import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
N=10000

# original pdf
def f(x):
    if x>=0 and x <=0.5:
        return(4*x)
    if x>0.5 and x<=1:
        return(-4*x+4)
    else:
        return(0)

vf=np.vectorize(f) # aby mohla funkce pracovat s polem

# transformovana pdf    
def g(a):
    if a>=0 and a<=1/np.sqrt(2):
        return(8*a**3)
    if a>1/np.sqrt(2) and a<=1:
        return(8*a*(1-a**2))
    else:
        return(0)

vg=np.vectorize(g) # aby mohla funkce pracovat s polem

# inverzni funkce k distribucni funkci
def inv_F(r):
    if r < 0.5:
        return(np.sqrt(r/2.0))
    else:
        return(1-np.sqrt(1/2.0-r/2.0))

v_inv_F=np.vectorize(inv_F) # aby mohla funkce pracovat s polem

data=v_inv_F(np.random.random_sample(N))

x_plot=np.arange(0,1.01,0.01) 
y_plot=vf(x_plot)
ax_plot=np.sqrt(x_plot)
ay_plot=vg(ax_plot)

fig,ax=plt.subplots()
ax.hist(data,bins=50,density='true')
ax.plot(x_plot,y_plot,c='red')
ax.set_xlabel('x',fontsize=12)
ax.set_ylabel('f(x)',fontsize=12)
plt.show()

a_data=np.sqrt(data)
fig,ax=plt.subplots()
ax.hist(a_data,bins=50,density='true',color='grey')
ax.plot(ax_plot,ay_plot,c='red')
ax.set_xlabel('a',fontsize=12)
ax.set_ylabel('g(a)',fontsize=12)
plt.show()

Funkce náhodné proměnné - trojúhelníkové rozdělení