1 Úvod do termodynamiky a molekulové fyziky

Tato část základního kurzu fyziky se zabývá jevy a zákonitostmi, které bezprostředně souvisejí se strukturou hmoty. Našim smyslům se hmotové prostředí v jakékoli podobě jeví jako spojité, ale již ve starém Řecku se někteří filosofové (např. Epikuras nebo Demokritos) zabývali myšlenkou, že hmota je složena z malých částeček - atomů. Na dlouhou dobu však zvítězily názory Aristotelovy, které vedly k představě spojité struktury látek. Postupně se hromadící experimentální poznatky však vedly k oživení hypotézy o látce tvořené jednotlivými diskrétními částicemi, kterou formuloval v 17. století fyzik R. Boyle. Tato hypotéza pomohla vysvětlit řadu pozorování ve fyzice a chemii, ale experimentálně byla prokázána až na přelomu 19. a 20. století. Dlouhou dobu, potřebnou k ověření této, dnes zcela samozřejmě přijímané skutečnosti, je možno vysvětlit nepatrnými rozměry těchto základních stavebních kamenů. Až na konci 20. století byly realizovány experimentální techniky, které umožňují jednotlivé částice zviditelnit (viz. Obr. 1-1).

Obr. 1-1

Na základě poznatku o diskrétní struktuře hmoty byla postupně formulována kinetická teorie látek, která je založena na několika základních postulátech:

Látky v jakémkoliv skupenství se skládají z částic. Tyto částice jsou podstatně menší než vzájemné vzdálenosti mezi nimi.
Částice se v látce neuspořádaně pohybují. V soustavě souřadné spojené se zkoumaným prostředím jsou všechny směry pohybu stejně pravděpodobné. Tento neustálý chaotický pohyb se nazývá obvykle tepelný pohyb.
Částice na sebe navzájem působí kombinací síly odpudivé a přitažlivé. V malých vzdálenostech převládá síla odpudivá, ve velkých pak přitažlivá. Výslednicí těchto sil je možno přisoudit potenciál, jehož průběh je v závislosti na vzdálenosti mezi částicemi schematicky znázorněn na obrázku. Sílu působící mezi dvěma molekulami je možno určit jako derivaci tohoto potenciálu podle vzdálenosti. Vzhledem k tomu, že odpudivá síla s klesající vzdáleností prudce roste, je možno ve většině případů považovat částice za pružné koule.

Protože víme, že hmota je složena z částic, bylo by jistě správné popisovat jednotlivé procesy tak, že popíšeme co se děje s jednotlivými částicemi. V mnoha případech ale můžeme popsat vlastností hmotných objektů fenomenologicky, bez přihlédnutí k jejich diskrétní struktuře. Tímto popisem se zabývá termodynamika. My v našem kurzu probereme její základy, abychom mohli ukázat, že termodynamický a kinetický popis jevů se navzájem doplňují.

Základní pojmy.

V našem výkladu budeme zanedbávat kvantové jevy, a proto budeme používat klasický Bohrův model atomu. Atom se skládá z kladně nabitého jádra a kolem něj obíhají elektrony.

Základním stavebním prvkem jádra je kladně nabitý proton s klidovou hmotností

m_p= 1,672 . 10^{-27 kg}

a nábojem

e = 1,602 . 10^-19C.

Jádro obvykle obsahuje jeden nebo více protonů a obdobný počet neutrálních částic zvaných neutrony, které mají klidovou hmotu

m_n = 1,675 . 10^-27kg.

Často se pro obě částice užívá společný název nukleon. Pokud atom obsahuje Z protonů a N neutronů, říkáme, že jeho nuklenonové číslo je A = Z + N. Elektrony mají záporný náboj velikosti -e a hmotnost

m_e = 9,11 . 10^-31kg.

Pokud atom obsahuje stejný počet protonů a elektronů,.je navenek elektricky neutrální, v opačném případě mluvíme o iontech, které mohou být nabité jak kladně tak záporně.

Počet protonů v jádře (protonové číslo) určuje vlastnosti látky, která je z těchto atomů složena a nazývá se prvek. Atomy prvku mohou mít ovšem různý počet neutronů, a tedy různá nukleonová čísla. Pro jednoduchost používáme pro prvek X zápis

^A_ZX

a atomům se stejným Z a různým A říkáme izotopy prvku X. Většina prvků v přírodě je složena z několika izotopů, např. kyslík se skládá ze tří izotopů (¹⁶₈0, ¹⁷₈0, ¹⁸₈0). Pouze u vodíku se používají pro jeho izotopy různá jména: vodík ²₁H, deuterim ³₁H, tricium ⁴₁H.

Protože je hmotnost atomů velmi malá, zavádí se relativní atomová hmotnost Ar, vztažená k atomové hmotnostní konstantě m_u, která byla dohodou stanovena jako ¹/₁₂ hmotnosti izotopu uhlíku ¹²₆C:

m_u= 1,661 . 10^-27kg.

Je třeba podotknout, že Ar izotopu uhlíku ¹²₆C je podle definice rovno Ar = 12, ale díky tomu, že uhlík má několik izotopů, které jsou v látce zastoupeny v typických poměrech, je jeho Ar = 12,011.

Pro většinu látek v přírodě není základním stavebním kamenem atom, ale skupina dvou nebo více atomů, která se nazývá molekula. Pokud je molekula složena ze stejných atomů, mluvíme o prvcích, pokud jsou atomy různé, pak tyto látky nazýváme sloučeniny. Atomy jsou v molekulách uspořádány nejrůznějším způsobem a jejich vzájemné vzdálenosti odpovídají minimu potenciální energie daného atomu v poli ostatních atomů (viz obrázek v úvodu). Typické hodnoty meziatomových vzdáleností se pohybují mezi 0,07 ¸ 0,15 nm a určují tak rozměr molekuly.

Veličiny a jednotky, které jsme doposud definovali, mají vztah k jednotlivým částicím systému. Pro zkoumání větších celků je užitečné definovat jednotky makroskopické. Definice je založena na Avogadrově zákoně, který říká, že za normálních podmínek (0^oC, 101,325 kPa) má každá plynná látka v daném objemu stejný počet částic. Z toho vyplývá, že hmotnosti jednotkových objemů dvou látek jsou v poměru jejich relativních atomových hmotností.