====== (XVI) Studium Brownova pohybu ====== {{:zadani:texty:txt_116.pdf|Studijní text}} ===== Pracovní úkol ===== - Experimentálně ověřte platnost vztahu pro časovou závislost středního kvadratického posunutí částice s2 při Brownově pohybu. - Určete aktivitu Brownova pohybu //A// submikronových částic ve vodě za pokojové teploty. - Velikost částic odečtěte z fotografie pomocí programu //Solarius//. - Vypočtěte Avogadrovu konstantu //NA//. /* s2 stredni */ ===== Klíčová slova ===== Tepelný pohyb molekul, střední kvadratické posunutí, aktivita Brownova pohybu, Avogadrova konstanta. ===== Zpracování ===== - Pro jednu částici je nutné změřit nejméně 25 poloh. - Vzhledem k~tomu, že velikost částic je blízká vlnové délce světla, pozorujeme výrazné ohybové jevy. Nevidíme přímo částici, ale pozorujeme ohyb světla na částici s~typickou strukturou tmavých a světlých prstenců. - Výsledky průběžně ukládejte "Soubor::Uložit"! Data se ukládají včetně kalibrace, takže také průběžně ověřujte, že kalibrace je stále platná (pozor při výměně objektivů)! - Vybrané obrázky „vytiskněte“ do .pdf souborů (zvolte příkaz "Soubor::Tisk obou stránek protokolu" a pak jako Cíl namísto tiskárny vyberte "Uložit jako PDF") a přiložte k protokolu. Není na škodu reprezentativní obrázek vložit také přímo do protokolu. - Průměr částic určete ze snímku z~elektronového mikroskopu, k dispozici je program //Solarius//. Nejistotu určení průměru částic charakterizujte pomocí std. výběrové odchylky, nepoužívejte std. odchylku aritmetického průměru. (V experimentu se použije jedna ze skutečných částic, nikoliv neexistující částice průměrná.) - K mikroskopu je v~praktiku stručný návod. - Pro výpočet aktivity částice není lineární regrese nezbytná. Pokud ji chcete použít, nejvhodnější je funkce „Analysis::Fitting::Linear Fit“ v Originu. Ta používá 3 sloupce: X, Y a ErrY. Poslední sloupec obsahuje nejistoty jednotlivých bodů, které se vyjadřují chybovými úsečkami. Chyba nezávisle proměnné se nezapočítává. (Ta je v našem případě většinou malá, takže to nevadí.) Pro započtení chyb ErrY je nutné na záložce "Fit Control" odstranit zatržení položky "Scale Error with sqrt (Reduced Chi-Sqr)". Proložte lineární regresi procházející počátkem (tamtéž zatrhnout "Fix Intercept" a případně nastavit "Fix Intercept at" na 0), sníží se tím nejistota vypočtené směrnice. Nepoužívejte regresi v Excelu, která chyby započítat neumí. Vypočtená statistická nejistota směrnice by pak tvořila jen malou část skutečné nejistoty výsledku. V Excelu lze směrnici i její chybu vypočítat numericky s použitím dohledatelných vzorců.