Tato kapitola vymezuje zĂĄkladnĂ pojmy obvodovĂŠ elektroniky uĹžĂvanĂŠ v tomto uÄebnĂm textu. Obvykle jsou tyto pojmy definovĂĄny v rĂĄmci pĹednĂĄĹĄky ElektĹina a magnetismus a proto, jsou-li vĂĄm znĂĄmy, mĹŻĹžete tuto kapitolu pĹeskoÄit. OsobnÄ doporuÄuji kapitolu projĂt a pĹesvÄdÄit se, zda to, co si pod uvedenĂ˝mi pojmy pĹedstavujete, souhlasĂ s tĂmto textem.
Ve skriptech je uĹžita vĂ˝hradnÄ soustava jednotek SI. Z definic zĂĄkladnĂch jednotek pĹipomenu pouze ampĂŠr (A), kterĂ˝ je definovĂĄn na zĂĄkladÄ silovĂ˝ch ĂşÄinkĹŻ mezi dvÄma rovnobÄĹžnĂ˝mi vodiÄi, umĂstÄnĂ˝mi ve vakuu ve vzdĂĄlenosti od sebe 1 metr, kterĂ˝mi protĂŠkĂĄ stejnĂ˝ proud. Tento proud je roven 1A prĂĄvÄ kdyĹž vodiÄe na sebe pĹŻsobĂ silou 2.10-7 N na kaĹždĂ˝ metr dĂŠlky.
V ĹadÄ pĹĂpadĹŻ je ampĂŠr pĹĂliĹĄ velkou jednotkou a proto se uĹžĂvajĂ jeho zlomky, zavedenĂŠ v ĹadÄ po nĂĄsobenĂ 10-3: mA=10-3A,ÂľA=10-6A, nA(nanoampĂŠr)=10-9A, pA(picoampĂŠr)=10-12A, fA(femtoampĂŠr)=10-15A. DalĹĄĂ standardnÄ zavedenĂĄ pĹedpona je atto=10-18, v bÄĹžnĂŠ praxi se s nĂ vĹĄak nesetkĂĄte. Z nĂĄsobkĹŻ ampĂŠru lze uvĂŠst kA=103A, kterĂ˝ se pouĹžĂvĂĄ pĹi popisu proudovĂŠho odbÄru u velkĂ˝ch motorĹŻ, pecĂ, pĹi rozvodu elektrickĂŠ energie apod. PĹipomeĹme jeĹĄtÄ, Ĺže konvenÄnĂ smÄr proudu ve vodiÄi je, na zĂĄkladÄ Ăşmluvy, definovĂĄn jako smÄr opaÄnĂ˝ ke smÄru, jakĂ˝m se ve vodiÄi pohybujĂ nosiÄe nĂĄboje, tj. elektrony.
DalĹĄĂ jednotky uĹžĂvanĂŠ v elektronickĂŠ praxi jsou odvozenĂŠ. NenĂ moĹžnĂŠ pĹipomenout vĹĄechny, takĹže jen ty nejdĹŻleĹžitÄjĹĄĂ. Coulomb (C) je jednotkou elektrickĂŠho nĂĄboje a je definovĂĄn jako ampĂŠrsekunda, A.s. ElektrickĂ˝ proud je tedy nĂĄboj, kterĂ˝ proteÄe prĹŻĹezem vodiÄe za jednotku Äasu, tedy i [A] = dq [C] / dt [s] (rozmÄr derivace se rovnĂĄ podĂlu rozmÄrĹŻ). Volt (V) je jednotkou napÄtĂ neboli rozdĂlu potenciĂĄlĹŻ. Je definovĂĄn jako prĂĄce vykonanĂĄ pĹenesenĂm jednotkovĂŠho nĂĄboje v elektrickĂŠm poli, tedy mezi dvÄma mĂsty v elektrickĂŠm poli je rozdĂl potenciĂĄlĹŻ 1V prĂĄvÄ kdyĹž pĹi pĹenesenĂ nĂĄboje mezi tÄmito mĂsty vykonĂĄme prĂĄci 1J. K tomu je zapotĹebĂ vÄdÄt, Ĺže elektrickĂŠ pole je pole konzervativnĂ a Ĺže tedy tato prĂĄce nezĂĄvisĂ na drĂĄze, po kterĂŠ nĂĄboj pĹenĂĄĹĄĂme. Z toho plyne pĹevodnĂ vztah mezi voltem a zĂĄkladnĂmi jednotkami, V=J/C=kg.m2.A-1.s-3. Je-li mezi dvÄma body obvodu potenciĂĄlovĂ˝ rozdĂl U, pak nĂĄboj q konĂĄ prĂĄci qU, pokud se pohybuje z mĂsta vyĹĄĹĄĂho do mĂsta niŞťĂho potenciĂĄlu. Ve zdroji, jakĂ˝m je napĹ. baterie nebo generĂĄtor v elektrĂĄrnÄ, se elektrickĂŠmu nĂĄboji prĂĄce dodĂĄvĂĄ, kdyĹž se nĂĄboj pohybuje od svorky zdroje s niŞťĂm potenciĂĄlem ke svorce zdroje s vyĹĄĹĄĂm potenciĂĄlem. PotenciĂĄlovĂ˝ rozdĂl mezi svorkami zdroje, kterĂ˝ nedodĂĄvĂĄ proud, se nazĂ˝vĂĄ elektromotorickĂĄ sĂla (ems, v angliÄtinÄ emf, electromotoric force).
OkamĹžitĂ˝ elektrickĂ˝ vĂ˝kon na souÄĂĄstce elektrickĂŠho obvodu je definovĂĄn jako souÄin okamĹžitĂŠho napÄtĂ a okamĹžitĂŠho proudu (okamĹžitĂŠ veliÄiny znaÄĂme malĂ˝mi pĂsmeny), p = u.i. ZĂĄkladem tĂŠto definice je experimentĂĄlnĂ pozorovĂĄnĂ nebo nĂĄsledujĂcĂ Ăşvaha: PĹedpoklĂĄdejme homogennĂ vodiÄ (napĹĂklad vĂĄlcovĂŠho tvaru) dĂŠlky x, na kterĂ˝ pĹipojĂme napÄtĂ u. Vlivem elektrickĂŠho pole dojde k pohybu nosiÄĹŻ nĂĄboje ve vodiÄi, neboĹĽ na nosiÄe nĂĄboje ve vodiÄi bude pĹŻsobit elektrickĂŠ pole e = u/x silou f = q.e, kde q je celkovĂ˝ nĂĄboj proĹĄlĂ˝ prĹŻĹezem vodiÄe za Äas t, q=i.t. PohybujĂcĂ se nosiÄe nĂĄboje ve vodiÄi konajĂ prĂĄci tĂm, Ĺže pĹi srĂĄĹžkĂĄch s atomy v mĹĂĹži pĹedĂĄvajĂ ÄĂĄst svĂŠ energie. VykonanĂĄ prĂĄce je
a = f.x = q.e.x = i.t.e.x = i.t.u.
PrĂĄci vykonanou za jednotku Äasu nazĂ˝vĂĄme vĂ˝konem, p = a/t = i.u. (Tato Ăşvaha je rovnÄĹž zaloĹžena na experimentĂĄlnĂm pozorovĂĄnĂ, a sice na tom, Ĺže sĂla f pĹŻsobĂcĂ na nĂĄboj q v elektrickĂŠm poli e je rovna f=q.e.) Jednotkou vĂ˝konu je Watt (W). Abychom mohli rozliĹĄovat znamĂŠnko proudu, kterĂ˝ teÄe v elektrickĂŠm obvodu, zavedeme nĂĄsledujĂcĂ znamĂŠnkovou konvenci, viz obrĂĄzek 1.1.
PotenciĂĄlovĂ˝ rozdĂl mezi dvÄma mĂsty elektrickĂŠho obvodu budeme znaÄit orientovanou ĹĄipkou, smÄĹujĂcĂ od mĂsta s vyĹĄĹĄĂm potenciĂĄlem k mĂstu s niŞťĂm potenciĂĄlem. Proud protĂŠkajĂcĂ obvodem budeme rovnÄĹž znaÄit orientovanou ĹĄipkou s tĂm, Ĺže mezi dvÄma body obvodu, mezi kterĂ˝mi nedochĂĄzĂ k rozvÄtvenĂ, musĂ proud zachovat svĹŻj smÄr; jinak je jeho orientace libovolnĂĄ. ZavedenĂ˝ okamĹžitĂ˝ vĂ˝kon budeme brĂĄt s kladnĂ˝m znamĂŠnkem, pokud mezi dvÄma mĂsty obvodu, kde vĂ˝kon poÄĂtĂĄme, bude souhlasit orientace ĹĄipek proudu a napÄtĂ, jinak bude mĂt znamĂŠnko zĂĄpornĂŠ. Pro pĹĂpad, Ĺže se jednĂĄ o ÄistÄ odporovou zĂĄtÄĹž mĹŻĹžeme tĂŠĹž, s pouĹžitĂm Ohmova zĂĄkona napsat pro okamĹžitĂ˝ vĂ˝kon vztahy p=u.i=i2.R=u2/R.V pĹĂpadÄ stĹĂdavĂŠho proudu mĹŻĹžeme tyto rovnice aplikovat v kaĹždĂŠm ÄasovĂŠm okamĹžiku.
ObrĂĄzek 1.2. ukazuje prĹŻbÄh okamĹžitĂŠho napÄtĂ, proudu a okamĹžitĂŠho vĂ˝konu na rezistoru s odporem R. Je vidÄt, Ĺže okamĹžitĂ˝ vĂ˝kon mĂĄ stĹednĂ hodnotu nenulovou a Ĺže se mÄnĂ od 0 do hodnoty um.im, kde um a im jsou amplitudy napÄtĂ a proudu na rezistoru.Pro pojem okamĹžitĂŠho vĂ˝konu neexistuje ŞådnĂŠ praktickĂŠ vyuĹžitĂ, co nĂĄs v praxi skuteÄnÄ zajĂmĂĄ je stĹednĂ vĂ˝kon, kterĂ˝ budeme znaÄit P. P je tedy ÄasovĂĄ stĹednĂ hodnota okamĹžitĂŠho vĂ˝konu, P = <p> = <i2>.R = <u2>/R. Je velmi dĹŻleĹžitĂŠ si uvÄdomit, Ĺže kvadrĂĄt stĹednĂ hodnoty veliÄiny je nÄco ĂşplnÄ jinĂŠho neĹž stĹednĂ hodnota kvadrĂĄtu tĂŠto veliÄiny. V naĹĄem pĹĂpadÄ stĹednĂ hodnota kvadrĂĄtu je nenulovĂĄ, kladnĂĄ (na obrĂĄzku 1.2. naznaÄena ÄĂĄrkovanÄ), kvadrĂĄt stĹednĂ hodnoty (pro stĹĂdavĂ˝ prĹŻbÄh napÄtĂ a proudu) je nula.
S pojmem stĹednĂho vĂ˝konu jsou spojeny pojmy efektivnĂ hodnoty proudu a napÄtĂ. To jsou napĹĂklad hodnoty udĂĄvanĂŠ v elektrickĂŠm rozvodu, tedy napĹ hodnota napÄtĂ 220V v zĂĄsuvce je hodnota efektivnĂ, nikoli maximĂĄlnĂ, okamĹžitĂĄ nebo stĹednĂ. EfektivnĂ hodnoty jsou definovĂĄny jako odmocniny ze stĹednĂch hodnot kvadrĂĄtu veliÄiny. (JistÄ znĂĄte definici efektivnĂ hodnoty pĹes tepelnĂŠ ĂşÄinky jako takovou hodnotu stejnosmÄrnĂŠ veliÄiny,kterĂĄ mĂĄ stejnĂŠ tepelnĂŠ ĂşÄinky jako stĹĂdavĂĄ veliÄina; tyto dvÄ definice jsou totoĹžnĂŠ, pĹesvÄdÄte se o tom.) Tedy
Ief = (<i2>)1/2, uef = (<u2>)1/2.
ProtoĹže platĂ, Ĺže u=R.i, platĂ jistÄ takĂŠ, Ĺže u2=i2R2 a tedy, Ĺže <u2>=<i2>.R2. OdmocnĂme-li, dostaneme vztah Uef=IefR. ProtoĹže jistÄ platĂ, Ĺže
<u2> = Uef Uef   a   <i2> = Ief Ief,
platĂ takĂŠ, Ĺže
P = <u2> / R = Uef Uef / R = Uef Ief.
(StejnĂ˝ vĂ˝sledek bychom dostali ze vztahu P = <i2>R) EfektivnĂ hodnoty jsou tedy proto tak uĹžiteÄnĂŠ, Ĺže z hlediska vĂ˝konu s nimi mĹŻĹžeme pro stĹĂdavĂŠ prĹŻbÄhy poÄĂtat jako kdyby se jednalo o stejnosmÄrnĂŠ veliÄiny.
V pĹĂpadÄ, Ĺže napĂĄjĂme stĹĂdavĂ˝m proudem ideĂĄlnĂ indukÄnost L (tedy indukÄnost, kterĂĄ nezĂĄvisĂ na protĂŠkajĂcĂm proudu a kterĂĄ je vytvoĹena z vodiÄe o nulovĂŠm odporu), se energie dodĂĄvanĂĄ zdrojem nedisipuje, ale periodicky shromaĹžÄuje v indukÄnosti a vydĂĄvĂĄ do obvodu. OkamĹžitĂ˝ vĂ˝kon mĂĄ stĹĂdavĂ˝ prĹŻbÄh a jeho stĹednĂ hodnota je tedy rovna nule. PrĹŻbÄh napÄtĂ na indukÄnosti, kterou protĂŠkĂĄ stĹĂdavĂ˝ proud, je znĂĄzornÄn na obrĂĄzku 1.3. spolu s prĹŻbÄhem okamĹžitĂŠho vĂ˝konu. Na obrĂĄzku 1.4. je prĹŻbÄh proudu, okamĹžitĂŠho vĂ˝konu a okamĹžitĂŠ energie magnetickĂŠho pole nashromĂĄĹždÄnĂŠ v indukÄnosti w=1/2.Li2.
Zde je nutnĂŠ upozornit na to, Ĺže ideĂĄlnĂ indukÄnost neexistuje, mĂĄ vĹždy nenulovĂ˝ odpor, na kterĂŠm se disipuje energie a je-li vybavena feromagnetickĂ˝m jĂĄdrem, je indukÄnost nelineĂĄrnĂ funkcĂ protĂŠkajĂcĂho proudu (mĹŻĹže nastat magnetickĂĄ saturace) a vlivem hystereze (ta nastĂĄvĂĄ jako dĹŻsledek pĹemagnetovĂĄvĂĄnĂ magnetickĂ˝ch domĂŠn ve feromagnetickĂŠm materiĂĄlu) vznikajĂ dalĹĄĂ ztrĂĄty energie spojenĂŠ s tĂmto efektem.
V pĹĂpadÄ kondenzĂĄtoru pĹipojenĂŠho na stĹĂdavĂŠ napÄtĂ jĂm protĂŠkĂĄ proud danĂ˝ vztahem i=C.du/dt. ObdobnÄ jako v pĹĂpadÄ indukÄnosti mĂĄ okamĹžitĂ˝ vĂ˝kon stĹĂdavĂ˝ prĹŻbÄh a jeho stĹednĂ hodnota je tedy rovnĂĄ nule. OkamĹžitĂĄ energie elektrickĂŠho pole v kondenzĂĄtoru je rovna w=1/2.C.u2. V prĹŻbÄhu periody stĹĂdavĂŠho napÄtĂ tato nashromĂĄĹždÄnĂĄ energie mÄnĂ svoji velikost od nuly do maximĂĄlnĂ hodnoty. ObrĂĄzek 1.5. znĂĄzorĹuje prĹŻbÄhy napÄtĂ, proudu, okamĹžitĂŠho vĂ˝konu a okamĹžitĂŠ energie elektrostatickĂŠho pole v kondenzĂĄtoru v zĂĄvislosti na Äase pro nÄkolik period stĹĂdavĂŠho prĹŻbÄhu.
U ideĂĄlnĂho kondenzĂĄtoru a ideĂĄlnĂ cĂvky je fĂĄzovĂ˝ Ăşhel j mezi proudem a napÄtĂm roven Âąp/2 (u kondenzĂĄtoru se napÄtĂ zpoĹžÄuje za proudem, u cĂvky se proud zpoĹžÄuje za napÄtĂm). Aplikujeme-li stĹĂdavĂ˝ proud nebo stĹĂdavĂŠ napÄtĂ na obecnou impedanci, mĹŻĹže fĂĄzovĂ˝ Ăşhel mezi napÄtĂm a proudem nabĂ˝t libovolnĂŠ hodnoty mezi -p/2 a +p/2. OznaÄĂme-li tento fĂĄzovĂ˝ Ăşhel j, mĹŻĹžeme napsat pro okamĹžitĂŠ hodnoty proudu, napÄtĂ a vĂ˝konu:
i = Imcos(wt),
u = Umcos(wt+j),
p = u.i = UmImcos(wt+j).cos(wt).
Na obrĂĄzku 1.6. je znĂĄzornÄn jeden specifickĂ˝ pĹĂpad, kdy se proud opoĹžÄuje za napÄtĂm o Ăşhel o nÄco menĹĄĂ neĹž je p/2. ĹĂkĂĄme, Ĺže takovĂĄ impedance mĂĄ induktivnĂ charakter, byla by nejspĂĹĄe sloĹžena ze sĂŠriovĂŠ kombinace rezistoru a cĂvky. PĹestoĹže obrĂĄzek je kreslen pro tento pĹĂpad (jinak to v zĂĄjmu pĹehlednosti ani nejde), naĹĄe dalĹĄĂ Ăşvahy platĂ pro libovolnĂ˝ fĂĄzovĂ˝ Ăşhel j. PouĹžitĂm trigonometrickĂŠ identity
cos(x).cos(y)Â =Â 1/2Â [cos(x-y)+cos(x+y)]
doståvåme pro okamŞitý výkon vztah
p = 1/2.UmIm [cos(j) + cos(2. wt+j)].
Budeme-li poÄĂtat stĹednĂ hodnotu p pĹes jednu periodu, bude se tato sestĂĄvat ze souÄtu stĹednĂch hodnot obou sÄĂtancĹŻ. ÄasovĂĄ stĹednĂ hodnota druhĂŠho sÄĂtance je vĹĄak rovna nule, takĹže dostĂĄvĂĄme
PÂ =Â <p>Â =Â 1/2.UmImcos(j)Â =Â Uef.Ief.cos(j).
Jak vidno, pouĹžĂvali jsme Ĺadu trigonometrickĂ˝ch identit (vÄetnÄ vztahu (Uef)2 = (Um)2/2, takĹže odvozenĂ˝ vĂ˝sledek platĂ pouze pro harmonickĂ˝ prĹŻbÄh napÄtĂ a proudu. VĂ˝razu cos(j) se ĹĂkĂĄ ĂşÄinĂk (anglicky power factor). OdvozenĂ˝ vztah platĂ i pro ÄistÄ induktivnĂ nebo ÄistÄ kapacitnĂ zĂĄtÄĹž, kde jest j=Âąp/2 a tedy P=0. V pĹĂpadÄ, Ĺže se impedance zĂĄtÄĹže blĂŞà ÄistĂŠ indukÄnosti nebo ÄistĂŠ kapacitÄ, je reĂĄlnĂ˝ vĂ˝kon malĂ˝ pĹesto, Ĺže pĹĂvodnĂmi vodiÄi mohou tĂŠci velkĂŠ proudy. Je to proto, Ĺže v pĹĂpadÄ, Ĺže zĂĄtÄĹž nenĂ ÄistÄ ohmickĂĄ, vytvĂĄĹĂme periodicky energii v magnetickĂŠm nebo elektrickĂŠm poli a tato energie se do obvodu opÄt vracĂ ve vhodnĂŠ ÄĂĄsti periody. Proto nazĂ˝vĂĄme vĂ˝kon P skuteÄnĂ˝m vĂ˝konem (anglicky active power). Na druhĂŠ stranÄ mĹŻĹžeme definovat ÄĂĄst vĂ˝konu, kterĂĄ se pouze pouĹžĂvĂĄ na vytvĂĄĹenĂ energie v cĂvkĂĄch, eventuĂĄlnÄ kondenzĂĄtorech obvodu. ĹĂkĂĄme jĂ jalovĂ˝ vĂ˝kon (anglicky reactive power) a znaÄĂme Q. JalovĂ˝ vĂ˝kon je definovĂĄn jako Q = UefIefsin(j), kde j mĂĄ jiĹž definovanĂ˝ vĂ˝znam zpoĹždÄnĂ proudu za napÄtĂm. Na uvedenĂŠ definice skuteÄnĂŠho a jalovĂŠho vĂ˝konu lze tĂŠĹž nahlĂĹžet podle obrĂĄzku 1.7.
Zde mĂĄme nakresleny fĂĄzory napÄtĂ a proudu, kterĂŠ svĂrajĂ mezi sebou Ăşhel j. FĂĄzory napÄtĂ a proudu budeme znaÄit U a I (nenĂ nutnĂŠ zavĂĄdÄt pro komplexnĂ veliÄiny jinĂĄ oznaÄenĂ, pracujeme prostÄ s nimi jako s komplexnĂmi ÄĂsly, jsou-li to reĂĄlnĂŠ veliÄiny, tĂm lĂŠpe). Velikosti tÄchto fĂĄzorĹŻ jsou po ĹadÄ Uef a Ief. Projekce napÄtĂ do smÄru proudu je Uef.cos(j), projekce proudu do smÄru napÄtĂ je Ief.cos(j). SkuteÄnĂ˝ vĂ˝kon je tedy dĂĄn souÄinem proudu a napÄtĂ, kterĂŠ jsou ve fĂĄzi. Naopak projekce napÄtĂ do smÄru kolmĂŠho ke smÄru proudu je Uef.sin(j) a rovnÄĹž projekce proudu do smÄru kolmĂŠho k napÄtĂ je Ief.sin(j). JalovĂ˝ vĂ˝kon je tedy dĂĄn souÄinem proudu a napÄtĂ, kterĂŠ majĂ navzĂĄjem fĂĄzovĂ˝ posun Âąp/2. Na skuteÄnĂ˝ a jalovĂ˝ vĂ˝kon se mĹŻĹžeme formĂĄlnÄ dĂvat jako na sloĹžky fĂĄzoru v komplexnĂ rovinÄ, viz obrĂĄzek 1.8.
Definujeme pak komplexnà výkon
SÂ =Â PÂ +Â jQÂ =Â Uef.Ief(cos(j)Â +Â jsin(j)).
Je zĹejmĂŠ, Ĺže velikost S je rovna Uef.Ief a ĹĂkĂĄme jĂ zdĂĄnlivĂ˝ vĂ˝kon. KomplexnĂ vĂ˝kon lze vyjĂĄdĹit jeĹĄtÄ jednĂm vztahem, uvÄdomĂme-li si, Ĺže fĂĄzor proudu I je vlastnÄ komplexnĂ ÄĂslo a existuje tedy k nÄmu ÄĂslo komplexnÄ sdruĹženĂŠ (geometricky je to fĂĄzor s opaÄnĂ˝m znamĂŠnkem fĂĄzovĂŠho Ăşhlu) I*. Pak mĹŻĹžeme pro komplexnĂ vĂ˝kon napsat S=U.I*. DĹŻkaz je jednoduchĂ˝, napĂĹĄeme si prostÄ fĂĄzory napÄtĂ a proudu ve tvaru komplexnĂ exponenciely:
UÂ =Â Uefexp(j(wt+j)), IÂ =Â Iefexp(jwt).
I* je pak Ief exp(-jwt) a tedy S=U.I*=UefIefexp(jj), c.b.d. K procviÄenĂ se v operacĂch s komplexnĂmi ÄĂsly dokaĹžte (pro teoretickou prĂĄci nÄkdy uĹžiteÄnĂŠ) vztahy
PÂ =Â 1/2.(UI*Â +Â U*I), QÂ =Â 1/2.(UI*Â -Â U*I).
VyjĂĄdĹĂme-li si impedanci Z na kterĂŠ vĂ˝kon poÄĂtĂĄme jako
Z = U/I = (Uef/Ief)exp(jj)   a   Z = R + jX,
můŞeme pro komplexnà výkon napsat S = Uef Iefexp(jj) = Ief2(Uef/Ief)exp(jj) = Ief2Z = Ief2R + jIef 2X.
Je tedy (S = P + jQ) P = Ief2R a Q=Ief2X. Tyto vztahy nĂĄm ĹĂkajĂ, Ĺže odporovĂĄ sloĹžka zĂĄtÄĹže spotĹebovĂĄvĂĄ skuteÄnĂ˝ vĂ˝kon, imaginĂĄrnĂ sloĹžka zĂĄtÄĹže (induktance, kapacitance, je-li jakĂĄ) spotĹebovĂĄvĂĄ jalovĂ˝ vĂ˝kon. PĹitom induktance spotĹebovĂĄvĂĄ kladnĂ˝ jalovĂ˝ vĂ˝kon, kapacitance zĂĄpornĂ˝ jalovĂ˝ vĂ˝kon. Pokud mĂĄme pĹipojeny dvÄ zĂĄtÄĹže, jednu induktivnĂho a druhou kapacitnĂho charakteru, obÄ zĂĄtÄĹže dohromady budou spotĹebovĂĄvat jen rozdĂl mezi obÄma jalovĂ˝mi vĂ˝kony. To je princip kompenzace ĂşÄinĂku. PĹevaĹžuje-li napĹĂklad v tovĂĄrnÄ induktivnĂ zĂĄtÄĹž elektrickĂ˝ch motorĹŻ, zapojuje se paralelnÄ k zĂĄtÄĹži motorĹŻ kapacitnĂ zĂĄteĹž, aby doĹĄlo ke kompenzaci spotĹebovanĂŠho jalovĂŠho vĂ˝konu. MĂsto formulace "kapacitnĂ zĂĄtÄĹž spotĹebovĂĄvĂĄ zĂĄpornĂ˝ jalovĂ˝ vĂ˝kon" mĹŻĹžeme ĹĂkat, Ĺže kapacitnĂ zĂĄtÄĹž vytvĂĄĹĂ kladnĂ˝ jalovĂ˝ vĂ˝kon. Vzhledem k tomu, Ĺže fyzikĂĄlnĂ podstata jalovĂŠho vĂ˝konu je vlastnÄ akumulace energie v magnetickĂŠm nebo elektrickĂŠm poli, musĂ platit (odobnÄ jako platĂ pro skuteÄnĂ˝ vĂ˝kon) zĂĄkon zachovĂĄnĂ jalovĂŠho vĂ˝konu, tedy kolik jalovĂŠho vĂ˝konu se v systĂŠmu produkuje, tolik se jej musĂ spotĹebovat. Nakonec jednotky. SkuteÄnĂ˝ vĂ˝kon Watt, W, kilowatt, kW, megawatt, MW. JalovĂ˝ vĂ˝kon var (Volt-AmpĂŠr-ReaktivnĂ), kvar, Mvar. ZdĂĄnlivĂ˝ vĂ˝kon VoltampĂŠr, VA, kVA, MVA. Je zĹejmĂŠ, Ĺže z hlediska jednotek jsou tyto jednotky totoĹžnĂŠ, pomĂĄhajĂ jen urÄit, kterĂ˝ typ vĂ˝konu mĂĄme na mysli, uvĂĄdĂme-li napĹĂklad na elektrickĂŠm motoru vĂ˝kon 1kVA.
Pojem elektrickĂŠ energie (prĂĄce) odvozujeme z pojmu vĂ˝konu. Pro elektrickou energii budeme uĹžĂvat symbol a (okamĹžitĂĄ hodnota) a A (celkovĂĄ hodnota za urÄitĂ˝ Äas). Vztah mezi elektrickĂ˝m vĂ˝konem a pracĂ je (pro okamĹžitĂŠ hodnoty) p=da/dt, pro celkovou energii (prĂĄci)
Jednotkou elektrickĂŠ energie je joule (J), pro mÄĹenĂ spotĹeby elektĹiny se jeĹĄtÄ pouĹžĂvĂĄ kilowatthodina (kWh). NepleĹĽte si kWh s ampĂŠrhodinou (Ah), to je jednotka "kapacity" akumulĂĄtoru, tj. jednotka nĂĄboje, kterĂ˝ je moĹžnĂŠ do akumulĂĄtoru "uschovat" a opÄt odebrat.
Z dalĹĄĂch jednotek si jen pĹipomeneme jednotku kapacity, farad (F) a indukÄnosti, henry (H). PĹevodnĂ vztahy k zĂĄkladnĂm jednotkĂĄm mĹŻĹžeme odvodit nÄkolika zpĹŻsoby, jĂĄ dĂĄvĂĄm pĹednost pouĹžitĂ Coulombova a Biot-Savartova zĂĄkona. Konstanta k v CoulombovÄ zĂĄkonÄ F=k.qq'/r2 zĂĄvisĂ na prostĹedĂ, ve kterĂŠm jsou nĂĄboje q a q' umĂstÄny. Je-li tĂmto prostĹedĂm vakuum, je tato konstanta (oznaÄĂme ji ko) konstantou univerzĂĄlnĂ zĂĄvislou pouze na volbÄ systĂŠmu jednotek mÄĹenĂ. V SI soustavÄ jednotek definitoricky stanovena jako ko=(4peo)-1, kde eo je tzv. permitivita vakua definovanĂĄ jako eo=107/(4pc2) Fm-1, kde c je rychlost svÄtla ve vakuu. ÄĂselnÄ (s dostateÄnou pĹesnostĂ) eo=8.854.10-12 F.m-1=8.854 pF.m-1. ObdobnÄ v BiotovÄ-SavartovÄ zĂĄkonÄ ve tvaru B=k1.I/r je definovĂĄna konstanta k1 pro vakuum jako k1=Âľo/2p, kde Âľo je permeabilita vakua, kterĂĄ mĂĄ v soustavÄ SI hodnotu Âľo=4p.10-7 H.m-1=0.4p ÂľH.m-1. Mezi konstantami eo a Âľo platĂ tedy definiÄnĂ vztah eoÂľoc2=1. Z tÄchto vztahĹŻ plynou nĂĄsledujĂcĂ pĹevodnĂ vztahy mezi H, F a zĂĄkladnĂmi jednotkami: H=kg.m2.s-2.A-2, F=A2.s4.kg-1.m-2. Farad i Henry jsou opÄt pro praktickĂŠ ĂşÄely mnohdy pĹĂliĹĄ velkĂŠ jednotky; jejich zlomky se oznaÄujĂ pĹedponami obdobnÄ jako je uvedeno pro proud.