Vysokofrekvenční rovinná dioda

Vysokofrekvenční rovinnou diodu můžeme realizovat prakticky pomocí toroidálního resonátoru, jehož střední část učiníme průchodnou (pomocí mřížek nebo častěji štěrbin) pro svazek elektronů urychlených stejnosměrně na určitou rychlost ve směru osy resonátoru a budíme resonátor na frekvenci w. Potom vznikne přibližně homogenní elektrické pole, jemuž odpovídá buzení generátorem napětí U sin wt .

Obr. 5.3.1  Homogenní elektrické pole buzené generátorem napětí U sin wt. 

 Pohybová rovnice elektronu je

         (5.3.1)

Jestliže tuto rovnici jednou integrujeme za podmínek  a t = t, dostaneme po úpravě

Označíme výraz , dále zavedeme stejnosměrné urychlující napětí V₀ vztahem

a střední průletový úhel ,kde T₀  je střední průletová doba (doba potřebná k průletu elektronu diodou, který má uvnitř konstantní rychlost v₀). Potom parametr m  lze psát jako

 se nazývá napěťový parametr, který vyjadřuje poměr amplitudy vysokofrekvenčního napětí ke stejnosměrnému napětí urychlujícím elektrony. Protože většinou platí, je m malé číslo.

Pro rychlost dostaneme

          (5.3.2)

Provedeme-li ještě jednou integraci dostaneme trajektorii

          (5.3.3)

Zajímá nás především, s jakou rychlostí vyletí elektrony z diody, tj.  pro  t = d. 

Pro  t = d je t - t =T (průletová doba) a jí odpovídá průletový úhel . Dosazením do rovnice trajektorie (5.3.3) máme:

Označme a dostaneme vztah pro průletový úhel :

          (5.3.4)

kde

Obdobně pro rychlost elektronu při výstupu z diody

          (5.3.5)

Průletový úhel j  v (5.3.5) je určen transcendentní rovnicí (5.3.4), což je pro praktické účely nevýhodné. Protože m je malý parametr, je účelné hledat přibližné řešení (5.3.4) ve tvaru

s libovolnou přesností. Funkce j₁ , j₂ atd. se najdou porovnáním s Taylorovým rozvojem

 atd., takže

a

Odkud plyne, že

Místo průletového úhlu dostaneme ve všech výrazech známý střední průletový úhel

Stejným způsobem bychom mohli vyjádřit rychlost na výstupu diody (5.3.5) jako

a spokojíme-li se členem prvního řádu v m  dostaneme (dosazením )

Úpravou a zavedením štěrbinového koeficientu

dosazením  máme konečně

          (5.3.5´)

Fyzikální význam tohoto výsledku je tento: do vysokofrekvenční diody vstoupil homogenní elektronový svazek o rychlosti elektronů v₀, z diody vystoupil svazek, jehož rychlost je v čase modulována s frekvencí elektrického pole v diodě.

<<< předchozí | hlavní stránka