import numpy as np			# modul NumPy pro výpočty (zejména s poli, maticemi)
import matplotlib.pyplot as plt		# modul PyPlot pro kteslení grafů

dim = 1000
x = np.empty(dim)	# pole (0,0,...) dimenze dim
y = np.empty(dim)
col = np.empty(dim)

#**********************************************************
# test nativního generátoru modulu Numpy:
for i in range(dim):			# cyklus i = 0, 1,..., dim-1
	x[i] = np.random.rand()		# funkce rand() generuje číslo s rozdělením U(0,1)
	y[i] = np.random.rand()
	col[i] = np.random.rand() * 148

# bodový graf (scatter plot):
plt.scatter(x,y,c=col,s=0.1)	# parametr c = barva bodů, s = velikost bodů

# můžeme (ale nemusíme) nastavit také nadpis grafu a popisky os:
plt.title("Nativní generátor numpy (PCG64)"
		+ "\nBarva bodů odpovídá X(i+2)")
plt.xlabel("X(i)")
plt.ylabel("X(i+1)")

plt.show()


#**********************************************************
# test lineárních kongruentních generátorů:


# nevhodné nastavení parametrů jako u generátoru RANDU:
a = 65539
c = 0
m = pow(2,31)

# příklad vhodného nastavení parametrů:
#a = pow(7,5)
#c = 0
#m = pow(2,31) - 1

# příklad s malým m (nastavte s=1 u plt.scatter):
#b = 0
#m = 29
#a = 7	# krátká perioda - jen 7 opakujících se čísel
#a = 3	# dlouhá perioda, ale korelace mezi X(i) a X(i+1)


N = 11		# první číslo = seed

for i in range(dim):
	N = (a * N + b) % m		# N_i = (a N_i + b) mod m
	x[i] = N / m			# do pole zapíšeme hodnotu mezi 0 a 1
	N = (a * N + b) % m
	y[i] = N / m
	N = (a * N + b) % m
	col[i] = N / m

plt.scatter(x,y,c=col,s=0.5)
plt.title("Lineární kongruentní generátor, a = " + str(a)
		+ ", b = " + str(b) + ", m = " + str(m)
		+ "\nBarva bodů odpovídá X(i+2)")
plt.xlabel("X(i)")
plt.ylabel("X(i+1)")
plt.show()