Předchozí kapitola Předchozí podkapitola Obsah kapitoly Příklady Průvodce Následující podkapitola Následující kapitola


7.9 Měření nízkých teplot

Rozvoj kryogenní techniky, jehož výsledkem je kromě jiného získávání stále nižších teplot, nastoluje otázku, jak tyto teploty měřit. Problematika měření velmi nízkých teplot je velmi zajímavá a stojí za to věnovat jí zvláštní článek. Teoreticky by absolutním teploměrem měl být tepelný stroj pracující s Carno-tovým cyklem (viz čl. 4.2). Práce tohoto stroje se řídí termodynamickými zákony, příslušné vztahy jsou nezávislé na volbě pracovní látky. Určení teploty je podmíněno měřením tepla odevzdaného nebo přijatého referenční (Q1,T1) a měřenou (Q'2, T2) lázní. Vztah mezi teplotami a teply je jednoduchý (viz vztah 4.5))

eqs/eq_295.gif (7.37)

ovšem přesné měření tepel Q1 a Q'2 je natolik obtížné, že se hledají jiné schůdnější cesty pro praktické měření teploty.

V roce 1968 byly sjednoceny různé národní a speciální teplotní stupnice zavedením Mezinárodní praktické teplotní stupnice, jejíž zkratka je EIPT 68. Tvoří jí soubor pevných teplotních bodů a vztahů, podle nichž interpolujeme mezi těmito body. Pevné teplotní body jsou určeny buď trojnými body nebo

Tabulka 7-6 Pevné body stupnice EPT 76

r(K)

Bod supravodivého přechodu kadmia

0,519

Bod supravodivého přechodu zinku

0,851

Bod supravodivého přechodu hliníku

1,179 6

Bod supravodivého přechodu india

3,414 5

Bod varu 4He (za norm. tlaku)

4,222 1

Bod supravodivého přechodu olova

7,199 9

Trojný bod rovnovážného vodíku

13,804 4

Bod varu rovnovážného* vodíku za tlaku 33 330,6 Pa

17,037 3

Bod varu rovnovážného* vodíku

za norm. tlaku

20,273 4

Trojný bod neonu

24,559 1

Bod varu neonu (za norm. tlaku)

27,102

* Rovnovážný vodík obsahuje 99,8 % molekul vodíku, jejichž jádra mají antiparalelně orientované spiny jader (paravodík). Za vyšších teplot je vodík tvořen směsí 25 % paravodíku a 75 % molekul, které mají uspořádány jaderné spiny paralelně (orthovodík). Tato směs paravodíku a orthovodíku se nazývá normálním vodíkem.

teplotami, při nichž vybrané látky mění své skupenství. Zahrnuje teplotní interval od 13,81 K do 1337,58 K. Trojný bod vody je definitoricky stanoven hodnotou 273,16 K, ostatní body jsou určeny s předpokládanou přesností ±0,01 K. V oboru teplot 13,81 K až 903,89 K se měří s platinovým odporovým teploměrem. Čistota platiny musí být nejméně 99,999 %. Jako kritérium čistoty slouží poměr odporů při 100 °C a 0 °C, který musí splňovat podmínku (R100/R0) > 1,3920.

Pod nízké teploty byla v roce 1976 doporučena Mezinárodním výborem pro míry a váhy takzvaná Provizorní teplotní stanice EPT 76, ve které jsou dodefinovány některé teplotní body pro obor 0,5 K až 30 K. Body stupnice EPT 76 jsou uvedeny v tabulce 7-6. Čtyři z posledních pěti bodů (bez trojného bodu varu neonu) jsou obsaženy i ve stupnici EIPT 68 s poněkud jinými teplotami. Většinu ostatních bodů určují teploty, při nichž prudce klesá elektrický odpor vybraných čistých kovů a materiál přechází do supravodivého stavu. Tyto přechody jsou výrazné a poměrně snadno měřitelné. Pokud jsou použity kovy velmi čisté, je šířka přechodu od 1 mK do 3 mK.

Interpolace teplot mezi pevnými body stupnice EPT 76 se provádí buď plynovými a parními teploměry, nebo elektrickými odporovými teploměry.

Plynové teploměry mají nejčastěji heliovou náplň. Nebereme-li v úvahu korekce na neideální chování plynu, bude při izochorickém ději platit (viz str. 43)

eqs/eq_293.gif (7.38)

znamená-li p2 tlak plynu při referenční teplotě T2 a p2 tlak při měřené teplotě. Při přesném měření jsou nutné korekce na objem manometru, který nebývá zanedbatelný vůči objemu měrné baňky, a na neideální chování plynu.

Parní teploměry kterými se určuje teplota z tlaku syté páry vychází z Clausiovy-Clapeyronovy rovnice . Podle této rovnice je tlak p par nad kapalinou silně závislý na teplotě, strmost této závislosti udává vztah

eqs/eq_117.gif (7.39)

Zde znamená Lm molární skupenské teplo, které musíme dodat na odpaření plynu, je rozdíl molárních objemů plynu a kapaliny. Závislost tlaku p na teplotě jsme pro izotopy 3He a 4He uvedli na obrázku 7-14. Tato závislost je přesně tabelována a z naměřeného tlaku lze určit teploty v oboru 0,8 K až 5,2 K, je-li náplň 4He a v oboru 0,3 K až 3,3 K, je-li teploměr plněn 3He.

Při fyzikálních experimentech se nejčastěji měří nízké teploty elektrickými snímači. Kovové odporové teploměry však mají poměrně velký, teplotně nezávislý zbytkový odpor. Platinovým teploměrem nelze proto měřit teplotu pod 13 K. Do teplot 0,5 K lze použít jako teplotní čidlo drátek ze slitiny železa a rhodia. častěji se však používají polovodivé nebo uhlíkové teploměry. Germaniová odporová čidla lze použít od 30 mK. Pro svou nízkou cenu a dlouhodobou stálost se nejčastěji používají hmotové uhlíkové rezistory. Speciálně vyráběné uhlíkové rezistory lze použít už od 20 mK. Rezistory se vybrušují do destiček tloušťky pouze několik desetin milimetrů. Kromě miniaturizace se tak dá dosáhnout dobrého tepelného kontaktu s měřeným objektem, což je jeden ze základních experimentálních problémů měření nízkých teplot.

Tato elektrická odporová čidla jsou relativně levná. Je však nutno je cejchovat, což řádově zvyšuje jejich cenu. Je nevýhodné, že údaj těchto teploměrů je závislý na magnetické indukci, což podstatně omezuje jejich použitelnost.

Zobrazit doplňující text

Magnetická susceptibilita paramagnetických solí, o kterých jsme psali v souvislosti s adiabatickou demagnetizací, se řídí Curieovým zákonem

eqs/eq_144.gif (7.40)

Rovněž této závislosti lze využít k měření teploty. Analogickým zákonem se řídí i magnetická susceptibilita soustavy jaderných momentů. Je však asi o tři řády nižší než susceptibilita paramagnetických látek. Obtížně se proto měří statistickými metodami. Aplikuje se proto metodika takzvané jaderné magnetické rezonance, což umožňuje měřit až k teplotám 10 mK.

K měření velmi nízkých teplot se využívá i teplotní závislosti prostorové anizotropie záření vhodných radioaktivních jader (např. kobaltu 60).


Předchozí kapitola Předchozí podkapitola Obsah kapitoly Příklady Průvodce Následující podkapitola Následující kapitola