6.3. Impulsní modulace
Pomocí analogové modulace je možné přenášet jedním přenosovým kanálem několik informací na různých nosných kmitočtech. Takovým přenosovým kanálem může být třeba permanentní telefonní vedení nebo koaxiální kabel nebo prostor mezi vysílačem a přijímačem. Jednotlivé informace jsou přitom odděleny od sebe tím, že je přenášíme na různých nosných kmitočtech a přijímač si svým selektivním zesilovačem ”vybere” jen jednu z mnoha. Situaci, kdy po jednom přenosovém kanálu přenášíme několik informací v různých frekvenčních pásmech říkáme frekvenční multiplex (angl. frequency division multiplexing, FDM). Existuje ale ještě jedna metoda jak do jednoho přenosového kanálu ”vtěsnat” několik různých informací, a tou je časový multiplex (time division multiplexing, TDM). Při této metodě je přenosu jedné informace po přenosovém mediu vyhrazena určitá krátká doba, během níž má zdroj signálu plnou šířku pásma přenosového kanálu (media). Po ní se na medium připne zdroj další informace a ta se přenáší rovněž jen po stejně krátkou dobu. Takto pokračujeme až vyčerpáme všechny zdroje informací a poté přijde řada opět na zdroj první informace. Na přijímací straně musíme jen vědět, kdy se začalo vysílat a jak dlouhá doba je vyhrazena pro jeden zdroj informace a můžeme pak jednotlivé informace po řadě přebírat. Časový multiplexer, tj. přístroj provádějící časově multiplexovaný přenos, si můžeme představit jako po skocích rotující jednopólový přepínač, který připíná po řadě jednotlivé zdroje informací na přenosové medium. Obdobně bychom si mohli představit demultiplexer na přijímací straně(synchronizaci bychom si mohli představit jako společnou osu přepínače na vysílací a na přijímací straně). Informace z jednoho zdroje je tedy po vedení vysílána jen po krátkou, předem definovanou dobu. Po tuto dobu je vhodnější přenášenou informaci zakódovat jinak než pomocí popsaných postupů, proto se užívá zakódování do tvaru krátkých impulsů a těmto způsobům modulace se říká impulsní modulace (pulse modulation, PM).
Mezi základní druhy impulsní modulace patří impulsní amplitudová modulace (angl. pulse-amplitude modulation, PAM), impulsní šířková modulace (angl. pulse-width modulation, PWM), impulsní frekvenční modulace (angl. pulse-frequency modulation, PFM), impulsní polohová modulace (angl. pulse-position modulation, PPM) a impulsní kódová modulace (angl. pulse-coded modulation, PCM). Tvar přenášeného signálu je vidět na obrázku 6.7.
obr. 6.7.
Při PAM vysíláme ve stejných časových intervalech impulsy stejné šířky, ale s amplitudou úměrnou amplitudě přenášeného signálu. Při PWM je amplituda a opakovací frekvence impulsů konstantní a mění se jejich šířka, při PFM je konstantní amplituda a šířka impulsů a mění se jejich opakovací kmitočet. Protože PFM není příliš vhodná pro časový multiplex, byla vymyšlena její modifikace, PPM, při které se mění časová pozice vysílaného impulsu (amplituda a šířka zůstávají zachovány) vůči synchronizačnímu impulsu. Časová odchylka vysílaného impulsu vůči synchronizačnímu impulsu je úměrná vysílané informaci (je to impulsní obdoba fázové modulace, kterou jsme neprobírali, neboť její vlastnosti jsou v mnohém podobné frekvenční modulaci).
Zcela jiný princip má PCM. Při ní se vzorek analogového signálu převede na číslo a toto číslo se pošle po přenosovém kanálu ve formě nul a jedniček. Princip je obdobný přenosu grafu ve formě tabulky (graf představuje původní analogovou informaci, tabulka její převod na čísla), rozdíl je jen v tom, že tabulka grafu nemusí být obecně ekvidistantní na ose úseček; u PCM je to předpoklad, aby se údaje o ose úseček nemusely přenášet, jsou úplně dány frekvencí vzorkování signálu. Mezi maximální frekvencí signálu, fS a minimální frekvencí vzorkování, fv platí Nyquistův vztah, který říká, že minimální frekvence vzorkování musí být alespoň rovna dvojnásobku maximální frekvence obsažené v signálu, fS < fv/2, jinak nelze ani teoreticky signál ze vzorků zrekonstruovat. Prakticky je třeba tento koeficient zvýšit na 2,5 až 3, tj. např. zvukový signál s kmitočtem do 15 kHz by se mohl teoreticky vzorkovat kmitočtem 30 kHz, v praxi je třeba kmitočet vyšší, okolo 40-45 kHz. Vzorek signálu se pak kvantuje, tj. srovná se např. s jednou z 256 úrovní, a je tedy pak reprezentován 8bitovým číslem. Pro přenos signálu PCM pak potřebujeme přenosový kanál se šířkou pásma, která je teoreticky dána tzv. Shannonovou větou. Ta dává do vztahu šířku pásma přenosového kanálu H, počet přenášených bitů za sekundu (označuje se bps, bits per second) a poměr signál-šum dosažitelný na přenosovém kanálu, S/N. Shannonova věta zní:
bps = 2 · H · log2( 1 + S/N ),
slovy po přenosovém vedení se šířkou pásma H a poměrem signál-šum S/N můžeme teoreticky přenést bps bitů za sekundu. Výsledek je překvapivý. Je-li odstup signálu od šumu na telefonním vedení se šířkou pásma 3 kHz cca 30dB (zhruba 30krát), dostáváme teoretický limit přenosové rychlosti v bitech za sekundu bps=30000. Tento teoretický limit je též nutné umět využít; nejnovější norma V34 pro přenos na telefonním vedení dosahuje 28800 bps, je tedy velice blízko teoretického limitu pro uvedený poměr signál-šum. I přes relativně velkou možnost přenosového vedení, danou Shannonovou větou, je počet bitů informace i pro jednoduchý signál, např. zvukový, velmi vysoký; abychom přenesli signál do kmitočtu 15 kHz, potřebujeme udělat cca 45000 vzorků za sekundu a každý vzorek reprezentuje 8 bitů, tj. dohromady 360kbps. Zde musí přijít na pomoc ještě před přenosem algoritmy umožňující tzv. kompresi dat. Jedním z takových algoritmů, vhodným právě pro data získaná digitalizací analogového signálu, je algoritmus využívající faktu, že následně po sobě jdoucí vzorky se málo liší a že tedy bude efektivnější popisovat data rozdíly mezi po sobě jdoucími vzorky (na rozdíly může stačit jeden nebo dva bity). Teoreticky bychom tak mohli dosáhnout až osminásobné komprese dat.
PCM s následnou kompresí dat se používá např. při záznamu na CD DA disky (Compact Disc Digital Audio) a při některých přenosech přes družice (norma D2MAC-packet).
