Spirála

importujeme knihovny numpy (na numerické výpočty) a matplotlib (na kreslení grafů)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

Zadáme parametry pro rovnoměrný pohyb po kružnici:
$r$ je poloměr kruhové trajektorie
$T$ je perioda pohybu (tj. doba za kterou hmotný bod oběhne celou kružnici)
úhlová frekvence pohybu bude tedy $\omega = \frac{2\pi}{T}$

r = 1 #poloměr trajektorie 1 m
T = 1 #perioda pohybu 1 s
omega = 2 *np.pi/T #=uhlová frekvence

Zvolíme radiální rychlost v_r, se kterou se hmotný bod přibližuje ke středu

v_r = r/(10*T) #hmotný bod se dostane do středu kružnice za 10 oběhů

Vytvoříme pole t obsahující časy, v kterých chceme vypočítat souřadnice hmotného bodu

t = np.linspace(0,10*T,10000) #rozdělíme periodu na 1000 částí

Vypočítáme souřadnice hmotného bodu v jednotlivých časech
$$x = (r-v_r t)\, \text{cos}(\omega t)$$ $$y = (r-v_r t)\, \text{sin}(\omega t)$$ Tyto souřadnice budou v polích x a y

x=(r-v_r*t)*np.cos(omega*t) #x-ová souřadnice
y=(r-v_r*t)*np.sin(omega*t) #y-ová souřadnice

Nyní můžeme nakreslit graf trajektorie

fig,ax=plt.subplots(figsize=(6,6)) #změníme velikost obrázku aby to byl čtverec
ax.plot(x,y) #vytvoření grafu
ax.set_xlabel("x") #označení vodorovné osy
ax.set_ylabel("y") #označení svislé osy
plt.show() #vykreslení grafu

Můžeme vykreslit také časovou závislost souřadnic

plt.plot(t,x,c='blue', label="x-ová souřadnice") 
plt.plot(t,y,c='red', label="y-ová souřadnice") 
plt.xlabel("čas")
plt.ylabel("souřadnice")
plt.legend()
plt.show()