Přednáška: Obecná chemie / Lectures of the General Chemistry

Syllabus přednášky:
Webovské stránky přednášky

2/1 Zk,z

Přednáška: Ab initio metody a Teorie hustotního funkcionálu / Lectures of the Ab initio methods and DFT

2/1 Zk,z

Obecná chemie (syllabus)

1. Úvod do obecné chemie. Hmota, její vlastnosti a formy existence; základní
charakteristiky látek. Základní chemické zákony.

2. Struktura atomů. Jádro a jeho struktura; radioaktivita; jaderné reakce.
Elektronový obal; vlnově mechanický popis AO. Výstavbový princip - Mendělejevův
periodický zákon.

3. Struktura molekul. Kovalentní vazba - popis VB a MO molekuly vodíku;
s- a p-vazby; lokalizace a delokalizace vazeb, hybridizace; polarizace kovalentních
vazeb. Iontová vazba; elektronegativita. Dativní vazby donor-akceptor koordinačních
sloučenin. Slabé interakce, H-vazby; vazba v biopolymerech.

4. Chemická struktura a vlastnosti látek. Elektrické a magnetické vlastnosti
molekul; optické vlastnosti -optická aktivita; rozptyl, lom a absorpce světla;
spektroskopie - atomová a molekulová spektra - rotační, vibrační a elektronová;
luminiscence, Ramanova spektra; NMR a ERP.

5. Chemická termodynamika. Základní pojmy; 1. věta tdn. a její aplikace -
tepelné kapacity, entalpie, termochemie; 2. věta tdn. a její aplikace - entropie,
Helmholtzova a Gibbsova energie, afinita chemických reakcí; 3. věta tdn.

6. Rovnovážné stavy. Chemický potenciál; fázové rovnováhy; soustava
kapalina-pára; rovnováha na fázovém rozhraní; adsorpční isotermy. Chemická
rovnováha; princip dynamické rovnováhy; výpočet rovnovážného složení, stupeň
konverze; vliv reakčních podmínek na stupeň konverze.

7. Elektrochemie. Rovnováhy v roztocích elektrolytů; ideální a reálné roztoky
- aktivita; součin rozpustnosti. Kyseliny a zásady - jejich disociace; disociace vody a
pH; hydrolýza solí; pufry. Elektrodové rovnováhy; rovnovážné napětí článkù;
elektrodový potenciál; koroze kovů.

8. Reakční kinetika. Základní pojmy; formální kinetika; reakce isolované - řád
reakce, 1.,2. a vyšších řádů; simultánní a boční reakce; závislost rychlostní konstanty
na teplotě; katalýza; reakční mechanismy.

9. Skupenské stavy. Plyny - ideální plyn, jeho stavová rovnice; směsi ideálních
plynů; kinetická teorie ideálního plynu; odchylky od ideálního chování - reálné plyny.
Tuhé látky - krystalická struktura;symetrie; tání a sublimace. Kapaliny - tenze par;
povrchové napětí, viskozita.

Studijní literatura:

Vacík J. Obecná chemie, SPN Praha 1986.
Moore W.J. Fyzikální chemie, SNTL Praha 1979.
Gažo J. Všeobecná a anorganická chémia, ALFA Bratislava 1974.
Bareš J., Černý Č., Fried V., Pick J. Příklady z fyzikální chemie, SNTL Praha 1979.
Cotton F.A., Wilkinson G. Anorganická chemie, Academia Praha 1973.

Ab initio metody a Teorie hustotního funkcionálu (syllabus)

Cílem tohoto cyklu přednášek je poskytnout ucelený pohled na současné možnosti
výpočetní kvantové chemie v oblasti elektronových vlastností od základní SCF
aproximace až po vysoce sofistikované výpočty korelační energie aplikované na
chemické a biochemické problémy.

1. Úvod do kvantové chemie. Axiomy kvantové mechaniky; komutační relace;
operátory fyikálních veličin; integrály pohybu; vlastní funkce a hodnoty jednoduchých
systemů - tuhý rotor, harmonický oscilátor; atom vodíku. Schrödingerova rovnice
souboru stejnýčástic - symetrické a antisymetrické vlnové funkce.

2. Hartree-Fockovy rovnice. Typy bázových funkcí; gaussovské soubory bází;
Coulombické a výměnné operátory; Fockův operátor. Odvození Hartreeho-Fockových
rovnic; variační princip; minimalizace energie jednodeterminantální vlnové funcke;
kanonické HF rovnice. Interpretace HF řešení; orbitální energie a Koopmansův teorém;
Brillouinùv teorém. Restricted Close-Shell HF - Roothaanovy rovnice; spinové
operátory a spinově adaptované konfigurace; nábojová hustota; vyčíslení Fockovy
matice; ortogonalizace base; SCF procedura;orbitální energie a populační analýza;
ilustativní příklady - celková energie, ionizační potenciál,rovnovážné geometrie,
populační analýza a dipolové momenty. Unrestricted Open-Shell HF rovnice - Pople-
Nesbetovy rovnice; unrestricted Slaterovy determinanty a matice hustoty; řešení
unrestricted SCF rovnic; příklady unrestricted výpočtů; disociační problém a jeho
unrestricted řešení.

3. Konfigurační interakce. Multikonfigurační vlnová funkce - struktura úplné
(full) CI matice; dvakrát exitovaná CI; ilustrativní příklady. Přirozené orbitaly;
jednočásticová redukovaná matice hustoty; Multikonfigurační SCF a GVB metody.
Omezená (limited) CI a problém "size konzistence".

4. Teorie párů a vázaných párů. Přiblížení nezávislých elektronových párů
(IEPA); invariance unitární transformace bazí; příklady a ilustrativní výpočty. Teorie
vázaných párù (CCA, CPMET); klastrový rozklad vlnové funkce; lineární CCA a
aproximace vázaných elektronových párů (CEPA); názorné jednoduché výpočty;
Aplikace mnoho-elektronové teorie na jednočásticový Hamiltonián; výpočty relaxační
energie a a resonanční energie polyenů Hückelovou teorií pomocí CI, IEPA, CCA a
CEPA.

5. Mnoha-částicová poruchová teorie. Rayleigh-Schrödingerova poruchová
teorie (RSPT); diagramatická reprezentace RSPT; dvoustavová aproximace; její
rozšíření na N-stavů; sčítání diagramů; orbitální poruchové teorie - jednočásticové
poruchy a jejich diagramatická reprezentace; poruchový rozvoj korelační energie; N-
závislost RS poruchového rozvoje; diagramatická reprezentace poruchového rozvoje
korelační energie - Hugenholtzovy a Godlstonovy diagramy; ilustrativní výpočty.

6. Slabé interakce. Použitelnost různých typů kvantově-chemických metod v
oblasti slabých interakcí; CI, GVB, MPx, SCF metod. Stabilizační energie; geometrie -
energetické hyperplochy a jejich stacionární body, základní a excitované stavy -
elektronová spektra; rotačnì vibrační spektra; reaktivita van der Waalsových molekul.

7. Relativita v kvantové chemii. Relativistická rovnice pro částici s nulovým
spinem; volný pohyb částice s nulovým spinem a její interakce s elektromagnetickým
polem; Diracova rovnice - kovariantní rovnice; relativistické korekce pro pohyb
elektronu v elektromagnetickém poli - Pauliho rovnice, spin-orbitální interakce; atom
vodíku se započtením spinu a interakce s vnějším magnetickým polem; Dirac-Hartree-
Fockova rovnice; 2-spinorová Diracova rovnice - skalární soubor bazí a
neredukovatelné grupy symetrie fermionů; L.C.A.Spinorů.

Studijní literatura:
Zahradník R., Polák R. Základy kvantové chemie, SNTL Praha 19
Èárský P., Urban M. Ab initio výpočty v chemii, SNTL Praha 1985.
Fišer J. Úvod do kvantové chemie, Academia Praha1983.
Fišer J. Úvod do molekulové symetrie (Aplikace teorie grup v chemii), SNTL Praha
1980.
Hobza P., Zahradník R. Mezimolekulové komplexy, Academia Praha 1988.
Dyall K.G. Introduction to Relativistic Quantum Chemistry, A Course for Graduate
Students, Odense University, 1995.
Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill 1989.
Daudel R., Leroy G., Peers D., Sana M. Quantum Chemistry, John Wiley & Sons1983.
ed. Roos B. Lecture Notes in Quantum Chemistry, European Summer School in
Quantum Chemistry, Springer-Verlag 1992.