JednĂm ze zĂĄkladnĂch elektrickĂ˝ch mÄĹicĂch pĹĂstrojĹŻ na ĹĄkolĂĄch jsou a asi jeĹĄtÄ nÄjakou dobu zĹŻstanou deprĂŠzskĂŠ mÄĹicĂ pĹĂstroje, tj. pĹĂstroje s otoÄnou cĂvkou. PĹed vĹĄemi digitĂĄlnĂmi multimetry majĂ totiĹž jednu velikou pĹednost - nepotĹebujĂ ke svĂ˝m zĂĄkladnĂm Äinnostem, tj. k mÄĹenĂ napÄtĂ nebo proudu baterie nebo pĹipojenĂ na rozvodnou sĂĹĽ (pĹĂvlastek ârozvodnouâ nesmĂme dnes, v dobÄ poÄĂtaÄovĂ˝ch sĂtĂ, jiĹž opomĂnat). NavĂc si v souÄasnĂŠ dobÄ i vĂ˝robci ÄĂslicovĂ˝ch ruÄnĂch pĹĂstrojĹŻ uvÄdomujĂ pĹednosti analogovĂŠ indikace a vybavujĂ svĂŠ ÄĂslicovĂŠ multimetry navĂc analogovĂ˝m sloupcovĂ˝m displejem. VÄnujme se proto chvĂli deprĂŠzskĂ˝m mÄĹicĂm pĹĂstrojĹŻm. VĂ˝chylka ruÄiÄky deprĂŠzskĂŠho pĹĂstroje je ĂşmÄrnĂĄ proudu, kterĂ˝ protĂŠkĂĄ otoÄnou cĂvkou, a sice prvnĂ mocninÄ tohoto proudu. Je tedy tĹeba si uvÄdomit, Ĺže i pĹi mÄĹenĂ napÄtĂ musĂ mÄĹenĂ˝ zdroj dodat do otoÄnĂŠ cĂvky proud, aby zpĹŻsobil jejĂ vychĂ˝lenĂ. Proud protĂŠkajĂcĂ otoÄnou cĂvkou na plnou vĂ˝chylku pĹĂstroje je jednou ze zĂĄkladnĂch charakteristik deprĂŠzskĂŠho pĹĂstroje. Tento proud zjistĂme nejsnĂĄze tak, Ĺže se podĂvĂĄme na nejcitlivÄjĹĄĂ stejnosmÄrnĂ˝ proudovĂ˝ rozsah pĹĂstroje (pokud se jednĂĄ o universĂĄlnĂ, tedy vĂcerozsahovĂ˝ pĹĂstroj). U bÄĹžnĂ˝ch pĹĂstrojĹŻ bĂ˝vĂĄ 1 mA, u citlivĂ˝ch systĂŠmĹŻ 20 nebo dokonce jen 10 mA. VyjadĹuje se v kW/V. 1 kW/V znamenĂĄ tedy pĹĂstroj s proudem 1mA na plnou vĂ˝chylku, 50 kW/V pĹĂstroj se spotĹebou 20 mA a 100kW/V pĹĂstroj se spotĹebou 10 mA (Ăşdaj v kW/V mĂĄ tedy rozmÄr A-1 a znamenĂĄ vlastnÄ poÄet vĂ˝chylek na 1 A, napĹĂklad 100kW/V znamenĂĄ 105 vĂ˝chylek na 1A, tj. na jednu vĂ˝chylku 10-5A). UvÄdomme si, Ĺže Ăşdaj napĹ. 50kW/V nĂĄm nic neĹĂkĂĄ o vlastnĂm vnitĹnĂm odporu mÄĹicĂho systĂŠmu, ten bĂ˝vĂĄ v ĹĂĄdu jednotek kW, to znamenĂĄ, Ĺže na plnou vĂ˝chylku na pĹĂstroji se spotĹebou 20 mA na plnou vĂ˝chylku zĹŻstĂĄvĂĄ napÄtĂ ĹeknÄme okolo 0.1 V. Z Ăşdaje v kW/V vĹĄak mĹŻĹžeme spoÄĂtat vnitĹnĂ odpor deprĂŠzskĂŠho pĹĂstroje jako celku (tj. i se sĂŠriovĂ˝mi odpory), je-li pouĹžit jako voltmetr. Je-li napĹĂklad Ăşdaj 50kW/V a mÄĹĂme na rozsahu 10V, pak sĂŠriovĂ˝ odpor k otoÄnĂŠ cĂvce pĹĂstroje je spoÄĂtĂĄn tak, aby celkovĂ˝ odpor mÄĹicĂho pĹĂstroje byl 500 kW a obdobnÄ na jinĂ˝ch rozsazĂch. PĹedpoklĂĄdĂĄm, Ĺže by pro nikoho nebyl problĂŠm spoÄĂtat tento sĂŠriovĂ˝ odpor, kdyĹž by byl znĂĄm proud na plnou vĂ˝chylku IP a vnitĹnĂ odpor mÄĹicĂho systĂŠmu RM. Zkusme si to: MÄjme urÄit sĂŠriovĂ˝ odpor RS pro deprĂŠzskĂ˝ systĂŠm na rozsahu UR a znĂĄme IP a RM. ZnamenĂĄ to, Ĺže pĹi pĹiloĹženĂ napÄtĂ UR musĂ pĹĂstroj ukĂĄzat plnou vĂ˝chylku, tj. systĂŠmem musĂ protĂŠkat proud IP. Z Ohmova zĂĄkona tedy RS = - RM+(UR/IP).
PĹi pouĹžitĂ deprĂŠzskĂŠho systĂŠmu jako ampĂŠrmetru musĂme pro mÄĹenĂ proudĹŻ vÄtĹĄĂch neĹž je proud na plnou vĂ˝chylku Ip pouĹžĂt boÄnĂku, tj. odporu zapojenĂŠho paralelnÄ s mÄĹicĂm systĂŠmem. Existuje i tzv. AyrtonĹŻv boÄnĂk, kterĂ˝ si mĹŻĹžeme pĹedstavit jako potenciometr pĹipojenĂ˝ paralelnÄ k mÄĹicĂmu systĂŠmu, oba typy boÄnĂkĹŻ pĹedstavuje obrĂĄzek 2.1.
Zde pĹedvedeme
vĂ˝poÄet odporu RB pouze jednoduchĂŠho boÄnĂku,
AyrtonĹŻv si mĹŻĹžete spoÄĂtat jako domĂĄcĂ cviÄenĂ.
PĹedpoklĂĄdĂĄme parametry systĂŠmu danĂŠ stejnĂ˝mi symboly jako
nahoĹe, proudovĂ˝ rozsah, pro kterĂ˝ boÄnĂk poÄĂtĂĄme,
oznaÄme IR.
Proud I tekoucĂ do uzlu boÄnĂk,
mÄĹicĂ systĂŠm, se bude vÄtvit na dvÄ ÄĂĄsti, kterĂŠ
dohromady podle 1. Kirchhoffova zĂĄkona musĂ dĂĄt celkovĂ˝
mÄĹenĂ˝ proud. ÄĂĄst protĂŠkajĂcĂ mÄĹicĂm systĂŠmem bude
rovna pro plnou výchylku IP, tedy
IP=IRRB/RM=I.RB/(RM+RB).
IP,IR a RM znĂĄme, jedinou neznĂĄmou v tĂŠto rovnici je odpor boÄnĂku RB. VĹĄimnÄte si, Ĺže v pĹĂpadÄ tohoto jednoduchĂŠho boÄnĂku bude spĂĄd napÄtĂ na pĹĂstroji s boÄnĂkem stejnĂ˝ jako na samotnĂŠm mÄĹicĂm systĂŠmu, tj. RM.IP. To u Ayrtonova boÄnĂku nebude platit, tam bude pro vyĹĄĹĄĂ proudovĂŠ rozsahy spĂĄd napÄtĂ na kombinaci vyĹĄĹĄĂ, neĹž je na systĂŠmu. Pro vysokĂŠ proudovĂŠ rozsahy vychĂĄzejĂ odpory boÄnĂkĹŻ velmi malĂŠ a mĂĄ-li mĂt pĹĂstroj pĹepĂnanĂŠ rozsahy, vznikĂĄ problĂŠm s pĹechodovĂ˝m odporem pĹepĂnaÄe, kterĂ˝ mĹŻĹže bĂ˝t srovnatelnĂ˝ s odporem boÄnĂku. Proto Ĺada univerzĂĄlnĂch mÄĹicĂch pĹĂstrojĹŻ mĂĄ pro vyĹĄĹĄĂ proudovĂ˝ rozsah, napĹ. 10 A, zvlĂĄĹĄtnĂ pĹipojovacĂ zdĂĹku, aby se tomuto problĂŠmu pĹedeĹĄlo.
ZatĂm jsme se zabĂ˝vali konstrukcĂ mÄĹicĂho pĹĂstroje s deprĂŠzskĂ˝m systĂŠmem. PĹedpoklĂĄdejme nynĂ, Ĺže mĂĄme k dispozici buÄ deprĂŠzskĂ˝ nebo jakĂ˝koli jinĂ˝ mÄĹicĂ pĹĂstroj, znĂĄme jeho vnitĹnĂ odpory pro mÄĹenĂ proudu a pro mÄĹenĂ napÄtĂ a chceme urÄitĂŠ mÄĹenĂ provĂŠst. Je tĹeba si uvÄdomit, Ĺže kaĹždĂ˝m mÄĹenĂm ovlivĹujeme mÄĹenĂ˝ obvod, Ĺže mÄĹenĂm vlastnÄ mÄnĂme mÄĹenĂ˝ obvod na obvod obsahujĂcĂ pĹŻvodnĂ obvod a mÄĹicĂ pĹĂstroj. Tato zmÄna mĹŻĹže v ĹadÄ pĹĂpadĹŻ zpĹŻsobit jen malou chybu, ale v nÄkterĂ˝ch pĹĂpadech je tĹeba analĂ˝zu ovlivĹovĂĄnĂ mÄĹenĂŠho obvodu mÄĹicĂm pĹĂstrojem provĂŠst. PĹedpoklĂĄdejme nejprve mÄĹenĂ proudu ampĂŠrmetrem s vnitĹnĂm odporem RA v jednoduchĂŠm obvodu sloĹženĂŠm ze zdroje napÄtĂ E s vnitĹnĂm odporem Ri a jednoho rezistoru s odporem RL, viz obrĂĄzek 2.2.
Podle Ohmova zĂĄkona je zĹejmĂŠ, Ĺže proud protĂŠkajĂcĂ obvodem bude dĂĄn podĂlem napÄtĂ E a souÄtu vĹĄech tĹĂ odporĹŻ, I=E/(Ri+RL+RA). Nebude-li tedy RA ÂŤ Ri + RL, namÄĹĂme jinĂ˝ proud, neĹž ten, kterĂ˝ by protĂŠkal rezistorem s odporem RL bez pĹipojenĂŠho ampĂŠrmetru. MÄjme na pamÄti, Ĺže modernĂ digitĂĄlnĂ multimetry nejsou v tomto smÄru Şådnou vĂ˝jimkou, majĂ tĂŠĹž svĹŻj vnitĹnĂ odpor a tĂŠĹž ovlivĹujĂ mÄĹenĂ˝ obvod. ObdobnÄ je tomu pĹi mÄĹenĂ napÄtĂ. PĹedpoklĂĄdejme stejnĂ˝ mÄĹenĂ˝ obvod, sloĹženĂ˝ ze zdroje o napÄtĂ E a vnitĹnĂm odporu Ri, zapojenĂŠho na rezistor s odporem RL a pĹedpoklĂĄdejme nynĂ, Ĺže chceme zmÄĹit napÄtĂ na rezistoru RL voltmetrem s vnitĹnĂm odporem RV, viz obrĂĄzek 2.3.
K tomu, abychom vypoÄĂtali, jakĂŠ napÄtĂ vlastnÄ namÄĹĂme (v tomto a v pĹedchozĂm pĹĂkladu se nezabĂ˝vĂĄme vĹŻbec pĹesnostĂ mÄĹenĂ, tedy odeÄtu na mÄĹicĂm pĹĂstroji, pĹedpoklĂĄdĂĄme prostÄ, Ĺže jsme z vĂ˝chylky nebo Ăşdaje na displeji schopni pĹesnÄ stanovit napÄtĂ, jakĂŠ je na voltmetr pĹiloĹženo, nebo proud, kterĂ˝ ampĂŠrmetrem protĂŠkĂĄ), nahraÄme obvod se zdrojem E, vnitĹnĂm odporem Ri a rezistorem RL ThĂŠveninovĂ˝m ekvivalentem se zdrojem Eâ=E.RL/(Ri+RL) a vnitĹnĂm odporem Riâ = RiRL/(Ri+RL). Tento zdroj bude tedy napĂĄjet nĂĄĹĄ voltmetr s vnitĹnĂm odporem RV a tedy na voltmetru bude napÄtĂ UV=Eâ. RV/(Riâ+RV). PĹitom napÄtĂ Eâ je to napÄtĂ, kterĂŠ chceme mÄĹit, tedy napÄtĂ na rezistoru RL bez pĹipojenĂŠho voltmetru. JedinÄ tedy v pĹĂpadÄ, Ĺže odpor voltmetru Rv Âť Riâ mĹŻĹžeme oÄekĂĄvat, Ĺže namÄĹenĂŠ napÄtĂ bude rovnĂŠ pĹedpoklĂĄdanĂŠmu, jinak bude relativnĂ chyba dEâ/Eâ vzniklĂĄ pĹipojenĂm voltmetru zhruba rovna dEâ/Eâ Âť -Riâ/RV, tj. namÄĹĂme napÄtĂ menĹĄĂ neĹž je skuteÄnĂŠ. UvedenĂ˝ jednoduchĂ˝ vzorec pro chybu mÄĹenĂ platĂ jen pro pomÄr Riâ/RV ÂŤ 1, jinak je nutnĂŠ pouĹžĂt pĹesnĂ˝ vzorec uvedenĂ˝ výťe. Jednoduchou Ăşvahou s vyuĹžitĂm vnitĹnĂho odporu voltmetru mĹŻĹžeme rozĹĄĂĹit i mÄĹicĂ rozsah voltmetru, napĹ. je-li mÄĹicĂ rozsah voltmetru VR voltĹŻ a vnitĹnĂ odpor 10 MW, pak pĹipojenĂm rezistoru o odporu 40 MW do sĂŠrie s voltmetrem zĂskĂĄme voltmetr s rozsahem 5.VR. (Pozor na bezpeÄnost a na Ăşraz elektrickĂ˝m proudem, rezistor 40 MW musĂ vydrĹžet napÄtĂ 4.VR !)
NeĹž zaÄneme probĂrat mÄĹenĂ odporu, ĹeknÄme si nÄco o rozvodu elektrickĂŠ energie. BĂ˝vĂĄ zvykem, Ĺže absolventi gymnasia, pokud se o tuto problematiku sami nezajĂmajĂ, nemajĂ v tĂŠto otĂĄzce pĹĂliĹĄ jasno, i kdyĹž se jednĂĄ, napĹ. pĹi pĹĂpravÄ pokusĹŻ, o jejich bezpeÄnost. TĹĂfĂĄzovĂŠ elektrickĂŠ napÄtĂ vyrobenĂŠ v elektrĂĄrnÄ (mimochodem, vĂte, Ĺže napÄtĂ generovanĂŠ v elektrĂĄrnÄ mĂĄ efektivnĂ hodnotu cca 25 kV?) se transformuje nahoru, aby se zmenĹĄily ohmickĂŠ ztrĂĄty ve vedenĂ pĹi pĹenosu energie (kolikrĂĄt zvýťĂm napÄtĂ, tolikrĂĄt zmenĹĄĂm proud a ohmickĂŠ ztrĂĄty jsou ĂşmÄrnĂŠ protĂŠkajĂcĂmu proudu). PĹi velmi vysokĂŠm napÄtĂ vĹĄak dochĂĄzĂ vlivem elektrickĂŠho pole v okolĂ vodiÄĹŻ vysokĂŠho napÄtĂ k prĹŻrazu vzduchu, obklopujĂcĂho vedenĂ, vzduch se ionizuje a vznikĂĄ vodivĂ˝ kanĂĄl napĹ. k uzemĹovacĂmu vedenĂ nebo k uzemnÄnĂŠmu stoŞåru (jistÄ si vzpomĂnĂĄte, kdyĹž jste byli v mlze v blĂzkosti vedenĂ vysokĂŠho napÄtĂ na zvuky, kterĂŠ toto vedenĂ vydĂĄvĂĄ - jsou to zvuky vyvolanĂŠ krĂĄtkĂ˝mi prĹŻrazy vzduchu). Aby se tyto ztrĂĄty srĹĄenĂm zmenĹĄily na minimum, vyrĂĄbĂ se vysokonapÄĹĽovĂŠ vedenĂ ve formÄ dvou nebo tĹĂ nebo i vĂce vodiÄĹŻ pro jednu fĂĄzi paralelnÄ, jejichĹž vzdĂĄlenost je udrĹžovĂĄna distanÄnĂmi vloĹžkami. Je to proto, aby se zvÄtĹĄil efektivnĂ prĹŻmÄr vedenĂ a elektrickĂŠ pole v okolĂ vedenĂ, kterĂŠ je nepĹĂmo ĂşmÄrnĂŠ tomuto efektivnĂmu prĹŻmÄru, se zmenĹĄilo. Rozvod velmi vysokĂ˝m napÄtĂm se pouĹžĂvĂĄ jen na velkĂŠ vzdĂĄlenosti, pro danou oblast se napÄtĂ sniĹžuje na 22 kV a ty se rozvĂĄdÄjĂ do jednotlivĂ˝ch lokalit, kterĂŠ majĂ dĂĄle svĂŠ transformĂĄtory na pĹevod dolĹŻ na napÄtĂ 380/220V. TakovĂ˝ transformĂĄtor majĂ i jednotlivĂŠ provozy, kterĂŠ spotĹebovĂĄvajĂ vÄtĹĄĂ mnoĹžstvĂ elektrickĂŠ energie. V souÄasnĂŠ dobÄ se pĹipravuje v rĂĄmci evropskĂŠ integrace pĹechod na rozvodnou soustavu 400/230 V. Rozvod napÄtĂ 380/220V v mÄstÄ se provĂĄdĂ vÄtĹĄinou kabelem v zemi, v menĹĄĂch obcĂch i vrchnĂm vedenĂm. V pĹĂpojnĂŠ skĹĂni k objektu se vedenĂ jistĂ proti moĹžnĂŠmu zkratu tzv. noĹžovĂ˝mi pojistkami s hodnotou jiĹĄtÄnĂŠho proudu cca 100A a po pĹĂchodu do objektu jeĹĄtÄ jednou, pro rodinnĂ˝ domek je typickĂĄ hodnota 35A na fĂĄzi. Takto jiĹĄtÄnĂŠ vedenĂ vede do domovnĂ rozvodnĂŠ skĹĂnÄ, kde se jistĂ jiĹž automatickĂ˝m jistiÄem s hodnotou proudu zpravidla 25A, nĂĄsleduje elektromÄr a obvody jednotlivĂ˝ch mĂstnostĂ, kde se typicky jistĂ zvlĂĄĹĄĹĽ svÄtelnĂŠ obvody jistiÄem 6A a zĂĄsuvkovĂŠ obvody jistiÄem 10A. Pouze speciĂĄlnĂ zĂĄsuvky, kde se pĹedpoklĂĄdĂĄ vyĹĄĹĄĂ spotĹeba, napĹ. u automatickĂŠ praÄky (topenĂ, nikoli motor), se jistĂ jistiÄi 16A. JistiÄ, jak vĂte, mĂĄ dva vypĂnacĂ mechanismy, jeden elektromagnetickĂ˝ pro rychlĂŠ vypnutĂ v pĹĂpadÄ zkratu (podle normy by mÄl vypnout do 0,4 s), jeden bimetalovĂ˝ pro odpojenĂ v pĹĂpadÄ trvalĂŠho pĹetĂĹženĂ na cca 140%. JistiÄe jistĂ vedenĂ ke svÄtlu, pĹĂpadnÄ k zĂĄsuvkĂĄm, kterĂŠ pak mĹŻĹže mĂt menĹĄĂ prĹŻĹez pouĹžitĂŠho vodiÄe, nikoliv tedy pĹipojenĂŠ spotĹebiÄe, ty by mÄly mĂt (a ve velkĂŠ vÄtĹĄinÄ takĂŠ majĂ) svou ochranu tavnou nebo tepelnou pojistkou apod. Ădaj uvedenĂ˝ na zĂĄsuvce, napĹ. 220V/16A nemusĂ vĹŻbec souviset s napÄtĂm, na kterĂŠ je zĂĄsuvka pĹipojena a proudem, na kterĂŠ je vedenĂ jiĹĄtÄno, jsou to pouze maximĂĄlnĂ hodnoty napÄtĂ a proudu, pĹi kterĂ˝ch mĹŻĹže bĂ˝t zĂĄsuvka pouĹžita. ZĂĄsuvky jsou, ovĹĄem, typizovanĂŠ a podle platnĂ˝ch norem by se mÄly pouĹžĂt jen na nominĂĄlnĂ tedy jmenovitĂŠ napÄtĂ, vy ale budete muset pracovat v reĂĄlnĂŠm prostĹedĂ, kde se mĹŻĹžete s odchylkami setkat. ProtoĹže se jeĹĄtÄ i dnes mĹŻĹžete setkat s rozvodem 120V, je dĹŻleĹžitĂŠ se informovat pĹed zapojenĂm spotĹebiÄe, jakĂŠ je nominĂĄlnĂ napÄtĂ v sĂti, a pĹesvÄdÄit se, Ĺže spotĹebiÄ je na toto napÄtĂ vyroben, pĹĂpadnÄ nastaven.
PĹejdÄme nynĂ k mÄĹenĂ odporĹŻ. ZĂĄkladnĂ metodou mÄĹenĂ odporĹŻ je metoda pĹĂmĂĄ, tj. metoda zaloĹženĂĄ na OhmovÄ zĂĄkonÄ. ZmÄĹĂme-li tedy napÄtĂ na neznĂĄmĂŠm rezistoru a souÄasnÄ proud tĂmto rezistorem, mĹŻĹžeme vypoÄĂtat odpor rezistoru z Ohmova zĂĄkona jako pomÄr napÄtĂ na odporu a proudu tĂmto odporem. PouĹžĂvĂĄme tedy dva mÄĹicĂ pĹĂstroje, jeden na napÄtĂ, druhĂ˝ na proud. A hned tu mĂĄme komplikaci: pĹĂstroje jdou k mÄĹenĂŠmu rezistoru zapojit dvÄma zpĹŻsoby, viz obrĂĄzek 2.4!
VĂ˝bÄr mezi tÄmito dvÄma moĹžnostmi zĂĄvisĂ na vzĂĄjemnĂŠm vztahu vnitĹnĂch odporĹŻ pĹĂstrojĹŻ a odporu mÄĹenĂŠho obvodu, jak ukĂĄĹžeme tĂmto zpĹŻsobem. PĹedpoklĂĄdejme nejprve obvod podle obrĂĄzku 2.4a. NapÄtĂ na sĂŠriovĂŠ kombinaci ampĂŠrmetru a mÄĹenĂŠho odporu je rovno podle 2. Kirchhoffova zĂĄkona V=A.R + A.RA, kde V a A jsou Ăşdaje pĹeÄtenĂŠ (opÄt s absolutnĂ pĹesnostĂ) na voltmetru a ampĂŠrmetru. NeznĂĄmĂĄ hodnota odporu R je tedy dĂĄna jako R=V/A-RA coĹž znamenĂĄ, Ĺže skuteÄnĂĄ hodnota odporu R je menĹĄĂ, neĹž ta, kterĂĄ vychĂĄzĂ z namÄĹenĂŠho pomÄru V/A. ZapojĂme-li ampĂŠrmetr tak, aby mÄĹil proud voltmetrem a mÄĹenĂ˝m odporem R, dostaneme vztah
V=A.RV.R/(RV +R)
z ÄehoĹž
R=(V/A).(1-(V/A)/RV)-1.
Je-li tedy odpor ampĂŠrmetru mnohem menĹĄĂ neĹž namÄĹenĂŠ V/A, je vhodnÄjĹĄĂ prvnĂ metoda, je-li odpor voltmetru mnohem vÄtĹĄĂ, neĹž namÄĹenĂŠ V/A, je vhodnÄjĹĄĂ druhĂĄ metoda, jsou-li splnÄny obÄ podmĂnky, mĹŻĹžeme si vybrat. VÂ kaĹždĂŠm pĹĂpadÄ je pak hledanĂ˝ odpor roven s dostateÄnou pĹesnostĂ namÄĹenĂŠmu pomÄru V/A.
UvedenĂ˝ zpĹŻsob nepoÄĂtĂĄ s odporem pĹipojovacĂch vodiÄĹŻ. Pro zvlĂĄĹĄĹĽ malĂŠ odpory, nebo pro vÄtĹĄĂ proudy pouĹžitĂŠ pĹi mÄĹenĂ, je tĹeba proto metodu na obrĂĄzku 2.4b modifikovat tak, jak je znĂĄzornÄno na obrĂĄzku 2.5.
ĹĂkĂĄ se tomu ÄtyĹvodiÄovĂĄ metoda mÄĹenĂ odporĹŻ a vidĂme, Ĺže se liĹĄĂ od obrĂĄzku 2.4b jen tĂm, Ĺže voltmetr je k mÄĹenĂŠmu rezistoru pĹipojen zvlĂĄĹĄtnĂmi dvÄma vodiÄi, kterĂŠ vedou pĹĂmo na vĂ˝vody rezistoru. ZdĂĄ se to bĂ˝t zbyteÄnĂŠ, ale mÄĹĂme-li napĹĂklad rezistor o odporu 10-2 W pomocĂ vodiÄĹŻ majĂcĂch kaĹždĂ˝ 0.1 W, pak se dostaneme pĹi pouĹžitĂ metody na obrĂĄzku 2.4b do problĂŠmĹŻ, protoĹže zmÄĹenĂ˝ pomÄr V/A bude zĂĄvislĂ˝ na tom, do jakĂŠho mĂsta v obvodu voltmetr pĹipojĂme a je velmi pravdÄpodobnĂŠ, Ĺže namÄĹĂme mĂsto odporu rezistoru odpor vodiÄĹŻ. V zapojenĂ ÄtyĹdrĂĄtovĂŠm (anglicky four wire method) tento problĂŠm odpadĂĄ.
PĹi mÄĹenĂ odporĹŻ pĹĂmou metodou si musĂme uvÄdomit, Ĺže mÄĹenĂ˝m odporem prochĂĄzĂ proud a Ĺže na nÄm je urÄitĂŠ napÄtĂ (u pĹenosnĂ˝ch ohmmetrĹŻ je to vÄtĹĄinou napÄtĂ pouĹžitĂŠ baterie, pĹĂpadnÄ je toto napÄtĂ na svorkĂĄch pĹĂstroje vyhrazenĂ˝ch pro mÄĹenĂ odporĹŻ vyznaÄeno). MĹŻĹže se stĂĄt, Ĺže odpor prvku, kterĂ˝ mÄĹĂme, je zĂĄvislĂ˝ na napÄtĂ nebo prochĂĄzejĂcĂm proudu, a tehdy namÄĹenĂĄ hodnota bude sprĂĄvnĂĄ jen pro pouĹžitĂ˝ proud a napÄtĂ. NÄkdy takĂŠ mĹŻĹže bĂ˝t pouĹžitĂ˝ proud pro souÄĂĄstku fatĂĄlnĂ, nesmĂme napĹ. proudem 100mA mÄĹit odpor pojistky, jejĂĹž vypĂnacĂ hodnota je 50 mA. Je napĹĂklad zvykem mÄĹit pomocĂ ohmmetru polovodiÄovĂŠ diody, zda v propustnĂŠm smÄru vedou a v zĂĄvÄrnĂŠm nikoliv. V tom pĹĂpadÄ namÄĹĂme pĹi rĹŻznĂ˝ch rozsazĂch ohmmetru rĹŻznĂŠ odpory diody v propustnĂŠm smÄru, neboĹĽ rĹŻznĂŠ rozsahy ohmmetru pouĹžĂvajĂ rĹŻznĂ˝ proud mÄĹenĂ˝m rezistorem a protoĹže charakteristika diody je (teoreticky) exponenciĂĄlnĂ, bude se jejĂ diferenciĂĄlnĂ odpor s protĂŠkajĂcĂm proudem mÄnit. Na druhĂŠ stranÄ budeme-li chtĂt tĂmto zpĹŻsobem otestovat vysokonapÄĹĽovou diodu, kterĂĄ se obvykle sklĂĄdĂĄ z nÄkolika diod zapojenĂ˝ch do sĂŠrie, zjistĂme, Ĺže ani pĹi jednĂŠ polaritÄ dioda nepovede; pĹiloĹženĂŠ napÄtĂ je totiĹž pĹĂliĹĄ malĂŠ, aby diodu (resp. sĂŠrii diod) otevĹelo. A tak, aÄ se to zdĂĄ bĂ˝t to nejsloĹžitÄjĹĄĂ, co mohu poradit, nezbĂ˝vĂĄ, neĹž se zamyslet pĹed tĂm, neĹž pĹiloĹžĂm konce drĂĄtĹŻ vedoucĂch k pĹĂstroji, do mÄĹenĂŠho obvodu. Mohli bychom parafrĂĄzovat ÄeskĂŠ pĹĂslovĂ na: âDvakrĂĄt se rozmysli a potom mÄĹâ.
MĹŻstkovĂ˝mi metodami mÄĹenĂ odporĹŻ se nebudeme zabĂ˝vat, neboĹĽ naprostĂĄ vÄtĹĄina pĹenosnĂ˝ch ohmmetrĹŻ pracuje na principu pĹĂmĂŠ metody. PĹedpoklĂĄdĂĄm, Ĺže kaĹždĂ˝ by umÄl nakreslit WheatstoneĹŻv mĹŻstek, odvodit rovnici pro rovnovĂĄhu v nÄm a spoÄĂtat proud galvanometrem v nevyvĂĄĹženĂŠm WheatstoneovÄ mĹŻstku. JednĂĄ se o vztahy buÄ probĂranĂŠ na stĹednĂ ĹĄkole, nebo poĹžadovanĂŠ k pĹijĂmacĂm zkouĹĄkĂĄm na MFF. DoporuÄuji kaĹždĂŠmu, kdo to s kantorovĂĄnĂm na stĹednĂch ĹĄkolĂĄch myslĂ vĂĄĹžnÄ, aby si tento mĹŻstek spoÄĂtal a ubezpeÄil se tak, nikoliv, Ĺže znĂĄ pĹĂsluĹĄnĂŠ vztahy nazpamÄĹĽ (v uÄenĂ se vztahĹŻ nazpamÄĹĽ vynikajĂ pĹedevĹĄĂm, dĂĄmy prominou, posluchaÄky, ale skuteÄnÄ to nenĂ to pravĂŠ), ale Ĺže je schopen mĹŻstek nakreslit a pomocĂ nÄkterĂŠ z metod analĂ˝zy obvodĹŻ jej vyĹeĹĄit. ZĂĄjemce o dalĹĄĂ stejnosmÄrnĂŠ mĹŻstky (ThomsonĹŻv dvojmost apod.) odkazuji na literaturu.
KromÄ mÄĹenĂ napÄtĂ pomocĂ rĹŻznĂ˝ch analogovĂ˝ch Äi ÄĂslicovĂ˝ch mÄĹicĂch pĹĂstrojĹŻ existujĂ jeĹĄtÄ metody kompenzaÄnĂ. V tÄchto metodĂĄch se mÄĹenĂŠ napÄtĂ srovnĂĄvĂĄ s napÄtĂm z potenciometru, kterĂŠ se zĂskĂĄvĂĄ z pĹesnĂŠho zdroje referenÄnĂho napÄtĂ tak dlouho, aĹž galvanometr (to nenĂ nic jinĂŠho, neĹž deprĂŠzskĂ˝ systĂŠm), spojenĂ˝ mezi mÄĹenĂŠ a srovnĂĄvacĂ napÄtĂ, ukĂĄĹže nulovou vĂ˝chylku. Tyto kompenzaÄnĂ metody se deklarujĂ jako metody mÄĹenĂ napÄtĂ bez spotĹeby, ve skuteÄnosti zĂĄvisĂ na citlivosti galvanometru, jak dalece âbez spotĹebyâ metoda bude, tj. s jakou pĹesnostĂ jsme schopni pomocĂ galvanometru urÄit, Ĺže protĂŠkajĂcĂ proud je roven nule. V souÄasnĂŠ dobÄ, kdy existujĂ operaÄnĂ zesilovaÄe schopnĂŠ mÄĹit proud v ĹĂĄdu 0,1 pA, jsme jiĹž schopni elektronicky âodsledovatâ a tedy mÄĹit napÄtĂ s uvedenou spotĹebou, tj. spotĹebou o cca dva ĹĂĄdy niŞťĂ, neĹž bychom mohli âvynulovatâ kompenzĂĄtor opatĹenĂ˝ zrcĂĄtkovĂ˝m galvanometrem. MoĹžnĂĄ vĂĄs to pĹekvapilo, Ĺže naĹĄi pĹedkovĂŠ vymysleli v deprĂŠzskĂŠm pĹĂstroji tak citlivĂŠ mÄĹidlo; se zrcĂĄtkovĂ˝mi galvanometry je moĹžnĂĄ citlivost v ĹĂĄdu 10-11 A/dĂlek.
Doposud jsme se zabĂ˝vali mÄĹenĂmi ve stejnosmÄrnĂ˝ch obvodech. V obvodech stĹĂdavĂŠho proudu, nebo obecnÄji v obvodech s ÄasovÄ promÄnnĂ˝m proudem, nachĂĄzĂme kromÄ rezistorĹŻ takĂŠ kondenzĂĄtory a indukÄnosti. Jak je to s mÄĹenĂm velikostĂ kapacit a indukÄnostĂ? OpÄt pomineme mĹŻstkovĂŠ metody, jichĹž existuje celĂĄ Ĺada, MaxwellĹŻv mĹŻstek, ScheringĹŻv mĹŻstek, WienĹŻv mĹŻstek, a soustĹedĂme se na tzv. rezonanÄnĂ metody, tj. metody, vyuĹžĂvajĂcĂ k mÄĹenĂ indukÄnostĂ a kapacit rezonanÄnĂho obvodu LC a mÄĹĂ se kvalita a rezonanÄnĂ kmitoÄet tohoto obvodu. PĹĂstroj k tomuto mÄĹenĂ potĹebnĂ˝ se jmenuje Q-metr a je to vlastnÄ generĂĄtor stĹĂdavĂŠho napÄtĂ o promÄnnĂŠm kmitoÄtu spojenĂ˝ se stĹĂdavĂ˝m voltmetrem, kterĂ˝m se mÄĹĂ napÄtĂ na kondenzĂĄtoru. Vzpomenete-li si na sĂŠriovĂ˝ rezonanÄnĂ obvod probĂranĂ˝ v pĹednĂĄĹĄce z elektĹiny a magnetismu, vĂte, Ĺže u sĂŠriovĂŠho rezonanÄnĂho obvodu rozliĹĄujeme obecnÄ mezi proudovou a napÄĹĽovou rezonancĂ a Ĺže frekvence napÄĹĽovĂŠ rezonance se pĹibliĹžnÄ rovnĂĄ frekvenci proudovĂŠ rezonance (urÄenĂŠ ThomsonovĂ˝m vztahem wo=(LC)-1/2) za pĹedpokladu, Ĺže Äinitel jakosti obvodu je velkĂ˝. Za tĂŠto podmĂnky mĹŻĹžeme takĂŠ urÄit jakost rezonanÄnĂho obvodu (Q = wrL / R) z tzv. Äinitele pĹepÄtĂ, Q = Ur / U, kde Ur je napÄtĂ na kondenzĂĄtoru pĹi rezonanci a U je budicĂ napÄtĂ na celĂŠm rezonanÄnĂm obvodu. (Pokud to nevĂte, nezbĂ˝vĂĄ, neĹž se podĂvat do uÄebnice, napĹĂklad J. BroĹž, ZĂĄklady fyzikĂĄlnĂch mÄĹenĂ.) V Q-metru je napÄtĂ U stabilizovĂĄno a napÄtĂ Ur se mÄĹĂ stĹĂdavĂ˝m voltmetrem; souÄasnÄ znĂĄme nastavenou frekvenci generĂĄtoru. KondenzĂĄtory mÄĹĂme buÄ tzv. substituÄnĂ metodou, kdy nastavĂme rezonanci s neznĂĄmĂ˝m kondenzĂĄtorem, pak jej vymÄnĂme za znĂĄmĂ˝ a promÄnnĂ˝ a ten mÄnĂme tak dlouho, aĹž nastane znova rezonance pĹi jinak konstantnĂch parametrech; pak je nastavenĂĄ kapacita rovna neznĂĄmĂŠ kapacitÄ. ObdobnĂĄ je metoda diferenÄnĂ, kdy mÄrnĂ˝ kondenzĂĄtor je v obou pĹĂpadech pĹipojen ke Q-metru; jednou s neznĂĄmĂ˝m kondenzĂĄtorem, jednou bez nÄj. Pak je neznĂĄmĂĄ kapacita rovna rozdĂlu kapacity mÄrnĂŠho kondenzĂĄtoru v obou pĹĂpadech. U indukÄnostĂ je postup obdobnĂ˝, jen si musĂme uvÄdomit, Ĺže cĂvku nelze navinout tak, aby nemÄla kapacitu mezi zĂĄvity. OznaÄme tuto kapacitu Co. K tomu, abychom zjistili indukÄnost L danĂŠ cĂvky, kterĂĄ mĂĄ kapacitu vinutĂ rovnou Co, potĹebujeme dva kondenzĂĄtory o znĂĄmĂŠ a rĹŻznĂŠ kapacitÄ, C1, C2. ZjistĂme-li rezonanÄnĂ frekvence kombinace cĂvka a kondenzĂĄtor pro oba kondenzĂĄtory C1 a C2 a oznaÄĂme-li je w1 a w2, platĂ pak
w12=((Co+C1)L)-1, w22=((Co+C1)L)-1.
Z tÄchto dvou rovnic mĹŻĹžeme pak spoÄĂtat jak vlastnĂ kapacitu cĂvky, Co, tak jejĂ indukÄnost L.
Velmi jednoduchĂĄ metoda mÄĹenĂ kapacit se zaklĂĄdĂĄ na pouĹžitĂ kapacity C v integrĂĄtoru s operaÄnĂm zesilovaÄem (viz kapitola AnalogovĂŠ zpracovĂĄnĂ signĂĄlu). VytvoĹĂme-li z takovĂŠho integrĂĄtoru generĂĄtor, je jeho kmitoÄet ĂşmÄrnĂ˝ C-1. ZmÄĹĂme-li proto kmitoÄet takovĂŠho generĂĄtoru s neznĂĄmĂ˝m kondenzĂĄtorem, mĹŻĹžeme po jednoduchĂŠ kalibraci (zmÄĹĂme kmitoÄet se znĂĄmĂ˝m kondenzĂĄtorem a z toho zjistĂme konstantu ĂşmÄrnosti) rychle mÄĹit kapacity tĂm, Ĺže jsme pĹevedli mÄĹenĂ kapacity na mÄĹenĂ kmitoÄtu.
KmitoÄet mÄĹĂme pomocĂ ÄitaÄe impulsĹŻ jako poÄet period za definovanou dobu, obvykle dekadickĂ˝ nĂĄsobek nebo zlomek jednĂŠ sekundy. O ÄitaÄĂch impulsĹŻ se mĹŻĹžete doÄĂst v kapitole ZĂĄklady ÄĂslicovĂ˝ch obvodĹŻ. JakĂŠkoli jinĂŠ metody mÄĹenĂ jsou v souÄasnĂŠ dobÄ prakticky jiĹž muzeĂĄlnĂ vzhledem k tomu, Ĺže popsanou metodou je nynĂ moĹžnĂŠ mÄĹit kmitoÄty od zlomku Hz do desĂtek GHz. V kabinetech se mĹŻĹžete setkat s absorpÄnĂm vlnomÄrem, jazĂ˝ÄkovĂ˝m kmitoÄtomÄrem a pokud budete mĂt k dispozici osciloskop, mĹŻĹžete pĹedvĂŠst i Lissajousovy obrazce.