UFY007
1. Diferenciální vektorové operátory
Hamiltonův operátor, nabla
, 
gradient
převádí skalární pole na
vektorové pole
divergence
převádí vektorové pole na pole skalární
rotace
převádí
vektorové
pole na jiné vektorové pole
laplace
Několik identit
Geometrická definice operátorů
tok
vektoru 
plochou
uzavírající elementární objem Vi
cirkulace
vektoru 
křivkou
omezující elementární
plochu ai
Gaussův – Ostrogradského teorém
Stokesův teorém
Křivočaré souřadnice
Válcové (cylindrické) souřadnice
Kulové (sférické) souřadnice
Lokální systémy souřadné –
pravotočivý systém jednotkových vektorů
Derivace polohového vektoru 
podle
zobecněných souřadnic
Parciální
derivace 
má směr
koordinační linie qi, tedy jednotkového vektoru 
, Hi
jsou Laméovy koeficienty
(i
= 1, 2, 3)
Určení koeficientů Hi
válcové
souřadnice Hρ
= 1, Hφ
= ρ, Hz
= 1
kulové
souřadnice Hr
= 1, Hθ
= r, Hφ
= r sin θ
Přírůstek polohového vektoru
jsou složky vektoru 
,
je elementární objem
v lokálním systému.
Vektorové operátory v křivočarých souřadnicích
,
, další složky cyklickou záměnou
Válcové souřadnice
Kulové souřadnice
Několik příkladů použití
diferenciálních operátorů
