5.2. Funkční měniče

Výstupní napětí u funkčních měničů není přímo úměrné, případně lineárně závislé na vstupním signálu, ale je jeho nelineární funkcí. Funkční měnič si můžeme pomocí operačního zesilovače realizovat pomocí nelineárního prvku v roli vstupního odporu obr. 5.5. Pak:

a jestliže zanedbáme vstupní odpor zesilovače, platí:

a .

Jelikož E_i << E_o a E_i << E₁

je pak

obr. 5.5

a napětí na výstupu zapojení je tedy toutéž funkcí f napětí vstupního jakou je proud funkcí napětí u použitého nelineárního prvku.

Inverzní funkci k funkci f můžeme realizovat zapojením nelineárního členu do obvodu zpětné vazby; pak platí (obr. 5.6):

obr. 5.6

a je tedy . (5.8)

Jestliže například chceme realizovat logaritmující nebo exponenciální zesilovače, můžeme použít jako nelineárního členu polovodičové diody nebo tranzistoru v tak zvaném diodovém zapojení. Odpor R_E na obr. 5.7b slouží k nastavení proudového zesílení tranzistoru T a kapacita C jako malá integrační kapacita k frekvenční stabilizaci obvodu. Proud polovodičovou diodou má exponenciální závislost

kde I_do je zbytkový proud diodou v závěrném směru, U_r je tzv. tepelné napětí, (k je Boltzmannova konstanta, Θ teplota diody, q elementární náboj), U_o napětí na diodě, a n je konstanta daná konstrukcí diody (n = 1 až 0,5). Pro napětí na diodě, pro něž , je pro zapojení na obr.5.7a závislost výstupního

Obr. 5.7a

napětí na napětí vstupním podle vztahu (5.8) logaritmická. Jestliže použijeme tranzistorové zapojení podle obr.5.2.3.b pak U_cb ≅ 0 a pro kolektorový proud platí vztah

Obr. 5.7b

kde α₁ je koeficient proudového zesílení nakrátko tranzistoru v zapojení se společnou bází, α_N je koeficient proudového zesílení nakrátko v tak zvaném inverzním zapojení (emitor a kolektor si vymění funkci), U_EB je napětí emitor báze a I_co zbytkový proud tranzistorem, n je konstanta závislá na konstrukci tranzistoru (obvykle n = 1).

Pro napětí U_EB, pro něž platí

,

můžeme rovnici (5.2.8) přepsat na tvar

,

kde

a výstupní napětí zesilovače na obr. 5.7b je podle vztahu (5.8) logaritmickou funkcí napětí vstupního.

U logaritmických zesilovačů užívajících křemíkových diod může hodnota I_do dosáhnout hodnoty menší než 10^-9 A, zatímco u zapojení s tranzistorem v diodovém zapojení (obr. 5.7b), může proud I_c být menší než 10^-11 A a kolektorový proud je úměrný logaritmické funkci přes devět dekád.

Zapojení na obr. 5.7a,b mají nevýhodu v silné tepelné závislosti jejich zesilovací charakteristiky. Ta je způsobena závislostí zbytkového proudu a tepelného napětí na teplotě. Při změně teploty PN přechodu ze 20°C na 50°C se u tranzistoru zbytkový proud změní přibližně o řád a tepelné napětí asi o 10 %. Z těchto důvodů se používají různá kompenzační zapojení. Příklad kompenzačního zapojení logaritmujícího zesilovače je uveden na obr. 5.8.

obr. 5.8

Napětí na výstupu E_o je v tomto případě rovno

Lineární závislost výstupních napětí R_o na U_r můžeme do jisté míry kompenzovat například vhodným teplotně závislým odporem R₄. (Teplotní závislost odporu by měla být rostoucí cca 0,3% K^-1.)

Tepelnou nezávislost zesilovací charakteristiky zapojení na obr.5.7a,b můžeme rovněž docílit umístěním zpětnovazebního polovodičového prvku v termostatu.
Dalším funkčním měničem, který si popíšeme, je diodový funkční měnič. Použití diodového funkčního měniče je značně rozšířeno vzhledem ke stabilitě jeho zesilovací charakteristiky a prakticky její nezávislosti na tepelných změnách.
Diodové měniče obsahují větší počet základních diodových obvodů a výsledná charakteristika je určena souhrnem dílčích charakteristik jednotlivých základních diodových obvodů. Základní diodový obvod je znázorněn na obr. 5.9.

obr. 5.9

Sumační bod je na potenciálu virtuální nuly. Diodou D₁ teče proto proud pouze v těch případech, pro které je napětí v bodě A kladné.

Pro U_A = 0 platí pro vztah mezi vstupním napětím a napětím pomocné baterie E_b rovnice:

(5.9)

To znamená, že jen pro ta vstupní napětí pro něž

teče diodou D₁ proud (zanedbáváme zbytkové napětí na diodě v propustném směru). Velikost proudu diodou D₁ je dána výrazem

a napětí na výstupu zesilovače je pak úměrné proudu i_D1

E₀ = -i_D1R₀.

Na zesilující charakteristice zesilovače se pak pro vstupní napětí E₁, které je určeno vztahem (5.9) vytváří zlom (viz obr. 5.10).

obr. 5.10

Na obr. 5.11 je znázorněna zesilující charakteristika zesilovače vytvořeného ze tří základních diodových prvků s diskrétně rozloženými body zlomu. Z obrázku je patrno, že funkční křivku nahrazujeme lomenou čárou a že chyba funkčního převodu závisí na vstupním napětí. Největší chyba je v bodech zlomu.

obr. 5.11

Analogová integrace