5.c Ručičky

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

parametry pohybu

r=1 #poloměr kola
rh=0.5 #délka ručičky hodin
T=1 #perioda otáčení kola
omega=2*2*np.pi/T #úhlová rychlost otáčení kola
Th=1 #perioda otáčení hodinové ručičky
omegah=-2*np.pi/Th #úhlová rychlost otáčení hodinové ručičky

pole časů a časový krok

n=1000 #početčasových kroků
dt=T/n #časový krok
t=np.arange(0,T,dt)

výpočet trajektorie
$x(t)=r\cos(\omega t)+r_h\cos(\omega_h t)$
$y(t)=r\sin(\omega t)+r_h\sin(\omega_h t)$

x=r*np.cos(omega*t)+rh*np.cos(omegah*t)
y=r*np.sin(omega*t)+rh*np.sin(omegah*t)
x_kolo=r*np.cos(omega*t)
y_kolo=r*np.sin(omega*t)
x_rucicka=r+rh*np.cos(omegah*t)
y_rucicka=rh*np.sin(omegah*t)

vykreslení trajektorie

fig,ax=plt.subplots(figsize=(5,5))
ax.set_xlim(-1.5,1.5)
ax.set_ylim(-1.5,1.5)
ax.plot(x,y,c='blue',lw=2, label="trajektorie")
ax.plot(x_kolo,y_kolo,c='gray', ls='dashed',label="střed hodinek")
ax.plot(x_rucicka,y_rucicka,c='gray', ls='dashed',label="konec ručičky")
ax.plot([r,r+rh],[0,0],lw=4)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.legend()
plt.show()