve valenčním pásu absorbuje foton dopadajícího záření, který mu předá energii dostatečnou k překonání zakázaného pásu. Při ozáření polovodiče zvýšíme tedy jeho vlastní vodivost tím, že zvýšíme koncentraci elektronů ve vodivostním a koncentraci děr ve valenčním pásu. Tomuto jevu se říká vnitřní fotoefekt, neboť elektrony excitované do vodivostního pásu neopouštějí polovodič (na rozdíl od vnějšího fotoefektu, kdy dopadající foton dodá elektronu energii dostatečnou k překonání tzv. výstupní práce a elektron opustí látku a přejde do vakua látku obklopující). Tento efekt je výrazný u polovodičů, jejichž vlastní vodivost je pro značnou šířku zakázaného pásu velmi malá, např. CdS se šířkou zakázaného pásu 2.45 eV. Na vnitřním fotoefektu je založena funkce fotoodporů, které jsou součástí měřičů expozice u řady fotografických přístrojů. Důležité je si uvědomit, že ozářením se zvyšuje vlastní vodivost polovodiče, tedy koncentrace nosičů obou polarit a tedy po přimíchání příměsi se bude ozářením zvyšovat koncentrace minoritních nosičů. Na obrázku 3.24a

obr. 3.24a

U_D=E-R_DI

obr. 3.24b

je znĂĄzorněn nejjednoduĹĄĹĄĂ­ obvod pouŞívajĂ­cĂ­ tzv. fotodiodu k indikaci intenzity osvětlenĂ­. Fotodioda je polovodičovĂĄ, nejčastěji křemĂ­kovĂĄ, dioda s přechodem PN zapouzdřenĂĄ tak, aby na přechod mohlo dopadat světlo, mĂĄ okĂŠnko nebo plastickou čočku, kterĂĄ soustřeďuje světlo do oblasti přechodu PN. Dioda je zapojenĂĄ v zĂĄvěrnĂŠm směru s takovĂ˝m napětĂ­m, aby nedoĹĄlo k prĹŻrazu lavinovĂ˝m nebo ZenerovĂ˝m efektem. NenĂ­-li tedy přechod PN ozářen, teče diodou jen velmi malĂ˝ zĂĄvěrnĂ˝ proud, u křemĂ­kovĂ˝ch diod se jednĂĄ o proudy v řádu desĂ­tek nA. JednĂĄ se o proud tvořenĂ˝ minoritnĂ­mi nosiči, tedy nosiči, kterĂŠ vznikly termickou excitacĂ­ elektronĹŻ z valenčnĂ­ho do vodivostnĂ­ho pĂĄsu. Tento proud je přímo ĂşměrnĂ˝ koncentraci minoritnĂ­ch nosičů; tato koncentrace je niŞťí, neĹž intrinsickĂĄ koncentrace, vzpomeňte si na vztah p.n=n_i². Ozáříme-li nynĂ­ přechod PN, vytvoříme dodatečnou koncentraci minoritnĂ­ch nosičů, kterĂŠ budou přispĂ­vat ke zvýťenĂ­ proudu fotodiodou v zĂĄvěrnĂŠm směru - proud fotodiodou se zvýťí a zvýťenĂ­ bude zĂĄvislĂŠ na intenzitě dopadajĂ­cĂ­ho zářenĂ­. Je-li, tak jako na obrĂĄzku 3.24a v serii s fotodiodou zapojen odpor, dojde na něm k Ăşbytku napětĂ­ prĹŻchodem proudu a tento Ăşbytek mĹŻĹžeme vyuŞít ke měřenĂ­ intenzity zářenĂ­. Charakteristiky fotodiody v zĂĄvěrnĂŠm směru při několika intenzitĂĄch osvětlenĂ­ jsou spolu se zatěžovacĂ­ přímkou znĂĄzorněny v pravĂŠ části obrĂĄzku 3.24b. TypickĂ˝m příkladem aplikace fotodiody byly čtečky děrnĂŠ pĂĄsky, kde pod kaĹždou pozicĂ­ moĹžnĂŠho otvoru v děrnĂŠ pĂĄsce byla umĂ­stěna fotodioda, indikujĂ­cĂ­ přítomnost otvoru v pĂĄsce. Řadu aplikacĂ­ fotodiody dnes převzaly fototranzistory, o kterĂ˝ch si povĂ­me po probrĂĄnĂ­ tranzistorovĂŠho efektu.

Nezaměnitelné místo mají speciální fotodiody, kterých se používá ke konverzi energie záření na energii elektrickou. Fyzikální princip funkce nejlépe vysvětlíme, představíme-li si fotodiodu nezapojenou do obvodu. Není-li ozářena, je vytvořena PN přechodem difuzní potenciálová bariéra vysoká tak, aby omezila proud majoritních nosičů na právě takovou velikost, aby proud majoritních nosičů každé polarity přes přechod PN byl právě kompenzován proudem minoritních nosičů stejné polarity přes přechod opačným směrem. Ozáříme-li nyní fotodiodu, zvýšíme koncentraci minoritních nosičů v polovodičích obou typů vodivostí a v důsledku toho stoupne proud minoritních nosičů přes PN přechod. Vzhledem k tomu, že jsme předpokládali diodu nezapojenou do obvodu, musí být celkový proud přes přechod roven nule právě tak jako v případě bez ozáření. To je možné jenom tak, že klesne potenciálová bariéra v blízkosti přechodu PN a umožní tak zvýšení proudu majoritních nosičů přes přechod. Krystal však tak přestává být v rovnováze, fermiho hladina se deformuje, a rozdíl mezi původní velikostí difuzního potenciálu a velikostí této bariéry po ozáření se objeví na svorkách diody jako napětí; na anodě fotodiody bude kladný pól a na katodě záporný pól. Uzavřeme-li nyní elektrický obvod tím, že k fotodiodě připojíme rezistor jako spotřebič, bude obvodem protékat elektrický proud - fotodioda bude fungovat jako sluneční článek. Na obrázku 3.24b je v levé části znázorněna zatěžovací přímka v tomto případě (napětí vnějšího zdroje je rovno nule, zatěžovací přímka vychází z počátku). Je vidět, že dioda jako zdroj má tím nižší diferenciální (vnitřní) odpor, čím vyšší je intenzita ozáření přechodu PN. Sluneční články se proto konstruují tak, viz obrázek 3.25,

obr. 3.25

aby přívody k diodě nestínily přístup záření k PN přechodu. Napětí, které sluneční článek dává, nemůže být, podle právě popsaného principu, vyšší, než je šířka zakázaného pásu; přibližuje se mu jen při extrémně vysokých intenzitách záření, při běžných intenzitách můžeme očekávat napětí okolo 0.7 V na článek. Proud, který můžeme ze slunečního článku odebírat, je přímo závislý na množství minoritních nosičů generovaných ozářením; bude tedy tím větší, čím větší ozářenou plochu bude článek mít. Spojujeme-li tedy články do baterie o vyšším napětí, řadíme je do serie, potřebujeme-li vyšší proud, musíme použít články s větší ozařovanou plochou; paralelní řazení není možné.

Probrali jsme princip a aplikace nejjednodušších polovodičových prvků - diod s přechodem PN. Diody se speciálnějším použitím, tunelové diody, Gunnovy diody, diody s přechodem kov-polovodič neprobírám proto, abych omezil rozsah tohoto učebního textu jen na základní pojmy.

---

---