4. cykloida
In [1]:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
parametry pohybu:
poloměr kola: $r = 1\;\text{m}$
rychlost jízdy: $v = 1\;\text{m s}^{-1}$
perioda (doba jedné otočky kola): $T = \frac{2\pi r}{v}$
In [2]:
r=1
v=1
T=2*np.pi*r/v
časový krok $dt$
pole časů $t$
In [3]:
dt=T/1000
t=np.arange(0,3*T,dt)
n=np.size(t)
parametrické vyjádření trajektorie
In [4]:
x=v*t-r*np.sin(v*t/r)
y=r-r*np.cos(v*t/r)
vykreslení obrázku
In [12]:
fig,ax=plt.subplots(figsize=(3*T,2*r))
ax.plot(x,y)
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
ax.set_xlim(0,3*T)
ax.set_ylim(0,2*r)
plt.show()
In [ ]: