Tento odstavec obsahuje prakticky pouze opakovĂĄnĂ, takĹže se omezĂme jen na strohĂŠ formulace faktĹŻ. Abychom rozliĹĄili obvod jako zĂĄkladnĂ souÄĂĄst od vĂ˝znamu obvod = zadanĂ˝ obvod, budeme, pokud to bude tĹeba, v dalĹĄĂm uĹžĂvat pro zadanĂ˝ obvod nĂĄzvu sĂĹĽ (anglicky network). Nejprve definujme nĂĄzvoslovĂ:
- nelineĂĄrnĂm prvkem nazĂ˝vĂĄme dvojpĂłl, kterĂ˝ se nedĂĄ reprezentovat (sloĹžit) ze zĂĄkladnĂch pasivnĂch a aktivnĂch prvkĹŻ. ZĂĄvislost napÄtĂ na nelineĂĄrnĂm prvku je obecnou nelineĂĄrnĂ funkcĂ prochĂĄzejĂcĂho proudu u=F(i). PĹĂkladem nelineĂĄrnĂch prvkĹŻ je polovodiÄovĂĄ dioda, cĂvka s feromagnetickĂ˝m jĂĄdrem, Şårovka, termistor apod.
- souÄĂĄstĂ (prvkem) sĂtÄ mĂnĂme nĂĄsledujĂcĂ:rezistor, cĂvku, kondenzĂĄtor, ideĂĄlnĂ zdroj napÄtĂ, ideĂĄlnĂ zdroj proudu, nelineĂĄrnĂ prvek. SpojovacĂ vodiÄe neuvaĹžujeme jako prvky elektrickĂŠho obvodu, pokud mĹŻĹžeme pĹedpoklĂĄdat, Ĺže na nich nevznikĂĄ ŞådnĂ˝ spĂĄd napÄtĂ (jsou jen souÄĂĄstĂ schematu elektrickĂŠho obvodu, ale nijak nevchĂĄzejĂ do vĂ˝poÄtĹŻ); jinak nahradĂme spojovacĂ vodiÄe vhodnou reprezentacĂ sloĹženou ze zĂĄkladnĂch prvkĹŻ.
- uzel je bod v sĂti, kde se stĂ˝kajĂ nejmĂŠnÄ dva prvky.
- vÄtev je ÄĂĄst sĂtÄ mezi dvÄma sousednĂmi uzly, kde se stĂ˝kajĂ nejmĂŠnÄ tĹi prvky. Je charakterizovĂĄna tĂm, Ĺže vĹĄemi prvky v jednĂŠ vÄtvi protĂŠkĂĄ stejnĂ˝ proud (prvky mohou bĂ˝t ve vÄtvi zapojeny do serie, ale ve vÄtvi mĹŻĹže bĂ˝t takĂŠ jenom jeden prvek).
- uzavĹenĂ˝ obvod (smyÄka) je myĹĄlenĂĄ drĂĄha v sĂti, kterĂĄ zaÄĂnĂĄ a konÄĂ v tĂŠmĹže uzlu a je zkonstruovĂĄna tak, Ĺže kaĹždou vÄtvĂ prochĂĄzĂme jen jednĂm smÄrem.
- sĂĹĽ nazĂ˝vĂĄme lineĂĄrnĂ, pakliĹže je jejĂ odezva lineĂĄrnĂ, tj. zpĹŻsobĂ-li pĹĂÄina x1(t) (napĹĂklad zmÄna napÄtĂ zdroje, zmÄna odporu rezistoru apod.) nĂĄsledek y1(t) a pĹĂÄina x2(t) nĂĄsledek y2(t), pak pĹĂÄina Ax1(t)+Bx2(t) (A,B jsou konstanty) zpĹŻsobĂ nĂĄsledek Ay1(t)+By2(t). JinĂ˝mi slovy sĂĹĽ je lineĂĄrnĂ, jestliĹže neobsahuje nelineĂĄrnĂ prvky, tj. jestliĹže velikosti odporĹŻ, kapacit a indukÄnostĂ prvkĹŻ v sĂti pouĹžitĂ˝ch nezĂĄvisejĂ na proudu prvkem nebo napÄtĂ na prvku. SĂĹĽ obsahujĂcĂ nelineĂĄrnĂ prvky mĹŻĹžeme linearizovat, jestliĹže se omezĂme na takovĂ˝ rozsah proudĹŻ a napÄtĂ na nelineĂĄrnĂch prvcĂch, ve kterĂŠm mĹŻĹžeme s dostateÄnou pĹesnostĂ pouĹžĂt aproximace nelineĂĄrnĂch prvkĹŻ pomocĂ zĂĄkladnĂch pasivnĂch a aktivnĂch prvkĹŻ (tzv. nĂĄhradnĂ zapojenĂ). NapĹĂklad polovodiÄovĂĄ dioda je typickĂ˝m pĹĂkladem nelineĂĄrnĂho prvku, mĂĄ exponenciĂĄlnĂ voltampĂŠrovou charakteristiku, kterĂĄ pro vyĹĄĹĄĂ proudy v propustnĂŠm smÄru pĹechĂĄzĂ na lineĂĄrnĂ zĂĄvislost (uplatĹuje se stejnosmÄrnĂ˝ odpor diody). Pro pouĹžitĂ v usmÄrĹovaÄĂch, kdy dioda pracuje v propustnĂŠm smÄru vÄtĹĄinu Äasu v reĹžimu vyĹĄĹĄĂch proudĹŻ (v zĂĄvÄrnĂŠm smÄru je moĹžno povaĹžovat s velmi dobrou pĹesnostĂ proud diodou za nulovĂ˝), mĹŻĹžeme polovodiÄovou diodu nahradit seriovou kombinacĂ zdroje napÄtĂ reprezentujĂcĂho Ăşbytek napÄtĂ na diodÄ a odporu, kterĂ˝ zĂskĂĄme ze smÄrnice pĹĂmky, kterou diodovou charakteristiku aproximujeme. Tento nĂĄhradnĂ obvod jiĹž bude lineĂĄrnĂ a bude na nÄj moĹžnĂŠ pouĹžĂt metody analĂ˝zy obvodĹŻ, kterĂŠ si dĂĄle popĂĹĄeme. ObdobnĂĄ linearizace se dĂĄ s dostateÄnou pĹesnostĂ provĂŠst prakticky ve vĹĄech pĹĂpadech, kdy je do obvodu zapojen nelineĂĄrnĂ prvek, a proto se v tomto textu budeme zabĂ˝vat pouze lineĂĄrnĂmi sĂtÄmi.
Princip superpozice vyplĂ˝vĂĄ z definice lineĂĄrnĂ sĂtÄ. MÄjme lineĂĄrnĂ sĂĹĽ ve kterĂŠ mĂĄme zapojeno n zdrojĹŻ (napÄtĂ nebo proudu; jiĹž jste si jistÄ vĹĄimli, Ĺže pouĹžĂvĂĄme nĂĄzvĹŻ zdroj napÄtĂ, rezistor, cĂvka apod. bez pĹĂvlastku "ideĂĄlnĂ"; je to proto, Ĺže reĂĄlnĂŠ prvky budeme hned nahrazovat jejich nĂĄhradnĂm zapojenĂm sloĹženĂ˝m z ideĂĄlnĂch prvkĹŻ; ŞådnĂŠ jinĂŠ neĹž ideĂĄlnĂ prvky se proto v naĹĄich zapojenĂch nebudou vyskytovat). Studujme odezvu tÄchto zdrojĹŻ ve vÄtvi s indexem k, tj. hledejme proud Ik. Princip superpozice nĂĄm ĹĂkĂĄ, Ĺže tuto odezvu mĹŻĹžeme najĂt tak, Ĺže najdeme proudy od jednotlivĂ˝ch zdrojĹŻ s indexem i (i jde od 1 do n), tj. Iki tak, Ĺže ponechĂĄme v sĂti jen zdroj s indexem i a ostatnĂ nahradĂme jejich vnitĹnĂmi odpory (tj. kde je zdroj napÄtĂ zkratem, kde je zdroj proudu, nechĂĄme obvod rozpojen) a pĹĂspÄvky Iki seÄteme,
tj.   Ik=Ik1+Ik2+Ik3+ ...+Ikn.
Princip superpozice nĂĄm pomĂĄhĂĄ, jsou-li v obvodu zapojeny dva zdroje o rĹŻznĂ˝ch kmitoÄtech, napĹ. jeden je stejnosmÄrnĂ˝, druhĂ˝ stĹĂdavĂ˝.
PrvnĂ KirchhoffĹŻv zĂĄkon:
SouÄet vĹĄech proudĹŻ tekoucĂch do uzlu sĂtÄ se v kaĹždĂŠm okamĹžiku rovnĂĄ nule (proudy tekoucĂ do uzlu bereme se zĂĄpornĂ˝m znamĂŠnkem, proudy tekoucĂ z uzlu s kladnĂ˝m znamĂŠnkem). ZĂĄkon je obvodovĂ˝m vyjĂĄdĹenĂm rovnice kontinuity, tj. zĂĄkona zachovĂĄnĂ nĂĄboje.
DruhĂ˝ KirchhoffĹŻv zĂĄkon:
SouÄet vĹĄech napÄtĂ na prvcĂch (aktivnĂch i pasivnĂch) podĂŠl uzavĹenĂŠho obvodu (smyÄky) je v kaĹždĂŠm okamĹžiku roven nule. ZĂĄkon je obvodovĂ˝m vyjĂĄdĹenĂm faktu, Ĺže elektrickĂŠ pole je konzervativnĂ, tj. Ĺže prĂĄce podĂŠl uzavĹenĂŠ drĂĄhy se rovnĂĄ nule.
LineĂĄrnĂ dvojpĂłl lze vĹždy nahradit jednĂm zdrojem napÄtĂ a jednĂm rezistorem v serii. NapÄtĂ ekvivalentnĂho zdroje je rovnĂŠ napÄtĂ na nezatĂĹženĂ˝ch svorkĂĄch dvojpĂłlu, odpor ekvivalentnĂho rezistoru je roven odporu mezi svorkami dvojpĂłlu, kdyĹž vĹĄechny zdroje uvnitĹ dvojpĂłlu nahradĂme jejich vnitĹnĂmi odpory. ThĂŠveninovu vÄtu mĹŻĹžeme s vĂ˝hodou pouĹžĂt, kdyĹž se ve studovanĂŠ sĂti zajĂmĂĄme jen o stav jednĂŠ, nebo nÄkolika mĂĄlo vÄtvĂ; pak postupnĂ˝m zjednoduĹĄovĂĄnĂm sĂtÄ podle ThĂŠveninovy vÄty dojdeme k vĂ˝sledku vÄtĹĄinou rychleji a elegantnÄji neĹž pouĹžitĂm KirchhoffovĂ˝ch zĂĄkonĹŻ.
DuĂĄlnĂ analogiĂ ThĂŠveninovy vÄty je Nortonova vÄta, kterĂĄ hovoĹĂ o ekvivalenci lineĂĄrnĂho dvojpĂłlu paralelnĂ kombinaci zdroje proudu a rezistoru (vodivosti). Z tÄchto dvou vÄt pak plyne
Zdroj napÄtĂ E s vnitĹnĂm odporem Ri je na svĂ˝ch svorkĂĄch ekvivalentnĂ zdroji proudu s velikostĂ E/Ri s paralelnÄ zapojenou vodivostĂ o velikosti 1/Ri. Nakreslete si schemata a zamyslete se nad orientacĂ ĹĄipky ukazujĂcĂ smÄr proudu ve zdroji proudu.